| Starting with octagons which alternate long and short edge lengths will produce a snub tiling with perfect equilateral triangle faces. | Если начать с восьмиугольников, в которых чередуются длинные и короткие стороны, образуется плосконосая мозаика с равносторонними треугольными гранями. |
| Other names used for this pattern include Mediterranean tiling and octagonal tiling, which is often represented by smaller squares, and nonregular octagons which alternate long and short edges. | Другие названия для этой схемы - средиземноморская мозаика и восьмиугольная мозаика, которые часто используют меньшие квадраты, а восьмиугольники имеют перемежающиеся длинные и короткие стороны. |
| An aperiodic tiling is a non-periodic tiling with the additional property that it does not contain arbitrarily large periodic patches. | Апериодичная мозаика - это непериодичное замощение с дополнительным свойством, что замощение не содержит бесконечно больших периодических кусков. |
| This tiling is called the Pythagorean tiling because it has been used as the basis of proofs of the Pythagorean theorem by the ninth-century Islamic mathematicians Al-Nayrizi and Thābit ibn Qurra, and by the 19th-century British amateur mathematician Henry Perigal. | Мозаика названа пифагоровой, поскольку она использовалась для доказательства теоремы Пифагора арабскими математиками девятого века Ан-Найризи и Сабитом ибн Курра, а в XIX столетии - британским математиком-любителем Генри Перигалем. |
| For many well-behaved tilings (e.g. substitution tilings with finitely many local patterns) holds: if a tiling is non-periodic and repetitive (i.e. the each patch occurs uniformly dense throughout the tiling) then it is aperiodic. | Для многих «хороших» замощений (к примеру, подстановок плиток с конечным числом локальных узоров) выполняется утверждение: если мозаика не содержит периода и повторяющаяся (то есть каждая плитка встречается с одинаковой вероятностью по мере замощения) то она апериодична. |
| In such cases the term 'tiling' is taken to mean 'filling the space'. | В таких случаях термин «замощение» принимает смысл «заполнение пространства». |
| Each triangle group determines a tiling, which is conventionally colored in two colors, so that any two adjacent tiles have opposite colors. | Каждая группа треугольника определяет замощение, которое обычно раскрашивается в два цвета, так что любые два соседних элемента мозаики имеют разные цвета. |
| The use of the word "tiling" is problematic as well, despite its straightforward definition. | Использование слов «мозаика» или «замощение» также проблематично, даже при явном определении терминов. |
| The tetrakis square tiling is an infinite arrangement of lines forming a periodic tiling that resembles a multigrid with four parallel families, but in which two of the families are more widely spaced than the other two, and in which the arrangement is simplicial rather than simple. | Разделённая квадратная мозаика - это бесконечная конфигурация прямых, образующая периодическое замощение, которое напоминает мультисетку с четырьмя параллельными семействами, но в которой два семейства имеют большее расстояние между прямыми, чем в других двух, и в которых набор прямых является симплициальным, а не простым. |
| An aperiodic tiling was considered, to avoid the rhythm of a structural grid, but in practice a Penrose tiling was too complex, so a grid of 2.625m horizontally and 4.55m vertically was chosen. | Предполагалось апериодичное замощение, чтобы избежать ритма в решётке, но, на практике, мозаика Пенроуза была слишком сложной, так что была выбрана решётка размером 2,625м по горизонтали и 4,55м по вертикали. |
| The Dyck graph is the skeleton of a symmetric tessellation of a surface of genus three by twelve octagons, known as the Dyck map or Dyck tiling. | Граф Дика является остовом симметричного паркета поверхности третьего рода из двенадцати восьмиугольников, известного как карта Дика или Паркет Дика. |
| The boundary may also be regarded as a tessellation of (m - 1)-dimensional spherical space - i.e. as a spherical tiling. | Границу можно рассматривать как паркет (м - 1)-мерной сферической геометрии, то есть сферический паркет. |
| Hence each of them determines a tiling of the real projective plane, an elliptic tiling. | Поэтому каждая эта упаковка определяет паркет вещественной проективной плоскости, эллиптический паркет. |
| For example, the Schwarz triangle (2 3 3) yields a density 1 tiling of the sphere, while the triangle (2 3/2 3) yields a density 3 tiling of the sphere, but with the same abstract group. | Например, треугольник Шварца (2 3 3) даёт на сфере паркет плотности 1, в то время как треугольник (2 3/2 3) даёт на сфере паркет с плотностью 3, но с той же самой абстрактной группой. |
| A family of closed sets called tiles forms a tessellation or tiling of a Euclidean space if their union is the whole space and every two distinct sets in the family have disjoint interiors. | Семейство замкнутых множеств, называемых плитками, образует паркет или мозаику в Евклидовом пространстве, если их объединение полностью заполняет пространство и любые два различных множества в семействе имеют непересекающиеся внутренние части. |
| A tiling that cannot be constructed from a single primitive cell is called nonperiodic. | Замощения, которые нельзя построить из единственной примитивной ячейки, называются непериодичными. |
