| The rhombille tiling has *632 symmetry, but vertices can be colored with alternating colors on the inner points leading to a *333 symmetry. | Ромбическая мозаика имеет *632 симметрий, но вершины можно выкрасить в чередующиеся цвета, что приводит к *333 симметриям. |
| Since this requirement is itself preserved by the substitution rules, any new tiling has an infinite sequence of "enlarged" copies obtained by successive applications of the substitution rule. | Поскольку эти требования выполняются правилами подстановки, любая новая мозаика имеет бесконечную последовательность «увеличенных» копий, получаемых последовательным применением правил подстановки. |
| The floret pentagonal tiling has geometric variations with unequal edge lengths and rotational symmetry, which is given as monohedral pentagonal tiling type 5. | Цветочная пятиугольная мозаика имеет геометрические вариации с неравными длинами сторон и вращательной симметрией, которая является моноэдральной пятиугольной мозаикой типа 5. |
| The Cairo pentagonal tiling has two lower symmetry forms given as monohedral pentagonal tilings types 4 and 8: It is the dual of the snub square tiling, made of two squares and three equilateral triangles around each vertex. | Каирская пятиугольная мозаика имеет два вида с пониженной симметрией, которые являются равногранными пятиугольными мозаиками типов 4 и 8: Мозаика является двойственной для плосконосой квадратной мозаики, состоящей из двух квадратов и трёх равносторонних треугольников вокруг каждой вершины. |
| The tetrakis square tiling is an infinite arrangement of lines forming a periodic tiling that resembles a multigrid with four parallel families, but in which two of the families are more widely spaced than the other two, and in which the arrangement is simplicial rather than simple. | Разделённая квадратная мозаика - это бесконечная конфигурация прямых, образующая периодическое замощение, которое напоминает мультисетку с четырьмя параллельными семействами, но в которой два семейства имеют большее расстояние между прямыми, чем в других двух, и в которых набор прямых является симплициальным, а не простым. |
| (When the orbifold Euler characteristic is negative, the tiling is hyperbolic; when positive, spherical or bad). | (Если эйлерова зарактеристика орбиобразия отрицательна, замощение гиперболическое, если же положительное, замощение сферическое, либо плохое). |
| Because the tiling makes use of translation and rotation operations, the unit cells need to have 2-, 3-, 4- or 6-fold rotational symmetry. | Поскольку замощение сделано с помощью операций параллельного переноса или вращения, ячейки имели 2-, 3-, 4- или 6-кратную вращательную симметрию. |
| In geometry, a domino tiling of a region in the Euclidean plane is a tessellation of the region by dominos, shapes formed by the union of two unit squares meeting edge-to-edge. | В геометрии домино замощение области в евклидовой плоскости - это мозаика области плитками домино, образованными объединением двух единичных квадратов, соединённых по ребру. |
| The use of the word "tiling" is problematic as well, despite its straightforward definition. | Использование слов «мозаика» или «замощение» также проблематично, даже при явном определении терминов. |
| A tiling is considered periodic if there exist translations in two independent directions which map the tiling onto itself. | Замощение считается периодическим, если существуют параллельные переносы в двух независимых направлениях, которые переносят плитки в точно такие же. |
| All apartments are offered with decorated walls and ceilings; wooden floors in the living room and bedrooms and tiling in the kitchen/bathrooms, fully fitted bathroom and individually controlled Air Conditioning. | Все апартаменты предлагают в законченном виде - стены и потолки - покрашены, полы - терракота и паркет, оборудованные ванные комнаты и локальная климатизация. |
| Hence each of them determines a tiling of the real projective plane, an elliptic tiling. | Поэтому каждая эта упаковка определяет паркет вещественной проективной плоскости, эллиптический паркет. |
| For example, the Schwarz triangle (2 3 3) yields a density 1 tiling of the sphere, while the triangle (2 3/2 3) yields a density 3 tiling of the sphere, but with the same abstract group. | Например, треугольник Шварца (2 3 3) даёт на сфере паркет плотности 1, в то время как треугольник (2 3/2 3) даёт на сфере паркет с плотностью 3, но с той же самой абстрактной группой. |
| A family of closed sets called tiles forms a tessellation or tiling of a Euclidean space if their union is the whole space and every two distinct sets in the family have disjoint interiors. | Семейство замкнутых множеств, называемых плитками, образует паркет или мозаику в Евклидовом пространстве, если их объединение полностью заполняет пространство и любые два различных множества в семействе имеют непересекающиеся внутренние части. |
| For two perpendicular families of parallel lines this construction just gives the familiar square tiling of the plane, and for three families of lines at 120-degree angles from each other (themselves forming a trihexagonal tiling) this produces the rhombille tiling. | Для двух перпендикулярных семейств параллельных прямых это построение просто даёт знакомый квадратный паркет на плоскости, а для трёх семейств прямых под углом 120 градусов по отношению друг к другу (тем самым формирующие тришестиугольную мозаику) построение даёт ромбическую мозаику. |
| A Hurwitz surface is obtained by 'closing up' a part of this infinite tiling of the hyperbolic plane to a compact Riemann surface of genus g. | Поверхность Гурвица получается путём «замыкания» части этого бесконечного замощения гиперболической плоскости в риманову поверхность рода g. |
