| An important property of the zigzag product is the preservation of the spectral gap. | Важным свойством зигзаг-произведения является сохранение спектрального зазора. |
| That is, if H {\displaystyle H} is a "good enough" expander (has a large spectral gap) then the expansion of the zigzag product is close to the original expansion of G {\displaystyle G}. | Таким образом, если Н {\displaystyle H} «достаточно хороший» экспандер (имеет большой спектральный зазор), то распространение зигзаг-произведения близко к исходному распространению графа G {\displaystyle G}. |
| Roughly speaking, in order to solve the undirected s-t connectivity problem in logarithmic space, the input graph is transformed, using a combination of powering and the zigzag product, into a constant-degree regular graph with a logarithmic diameter. | Грубо говоря, для решения ненаправленной задачи s-t связности в логарифмическом пространстве памяти исходный граф преобразуется с использованием комбинации произведения и зигзаг-произведения в регулярный граф постоянной степени с логарифмическим диаметром. |