| The absolute values of coefficients of every chromatic polynomial form a log-concave sequence. | Абсолютные значения коэффициентов любого хроматического многочлена образует логарифмически вогнутую последовательность. |
| On the other hand, except for these two points, no graph can have a chromatic root at a real number smaller than or equal to 32/27. | С другой стороны, за исключением этих двух случаев, никакой граф не может иметь в качестве хроматического корня вещественное число, меньшее либо равное 32/27. |
| It is also NP-hard to find an optimal coloring of the graph, because (via line graphs) this problem generalizes the NP-hard problem of computing the chromatic index of a graph. | Задача нахождения оптимальной раскраски такого графа тоже NP-трудна, поскольку (через рёберный граф) эта задача обобщает NP-трудную задачу вычисления хроматического числа графа. |
| If these conjectures are true, it would be possible to compute a number that is never more than one off from the chromatic index in the multigraph case, matching what is known via Vizing's theorem for simple graphs. | Если гипотеза верна, можно будет находить число, не отличающееся от хроматического индекса более чем на единицу в случае мультиграфов, что соответствует теореме Визинга для простых графов. |
| Most flutes from the Classical era, and some of modern manufacture include metal keys and additional tone holes to achieve partial or complete chromatic tonality. | Многие классические и некоторые современные вариации на тему этой флейты включают использование металлических клапанов и дополнительных тоновых отверстий, что позволяет достичь частичного или полного хроматического звукоряда. |
| Edge coloring Tietze's graph requires four colors; that is, its chromatic index is 4. | Рёберная раскраска графа Титце требует четырёх цветов, то есть его хроматический индекс равен 4. |
| The chromatic polynomial is categorified by a homology theory closely related to Khovanov homology. | Хроматический многочлен категоризирован с помощью теории гомологий, близко связанной с гомологией Хованова. |
| However, the inequality χ' >= m/β does not fully explain the chromatic index of every regular graph, because there are regular graphs that do have perfect matchings but that are not k-edge-colorable. | Однако неравенство χ' ⩾ m β {\displaystyle \chi {\prime}\geqslant m\beta} не полностью объясняет хроматический индекс произвольного регулярного графа, поскольку есть регулярные графы, имеющие совершенное паросочетание, но не рёберно k-раскрашиваемы. |
| Additionally, the graph has fractional chromatic index 3, proving that the difference between the chromatic index and fractional chromatic index can be as large as 1. | Кроме того, граф имеет дробный хроматический индекс З, что подтверждает утверждение, что разница между хроматическим индексом и дробным хроматическим индексом может быть равна 1. |
| Thus, the list chromatic index is always at least as large as the chromatic index. | Предписанный хроматический индекс всегда не меньше хроматического числа. |
| No graph can be 0-colored, so 0 is always a chromatic root. | Никакой граф нельзя раскрасить в 0 цветов, так что 0 всегда является хроматическим корнем. |
| A graph is chromatically unique if it is determined by its chromatic polynomial, up to isomorphism. | Граф является хроматически уникальным, если он определяется хроматическим многочленом с точностью до изоморфизма. |
| The minimum required number of colors for the edges of a given graph is called the chromatic index of the graph. | Минимальное требуемое число цветов для раскраски рёбер заданного графа называется хроматическим индексом графа. |
| For instance, Shannon's and Vizing's theorems relating the degree of a graph to its chromatic index both generalize straightforwardly to infinite graphs. | Например, теоремы Шеннона и Визинга о связи степени графа с его хроматическим индексом обе легко обобщаются для бесконечных графов. |
| A root (or zero) of a chromatic polynomial, called a "chromatic root", is a value x where P (G, x) = 0 {\displaystyle P(G, x)=0}. | Корень (или нуль) хроматического многочлена (называется «хроматическим корнем») - это значение х, для которого Р (G, x) = 0 {\displaystyle P(G, x)=0}. |
| For instance, unboundedly chromatic graphs must also contain every possible finite bipartite graph as a subgraph. | Например, неограниченные хроматические графы должны также содержать любой конечный двудольный граф в качестве подграфа. |
| Working in isolated circumstances in Mallorca, Mir painted odd landscapes in which forms and chromatic colors merged. | Работая на Мальорке в одиночестве, Мир написал несколько пейзажей, в которых сочетались формы и хроматические цвета. |
| Chromatic notes are notes that are not in the key. | Хроматические ноты - это такие ноты, которые не входят в тональность. |
