| Unlike the chromatic index, the arboricity of a graph may be computed in polynomial time. | В отличие от хроматического числа, ширина леса может быть вычислена за полиномиальное время. |
| Acyclic orientations are also related to colorings through the chromatic polynomial, which counts both acyclic orientations and colorings. | Ациклические ориентации связаны с раскраской посредством хроматического многочлена, который подсчитывает как ациклические ориентации, так и раскраски. |
| On the other hand, except for these two points, no graph can have a chromatic root at a real number smaller than or equal to 32/27. | С другой стороны, за исключением этих двух случаев, никакой граф не может иметь в качестве хроматического корня вещественное число, меньшее либо равное 32/27. |
| Most flutes from the Classical era, and some of modern manufacture include metal keys and additional tone holes to achieve partial or complete chromatic tonality. | Многие классические и некоторые современные вариации на тему этой флейты включают использование металлических клапанов и дополнительных тоновых отверстий, что позволяет достичь частичного или полного хроматического звукоряда. |
| Several authors have made conjectures that imply that the fractional chromatic index of any multigraph (a number that can be computed in polynomial time using linear programming) is within one of the chromatic index. | Некоторые авторы высказали гипотезу, что дробный хроматический индекс любого мультиграфа (число, которое можно вычислить за полиномиальное время с помощью линейного программирования) отличается от хроматического индекса не более чем на единицу. |
| However, in an outerplanar graph, the chromatic index is equal to the maximum degree except when the graph forms a cycle of odd length. | Для внешнепланарных графов хроматический индекс равен максимальной степени, если только граф не является циклом нечётной длины. |
| However, the inequality χ' >= m/β does not fully explain the chromatic index of every regular graph, because there are regular graphs that do have perfect matchings but that are not k-edge-colorable. | Однако неравенство χ' ⩾ m β {\displaystyle \chi {\prime}\geqslant m\beta} не полностью объясняет хроматический индекс произвольного регулярного графа, поскольку есть регулярные графы, имеющие совершенное паросочетание, но не рёберно k-раскрашиваемы. |
| Tutte writes, "Playing with my W-functions I obtained a two-variable polynomial from which either the chromatic polynomial or the flow-polynomial could be obtained by setting one of the variables equal to zero, and adjusting signs." | Тат писал: «Играя с Ш-функциями, я получил многочлен от двух переменных, из которого можно было получить хроматический многочлен или потоковый многочлен путём присвоения одной переменной нулю и поправки знаков». |
| However, there are still many open problems, such as characterizing graphs which have the same chromatic polynomial, and determining which polynomials are chromatic. | Однако остаётся много открытых вопросов, таких как определение графов, имеющих тот же самый хроматический многочлен, и определение, какие многочлены являются хроматическими. |
| Additionally, the graph has fractional chromatic index 3, proving that the difference between the chromatic index and fractional chromatic index can be as large as 1. | Кроме того, граф имеет дробный хроматический индекс З, что подтверждает утверждение, что разница между хроматическим индексом и дробным хроматическим индексом может быть равна 1. |
| As a connected bridgeless cubic graph with chromatic index four, the Petersen graph is a snark. | Как связный кубический граф без мостов с хроматическим индексом четыре, граф Петерсена является снарком. |
| The minimum required number of colors for the edges of a given graph is called the chromatic index of the graph. | Минимальное требуемое число цветов для раскраски рёбер заданного графа называется хроматическим индексом графа. |
| It is Hamiltonian with girth 4 (if n>1) and chromatic index 3 (if n>2). | Граф является гамильтоновым с обхватом 4 (если n>1) и хроматическим индексом 3 (если n>2). |
| Only edgeless graphs can be 1-colored, so 1 is a chromatic root of every graph with at least one edge. | Только графы без рёбер могут быть раскрашены в один цвет, так что 1 является хроматическим корнем любого графа, имеющего по меньшей мере одно ребро. |
| A root (or zero) of a chromatic polynomial, called a "chromatic root", is a value x where P (G, x) = 0 {\displaystyle P(G, x)=0}. | Корень (или нуль) хроматического многочлена (называется «хроматическим корнем») - это значение х, для которого Р (G, x) = 0 {\displaystyle P(G, x)=0}. |
| The opening and pre-verse sections feature fast downstroked chromatic riffing at 220 beats per minute. | Начальная и предкуплетная секции содержат быстрые нисходящие хроматические риффы в темпе 220 ударов в минуту. |
| Besides glasses with an optical filter reduce chromatic aberrations and thereby raise visual acuity. | Кроме того, очки со светофильтром уменьшают хроматические аберрации и тем самым повышают остроту зрения. |
| And so that every chromatic opens seductive narratives beyond their physical appearance, functionality, malleability. | И чтобы каждый хроматические открывает соблазнительные описательной за их внешний вид, функциональность, пластичность. |
