| Test whether a given polygon is convex | Проверить на многоугольник на выпуклость |
| Construct a polygon by giving its vertices | Построить многоугольник по точкам как вершинам |
| Construct a regular polygon with this vertex | Построить правильный многоугольник с этой вершиной |
| The proof goes as follows: First, the polygon is triangulated (without adding extra vertices). | Доказательство: Во-первых, триангулируем многоугольник (без добавления вершин). |
| Measurement for a polygon tool is done for both perimeter and area. | Для инструмента "Многоугольник" выполняется измерение периметра и площади. |
| Click where you want to start the polygon, and drag to draw a line segment. | Щелкните там, где должен начинаться многоугольник, и проведите первый отрезок, перетаскивая указатель. |
| Despite this, complex 1-polytopes are often drawn, as here, as a bounded regular polygon in the Argand plane. | Вопреки этому, комплексные 1-многогранники часто рисуют, как здесь, в виде ограниченных правильных многоугольник на комплексной плоскости. |
| In the above example, with points ordered A, B, C, etc., the determinant is negative, and therefore the polygon is clockwise. | В нашем примере с точками А, В, С, и т. д. определитель отрицателен, и следовательно, многоугольник ориентирован по часовой стрелке. |
| A monotone polygon can be triangulated in linear time with either the algorithm of A. Fournier and D.Y. Montuno, or the algorithm of Godfried Toussaint. | Монотонный многоугольник может быть триангулирован за линейное время с помощью алгоритма А. Фурнье и Д. Ю. Монтуно или алгоритма Годфрид Туссен. |
| This sequence shows a birectified cube as the final sequence from a cube to the dual where the original faces are truncated down to a single point: The dual of a polygon is the same as its rectified form. | Последовательность на рисунке показывает двойное усечение куба как конечную стадию процесса от куба к двойственному октаэдру, при котором исходная грань усекается до точки: Двойственный многоугольник - это то же самое, что и полностью усечённая его форма. |
| The smaller polygon formed by removing this triangle has a 3-coloring by mathematical induction, and this coloring is easily extended to the one additional vertex of the removed triangle. | Многоугольник с меньшим числом треугольников, полученный путём удаления этого крайнего треугольника, имеет раскраску в три цвета (используем математическую индукцию), так что раскраску легко распространить и на дополнительную вершину удалённого треугольника. |
| Regular Polygon with Given Center | Правильный многоугольник с данным центром |
| A tangential polygon has a larger area than any other polygon with the same perimeter and the same interior angles in the same sequence. | Описанный многоугольник имеет бо́льшую площадь, чем любой другой многоугольник с тем же периметром и теми же внутренними углами в той же последовательности. |
| Polygon Click this to start drawing a polygon. | Многоугольник Нажмите чтобы нарисовать многоугольник. |
| The user draws an area, a polygon, on a detailed street map using a drawing tool. | Пользователь определяет район (многоугольник) на подробной карте с использованием средства отображения. |
| Construct a open polygon (polyline) with this vertex | Построить многоугольник по этой точке как вершине |
| Second flares, these satellites of the main flare, may have two shapes: Circle and Polygon. You can set the Number polygon sides. | Вторые вспышки, спутники главной вспышки, могут принять две формы: Круг и Многоугольник. |
| Furthermore, it is very slow, since one may have to shoot many rays to gain a roughly similar solution, and the output visibility polygon may have many more vertices in it than necessary. | Более того, алгоритм очень медленный, поскольку нужно проводить много лучей, а выходной многоугольник видимости может иметь много больше вершин, чем необходимо. |
| In the case n = 6, the unique optimal polygon is not regular. | В случае n = 6 оптимальный многоугольник единственнен, однако он не является правильным. |
| In other cases where n and m have a common factor, a star polygon for a lower n is obtained, and rotated versions can be combined. | В других случаях, когда n и m имеют общий делитель, получим звёздчатый многоугольник с меньшим n и с ним можно скомбинировать версии, полученные вращением. |
| A regular star polygon is represented by its Schläfli symbol {n/m}, where n is the number of vertices, m is the step used in sequencing the edges around it, and m and n are co-prime (i.e. have no common divisor). | Правильный звёздчатый многоугольник представлен символом Шлефли {n/m}, где n - число вершин, а m - шаг, используемый для соединения вершин, m и n являются взаимно простыми (то есть не имеют общего делителя). |
| The user cross-multiplies corresponding coordinates to find the area encompassing the polygon, and subtracts it from the surrounding polygon to find the area of the polygon within. | Пользователь перемножает соответствующие координаты и складывает, чтобы найти область, охватывающую многоугольник, и вычитает его из окружающего многоугольника, чтобы найти площадь многоугольника внутри. |
| A regular polygon uniformly truncated will become another regular polygon: t{n} is {2n}. | Однородно усечённый правильный многоугольник становится другим правильным многоугольником: t{n} = {2n}. |
| Click and drag to draw connected lines. The polygon tool is used in the same way, however, the start and end points are automatically connected to form a polygon. | Перемещайте мышь с нажатой кнопкой для того, чтобы рисовать соединенные линии. Инструмент "Многоугольник" используется точно так же, с той лишь разницей, что начальная и конечная точки автоматически соединяются, образуя многоугольник. |
| Notice that any algorithm that computes a visibility polygon for a point among segments can be used to compute a visibility polygon for all other kinds of polygonal obstacles, since any polygon can be decomposed into segments. | Заметим, что любой алгоритм, который вычисляет многоугольник видимости для точки среди отрезков может быть использован для вычисления многоугольника видимости для всех видов многоугольных препятствий, поскольку многоугольник может быть разбит на отрезки. |