| And so that every chromatic opens seductive narratives beyond their physical appearance, functionality, malleability. | И чтобы каждый хроматические открывает соблазнительные описательной за их внешний вид, функциональность, пластичность. |
| All composers leave a chromatic DNA inside their compositions, their music. | Все композиторы оставляют в своей музыке хроматические маркеры. |
| In 1968, Read asked which polynomials are the chromatic polynomials of some graph, a question that remains open, and introduced the concept of chromatically equivalent graphs. | В 1968 Рид задал вопрос, какие многочлены являются хроматическими многочленами для некоторых графов (вопрос остаётся открытым), и ввёл понятие хроматически эквивалентных графов. |
| Finally, the third branch of algebraic graph theory concerns algebraic properties of invariants of graphs, and especially the chromatic polynomial, the Tutte polynomial and knot invariants. | Наконец, третья ветвь алгебраической теории графов работает с алгебраическими свойствами инвариантов графов, в частности, с хроматическими многочленами, многочленами Татта и инвариантами узлов. |
| Sleep in a perfectly sound proofed room in the city centre, carefully decorated with refined chromatic materials. | Спите в совершенно звукоизолированной комнате в центре города, изысканно отделанной хроматическими материалами. |
| However, there are still many open problems, such as characterizing graphs which have the same chromatic polynomial, and determining which polynomials are chromatic. | Однако остаётся много открытых вопросов, таких как определение графов, имеющих тот же самый хроматический многочлен, и определение, какие многочлены являются хроматическими. |
| And that looks a lot like chromatic aberration which is what happens in a crude lens. | И это очень похоже на хроматическую аберрацию, которая бывает в некачественных линзах. |
| I'll reprogram it to convert all 2,048 musical notes on the chromatic scale to the corresponding numbers, and... | Я запрограммирую его переместить все 2048 ноты на хроматическую шкалу. |
| The šupelka plays a chromatic scale (two octaves), with the exception of the first note of the lower octave. | По своему звучанию шупелка охватывает хроматическую шкалу (две октавы), за исключением первой ноты нижней октавы. |
| This optical design is now considered obsolete since with today's shorter focal length telescopes the eyepiece suffers from short eye relief, high image distortion, chromatic aberration, and a very narrow apparent field of view. | Эта оптическая схема сейчас считается устаревшей, потому что сейчас используются более короткофокусные телескопы и при использовании с ними эти окуляры имеют большую дисторсию изображения, хроматическую аберрацию и очень узкое поле зрения. |
| Chromatic aberration is easily recognized as color fringes towards the image corners. CA is due to a varying lens focus for different colors. | Хроматическую аберрацию можно легко обнаружить по цветовой бахроме, образующейся по направлению к углам снимка. Эта аберрация возникает из- за различия фокусного расстояния объектива для разных цветов. |
| A filter with its maximum transmittance in the green part of the spectrum may be used to reduce chromatic aberrations. | Для ограничения хроматических аберраций может использоваться фильтр с максимальным коэффициентом пропускания в зеленой части спектра. |
| Enable Chromatic Aberration correctionEnlarge the raw red and blue layers by the given factors, typically 0.999 to 1.001, to correct chromatic aberration. | Коррекция хроматических аберрацийИспользовать коэффициенты для красного и синего канала (обычно от 0.999 до 1. 001) для коррекции хроматических аберраций. |
| Perhaps the most basic chromatic alteration in simple folk songs is the use of the sharpened fourth scale degree. | Пожалуй, самая основная хроматическая альтерация в простых народных песнях - это использование четвертой ступени в диезе. |
| This reversible process is known as complementary chromatic adaptation. | Этот обратимый процесс известен как дополнительная хроматическая адаптация. |
| Chromatic scale, going upwards. | Хроматическая гамма, движение вверх. |
| It is based on a descending chromatic scale followed by variants of the same phrase in first the minor and then the major key, corresponding to the vicissitudes of love expressed in the lyrics. | Оно основано на нисходящей хроматической гамме с последующими вариациями той же самой фразы сначала в миноре, а затем в мажорном ключе, соответствуя превратностям любви, происходящим в тексте. |
| Some familiar cycles are discrete, having only a finite number of elements: there are seven days of the week, four cardinal directions, twelve notes in the chromatic scale, and three plays in rock-paper-scissors. | Некоторые знакомые циклы дискретны, имея лишь конечное число элементов - имеется семь дней недели, четыре стороны света, двенадцать нот в хроматической гамме и три игрока в игре «камень, ножницы, бумага». |