| N must be large enough so that computing discrete logarithms modulo N is infeasible. |
N должно быть достаточно большим, чтобы дискретное логарифмирование по модулю N было практически неосуществимо. |
| More generally this equation can be satisfied precisely when f is congruent to 0, 3, 4, or 7 modulo 12. |
В общем случае это уравнение может выполняться только при f, сравнимом с 0, 3, 4 или 7 по модулю 12. |
| The number of relations required by SNFS still depends on the size of the large number, but the individual calculations are quicker modulo the smaller number. |
Число операций для NFS зависит от размера исходного числа, но некоторые вычисления производятся быстрее по модулю меньшего числа. |
| Every prime power (except powers of 2) has a primitive root; thus the multiplicative group of integers modulo pn (or equivalently, the group of units of the ring Z/pnZ) is cyclic. |
Так, мультипликативная группа целых чисел по модулю pn (или, что эквивалентно, группа единиц кольца Z/pnZ) является циклической. |
| Horst Sachs showed that, if a number n has the property that every prime factor of n is congruent to 1 modulo 4, then there exists a self-complementary circulant with n vertices. |
Хорст Сакс показал, что если число n {\displaystyle n} обладает свойством, что любой простой делитель n {\displaystyle n} сравним с 1 по модулю 4, то существует самодополнительный циркулянтный граф с n {\displaystyle n} вершинами. |