| Towards the end of the 20th century, too, fractal geometry was quickly seized upon by architects, as was aperiodic tiling, to provide interesting and attractive coverings for buildings. | К концу 20-го века фрактальная геометрия была быстро подхвачена архитекторами, как и непериодичные замощения, позволяющие осуществить интересные и привлекательные облицовки зданий. |
| However, this pattern cannot be extended to an Archimedean tiling of the plane: because the triangle and the nonagon both have an odd number of sides, neither of them can be completely surrounded by a ring alternating the other two kinds of polygon. | Однако эта комбинация не может быть использована для архимедова замощения плоскости - треугольник и девятиугольник имеют нечётное число сторон, ни одна из этих фигур не может быть окружена чередующимися другими двумя типами многоугольников. |
| It is an example of the more general mathematical tiling or tessellation in any number of dimensions. | Это пример более общего математического понятия мозаики или замощения в пространстве любой размерности. |
| In 1996, German mathematician Petra Gummelt demonstrated that a covering (so called to distinguish it from a non-overlapping tiling) equivalent to the Penrose tiling can be constructed using a single decagonal tile if two kinds of overlapping regions are allowed. | В 1996 году немецкий математик Петра Гуммельт показала, что существует покрытие (в отличие от замощения, здесь допускается перекрытие плиток) плоскости десятиугольниками, эквивалентное замощению Пенроуза. |
| Government assumed a leadership role in providing counselling services and skills training in sectors such as handicraft, agro-processing, tiling and even the tourism industry. | Правительство взяло на себя ведущую роль в предоставлении консалтинговых услуг и развитии навыков в таких секторах, как ремесла, переработка сельскохозяйственной продукции, облицовочные работы, и даже в индустрии туризма. |
| In the Sudan, through a project entitled "Skills for peace and income", UNIDO is contributing to peacebuilding by providing training courses in welding, tiling, house painting and the repair of electrical appliances. | В Судане в рамках проекта «Приобретение навыков, содействующих достижению мира и получению доходов» ЮНИДО оказывает содействие в работе в области миростроительства, организуя учебные курсы в следующих областях: сварочные, облицовочные и малярные работы и ремонт бытовых электроприборов. |
| The structure of the hospital complex was completed, and the block walling plaster work, tiling, mechanical and electrical works were well under way. | Здания больничного комплекса уже возведены; полным ходом ведутся штукатурные, облицовочные, механические и электротехнические работы. |
| He did tiling with him - he drove past. | Он клал с ним плитку... проезжал мимо. |
| He removes every trace, sands the floor and does the tiling. | Он удаляет все следы, циклюет пол и кладет плитку. |
| I been tiling since five. | Я ложил плитку с 5 часов. |
| I said some things about Floor Tiling. | В ответ я высмеял плитку. |
| A pattern is an image, usually small, used for filling regions by tiling, that is, by placing copies of the pattern side by side like ceramic tiles. | Текстура является изображением, обычно небольшим, используемым для заполнения областей с помощью укладки черепицей, что означает размещение копий бок о бок как керамическую плитку. |
| Substitution tiling systems provide a rich source of aperiodic tilings. | Системы подстановки плиток дают богатый источник апериодичных мозаик. |
| (In many later examples, this structure can be described as a substitution tiling system; this is described below). | (Во многих последующих примерах эта структура может быть описана как система подстановки плиток, как это описано ниже). |
| No tiling admitted by such a set of tiles can be periodic, simply because no single translation can leave the entire hierarchical structure invariant. | Никакая мозаика из этих наборов плиток не может быть периодической просто потому, что никакой параллельный перенос не может оставить всю иерархическую структуру неизменной. |
| Chaim Goodman-Strauss suggested that a tiling be considered strongly aperiodic if it admits no infinite cyclic group of Euclidean motions as symmetries, and that only tile sets which enforce strong aperiodicity be called strongly aperiodic, while other sets are to be called weakly aperiodic. | Хаим Гудман-Штраусс предложил считать мозаики строго апериодичными, если для них не существует бесконечной циклической группы движений евклидова пространства, являющихся симметриями мозаики, и называть строго апериодичными только те наборы плиток, которые приводят к строго апериодичным мозаикам, остальные наборы плиток тогда называются слабо апериодичными. |
| In 1996, German mathematician Petra Gummelt demonstrated that a covering (so called to distinguish it from a non-overlapping tiling) equivalent to the Penrose tiling can be constructed using a single decagonal tile if two kinds of overlapping regions are allowed. | В 1996 году немецкий математик Петра Гуммельт показала, что существует покрытие (в отличие от замощения, здесь допускается перекрытие плиток) плоскости десятиугольниками, эквивалентное замощению Пенроуза. |