| In 1964 Robert Berger found an aperiodic set of prototiles from which he demonstrated that the tiling problem is in fact not decidable. | В 1964 году Роберт Бергер нашёл апериодический набор, тем самым показав, что задача замощения, фактически, неразрешима. |
| It is an example of the more general mathematical tiling or tessellation in any number of dimensions. | Это пример более общего математического понятия мозаики или замощения в пространстве любой размерности. |
| For many well-behaved tilings (e.g. substitution tilings with finitely many local patterns) holds: if a tiling is non-periodic and repetitive (i.e. the each patch occurs uniformly dense throughout the tiling) then it is aperiodic. | Для многих «хороших» замощений (к примеру, подстановок плиток с конечным числом локальных узоров) выполняется утверждение: если мозаика не содержит периода и повторяющаяся (то есть каждая плитка встречается с одинаковой вероятностью по мере замощения) то она апериодична. |
| In 1996, German mathematician Petra Gummelt demonstrated that a covering (so called to distinguish it from a non-overlapping tiling) equivalent to the Penrose tiling can be constructed using a single decagonal tile if two kinds of overlapping regions are allowed. | В 1996 году немецкий математик Петра Гуммельт показала, что существует покрытие (в отличие от замощения, здесь допускается перекрытие плиток) плоскости десятиугольниками, эквивалентное замощению Пенроуза. |
| Government assumed a leadership role in providing counselling services and skills training in sectors such as handicraft, agro-processing, tiling and even the tourism industry. | Правительство взяло на себя ведущую роль в предоставлении консалтинговых услуг и развитии навыков в таких секторах, как ремесла, переработка сельскохозяйственной продукции, облицовочные работы, и даже в индустрии туризма. |
| In the Sudan, through a project entitled "Skills for peace and income", UNIDO is contributing to peacebuilding by providing training courses in welding, tiling, house painting and the repair of electrical appliances. | В Судане в рамках проекта «Приобретение навыков, содействующих достижению мира и получению доходов» ЮНИДО оказывает содействие в работе в области миростроительства, организуя учебные курсы в следующих областях: сварочные, облицовочные и малярные работы и ремонт бытовых электроприборов. |
| The structure of the hospital complex was completed, and the block walling plaster work, tiling, mechanical and electrical works were well under way. | Здания больничного комплекса уже возведены; полным ходом ведутся штукатурные, облицовочные, механические и электротехнические работы. |
| He did tiling with him - he drove past. | Он клал с ним плитку... проезжал мимо. |
| He removes every trace, sands the floor and does the tiling. | Он удаляет все следы, циклюет пол и кладет плитку. |
| I been tiling since five. | Я ложил плитку с 5 часов. |
| A pattern is an image, usually small, used for filling regions by tiling, that is, by placing copies of the pattern side by side like ceramic tiles. | Текстура является изображением, обычно небольшим, используемым для заполнения областей с помощью укладки черепицей, что означает размещение копий бок о бок как керамическую плитку. |
| The Conway criterion discriminates many shapes, especially polyforms: except the two tiling nonominoes on the right, all tiling polyominos up to the nonominoes can form a patch of at least one tile which satisfies the criterion. | Критерий Конвея способен различить много фигур, в частности полиформы - за исключением двух нонамино справа, все замощающие плоскость полимино вплоть до нонамино могут образовать по меньшей мере одну плитку, удовлетворяющую критерию Конвея. |
| In 1998, Goodman-Strauss showed that local matching rules can be found to force any substitution tiling structure, subject to some mild conditions. | В 1998 Гудман-Штраус показал, что локальные правила соединения могут быть найдены для любой структуры подстановки плиток, удовлетворяющей некоторым мягким условиям. |
| Figure 6 shows a pair of mutually tiling sets of decominoes, in other words, a loop of length 2. | Рисунок 6 показывает пару взаимно замощающих наборов плиток декамино, другими словами, петлю длины 2. |
| No tiling admitted by such a set of tiles can be periodic, simply because no single translation can leave the entire hierarchical structure invariant. | Никакая мозаика из этих наборов плиток не может быть периодической просто потому, что никакой параллельный перенос не может оставить всю иерархическую структуру неизменной. |
| Chaim Goodman-Strauss suggested that a tiling be considered strongly aperiodic if it admits no infinite cyclic group of Euclidean motions as symmetries, and that only tile sets which enforce strong aperiodicity be called strongly aperiodic, while other sets are to be called weakly aperiodic. | Хаим Гудман-Штраусс предложил считать мозаики строго апериодичными, если для них не существует бесконечной циклической группы движений евклидова пространства, являющихся симметриями мозаики, и называть строго апериодичными только те наборы плиток, которые приводят к строго апериодичным мозаикам, остальные наборы плиток тогда называются слабо апериодичными. |
| In 1996, German mathematician Petra Gummelt demonstrated that a covering (so called to distinguish it from a non-overlapping tiling) equivalent to the Penrose tiling can be constructed using a single decagonal tile if two kinds of overlapping regions are allowed. | В 1996 году немецкий математик Петра Гуммельт показала, что существует покрытие (в отличие от замощения, здесь допускается перекрытие плиток) плоскости десятиугольниками, эквивалентное замощению Пенроуза. |