| CR-39 is about half the weight of glass with an index of refraction only slightly lower than that of crown glass, and its high Abbe number yields low chromatic aberration, altogether making it an advantageous material for eyeglasses and sunglasses. | Плотность CR-39 составляет примерно половину плотности стекла, при этом его показатель преломления лишь ненамного ниже, чем у крон-стекла, а высокое число Аббе обеспечивает низкие хроматические аберрации, что дает значительное преимущество при изготовлении медицинских и солнцезащитных очков. |
| Chao and Novacky (1982) show that the Turán graphs are chromatically unique: no other graphs have the same chromatic polynomials. | Чао и Новацки (Chao, Novacky, 1982) показали, что графы Турана хроматически единственны - никакие другие графы не имеют те же самые хроматические многочлены. |
| In 1968, Read asked which polynomials are the chromatic polynomials of some graph, a question that remains open, and introduced the concept of chromatically equivalent graphs. | В 1968 Рид задал вопрос, какие многочлены являются хроматическими многочленами для некоторых графов (вопрос остаётся открытым), и ввёл понятие хроматически эквивалентных графов. |
| Finally, the third branch of algebraic graph theory concerns algebraic properties of invariants of graphs, and especially the chromatic polynomial, the Tutte polynomial and knot invariants. | Наконец, третья ветвь алгебраической теории графов работает с алгебраическими свойствами инвариантов графов, в частности, с хроматическими многочленами, многочленами Татта и инвариантами узлов. |
| Sleep in a perfectly sound proofed room in the city centre, carefully decorated with refined chromatic materials. | Спите в совершенно звукоизолированной комнате в центре города, изысканно отделанной хроматическими материалами. |
| However, there are still many open problems, such as characterizing graphs which have the same chromatic polynomial, and determining which polynomials are chromatic. | Однако остаётся много открытых вопросов, таких как определение графов, имеющих тот же самый хроматический многочлен, и определение, какие многочлены являются хроматическими. |
| And that looks a lot like chromatic aberration which is what happens in a crude lens. | И это очень похоже на хроматическую аберрацию, которая бывает в некачественных линзах. |
| I'll reprogram it to convert all 2,048 musical notes on the chromatic scale to the corresponding numbers, and... | Я запрограммирую его переместить все 2048 ноты на хроматическую шкалу. |
| The šupelka plays a chromatic scale (two octaves), with the exception of the first note of the lower octave. | По своему звучанию шупелка охватывает хроматическую шкалу (две октавы), за исключением первой ноты нижней октавы. |
| This optical design is now considered obsolete since with today's shorter focal length telescopes the eyepiece suffers from short eye relief, high image distortion, chromatic aberration, and a very narrow apparent field of view. | Эта оптическая схема сейчас считается устаревшей, потому что сейчас используются более короткофокусные телескопы и при использовании с ними эти окуляры имеют большую дисторсию изображения, хроматическую аберрацию и очень узкое поле зрения. |
| Chromatic aberration is easily recognized as color fringes towards the image corners. CA is due to a varying lens focus for different colors. | Хроматическую аберрацию можно легко обнаружить по цветовой бахроме, образующейся по направлению к углам снимка. Эта аберрация возникает из- за различия фокусного расстояния объектива для разных цветов. |
| A filter with its maximum transmittance in the green part of the spectrum may be used to reduce chromatic aberrations. | Для ограничения хроматических аберраций может использоваться фильтр с максимальным коэффициентом пропускания в зеленой части спектра. |
| Enable Chromatic Aberration correctionEnlarge the raw red and blue layers by the given factors, typically 0.999 to 1.001, to correct chromatic aberration. | Коррекция хроматических аберрацийИспользовать коэффициенты для красного и синего канала (обычно от 0.999 до 1. 001) для коррекции хроматических аберраций. |
| Perhaps the most basic chromatic alteration in simple folk songs is the use of the sharpened fourth scale degree. | Пожалуй, самая основная хроматическая альтерация в простых народных песнях - это использование четвертой ступени в диезе. |
| This reversible process is known as complementary chromatic adaptation. | Этот обратимый процесс известен как дополнительная хроматическая адаптация. |
| Chromatic scale, going upwards. | Хроматическая гамма, движение вверх. |
| It is based on a descending chromatic scale followed by variants of the same phrase in first the minor and then the major key, corresponding to the vicissitudes of love expressed in the lyrics. | Оно основано на нисходящей хроматической гамме с последующими вариациями той же самой фразы сначала в миноре, а затем в мажорном ключе, соответствуя превратностям любви, происходящим в тексте. |
| Some familiar cycles are discrete, having only a finite number of elements: there are seven days of the week, four cardinal directions, twelve notes in the chromatic scale, and three plays in rock-paper-scissors. | Некоторые знакомые циклы дискретны, имея лишь конечное число элементов - имеется семь дней недели, четыре стороны света, двенадцать нот в хроматической гамме и три игрока в игре «камень, ножницы, бумага». |