| VSH - Very Smooth Hash function - a provably secure collision-resistant hash function assuming the hardness of finding nontrivial modular square roots modulo composite number n {\displaystyle n} (this is proven to be as hard as factoring n {\displaystyle n}). | VSH - Very Smooth Hash function - доказуемо безопасная устойчивая к коллизиям функция, опирающаяся на сложность нахождения нетривиальных квадратных корней по модулю составного числа n (что является настолько же сложным, насколько разложение n на множители). |
| The Checksum byte is the 8 bit sum series modulo 256 of all the bytes of the message excluding the CS itself. | Байт контрольной суммы представляет собой 8-битную сумму по модулю 256 всех байт сообщения, за исключением самой контрольной суммы. |
| Horst Sachs showed that, if a number n has the property that every prime factor of n is congruent to 1 modulo 4, then there exists a self-complementary circulant with n vertices. | Хорст Сакс показал, что если число n {\displaystyle n} обладает свойством, что любой простой делитель n {\displaystyle n} сравним с 1 по модулю 4, то существует самодополнительный циркулянтный граф с n {\displaystyle n} вершинами. |
| More generally, the notion of congruence subgroup can be defined for arithmetic subgroups of algebraic groups; that is, those for which we have a notion of 'integral structure' and can define reduction maps modulo an integer. | В общем случае, понятие конгруэнтной подгруппы может быть определено для арифметических подгрупп алгебраических групп; таких, для которых определено понятие интегральной структуры и определены редукции по модулю целого числа. |
| A circular interval for F is a set of vertices of the form {va, va+1, ..., va+s} where a and s are integers and where subscripts are reduced modulo n. | Цикловой интервал для F - это набор вершин вида {va, va+1, ..., va+s}, где a и s - целые числа, и где индекс берётся по модулю n. |
| More generally, it can be shown that a number of the form 3/n has a two-term expansion if and only if n has a factor congruent to 2 modulo 3, and requires three terms in any expansion otherwise. | Можно показать, что число вида 3/n имеет разложение на две дроби в том и только в том случае, когда n имеет множитель, сравнимый с 2 по модулю 3, и требуется три дроби в остальных разложениях. |
| Window size - LAPB supports an extended window size (modulo 128 and modulo 32768) where the maximum number of outstanding frames for acknowledgment is raised from 7 (modulo 8) to 127 (modulo 128) and 32767 (modulo 32768). | Размер окна - LAPB поддерживает расширенный размер окна (по модулю 128 и по модулю 32768), где максимальное число ожидающих подтверждения кадров увеличивается с 7 (по модулю 8) до 127 (по модулю 128) и 32767 (по модулю 32768). |
| I.e., a matrix is invertible modulo 26 if and only if it is invertible both modulo 2 and modulo 13. | Матрица обратима по модулю 26 тогда и только тогда, когда она обратима и по модулю 2 и по модулю 13. |
| The triple of primes (13, 61,937) are linked modulo 2 (the Rédei symbol is -1) but are pairwise unlinked modulo 2 (the Legendre symbols are all 1). | Тройка простых чисел (13, 61,937) является связанной по модулю 2 (её символ Редеи равен -1), но попарно по модулю 2 эти числа не связаны (все символы Лежандра равны 1). |
| Hence it is unlikely that most of the prime factors of Np and Nq are the same, and it is quite likely that while computing eP, we will encounter some kP that is ∞ modulo p but not modulo q, or vice versa. | Маловероятно, что большинство простых делителей Np и Nq совпадают, и вероятно, что при вычислении eP встретится некоторый k P = ∞ {\displaystyle kP=\infty} по модулю р, но не по модулю q, или наоборот. |
| For example, for n = 7, multiplying all elements of Z7 by 3, modulo 7, is an automorphism of order 6 in the automorphism group, because 36 = 1 (modulo 7), while lower powers do not give 1. | Например, для n = 7, умножение всех элементов Z7 на 3 (по модулю 7), является автоморфизмом порядка 6 в группе автоморфизмов, поскольку 36 = 1 (по модулю 7), а меньшие степени 1 не дают. |
| Consider a polynomial equation of a variable x of degree n, in which the coefficients are drawn from some ground field, which might be, for example, the field of real numbers, rational numbers, or the integers modulo 7. | Рассмотрим многочлен от переменной х степени n, коэффициенты которого принадлежат некоторому основному полю - например, полю вещественных чисел, рациональных чисел или вычетов по модулю 7. |
| Each letter is represented by a number modulo 26. | Каждой букве алфавита сопоставляется число по модулю 26. |
| It is the graph associated with a symmetric conference matrix, and consequently its order v must be 1 (modulo 4) and a sum of two squares. | Этот граф соответствует симметричной конференсной матрице, и, следовательно, его порядок v должен быть сравним с 1 по модулю 4 и быть суммой двух квадратов. |
| This follows from the fact that the sum of the labels of the vertices is twice the sum of the edges, modulo pp. | Это следует из факта, что сумма меток вершин равна удвоенной сумме рёбер по модулю рр. |
| For instance, values equal to zero modulo some value d might be stored. | Например, могут запоминаться значения по модулю от некоторого числа d. |
| Integers modulo n Multiplicative group of integers modulo n Grantham, J. (1998). | Сравнение по модулю Мультипликативная группа кольца вычетов Grantham, J. (1998). |
| The first 4 primes p for which 15347 has a square root mod p are 2, 17, 23, and 29 (in other words, 15347 is a quadratic residue modulo each of these primes). | Первые 4 простых числа p для которых у 15347 есть квадратный корень по модулю p, равны 2, 17, 23, и 29 (Другими словами, 15347 является квадратичным вычетом для этих простых чисел). |
| In summary, this algorithm basically counts up e' by ones until e' reaches e, doing a multiply by b and the modulo operation each time it adds one (to ensure the results stay small). | Таким образом, алгоритм основывается на подсчитывании n' до тех пор, пока n' не достигнет e и умножении на b по модулю m в каждом витке цикла (чтобы гарантировать, что результат будет маленьким). |
| It's addition modulo 2, just like in the parity bit check on your computer. | Это сложение по модулю 2, прямо как проверка четности бита в вашем компьютере. |