| Each sum is computed modulo 255 and thus remains less than 0xFF at all times. |
Каждая сумма вычисляется по модулю 255 и, таким образом, всегда остаётся меньше 0xFF. |
| The set of integers modulo 2 has just two elements; the addition operation it inherits is known in Boolean logic as the "exclusive or" function. |
Множество остатков по модулю 2 имеет только два элемента; наследуемая им операция сложения известна в логике высказываний как операция «исключающее или». |
| In abstract terms, the latter configuration has "points" 0,...,7 and "planes" 0125+i, (i = 0,...,7), where these integers are modulo eight. |
В абстрактных терминах, вторая конфигурация имеет «точки» 0,...,7 и «плоскости» 0125+i, (i = 0,...,7), где целые берутся по модулю восемь. |
| The Hasse principle for Diophantine equations asserts that an integer solution of a Diophantine equation should be formed by combining solutions obtained modulo each possible prime number. |
Принцип Хассе для диофантовых уравнений утверждает, что целочисленное решение диофантова уравнения можно получить в виде комбинации целочисленных решений по модулю всех возможных простых чисел. |
| Therefore, if a counterexample to the Erdős-Straus conjecture exists, the smallest n forming a counterexample would have to be a prime number, and it can be further restricted to one of six infinite arithmetic progressions modulo 840. |
По этой причине наименьшее n {\displaystyle n} в контрпримере, если таковой существует, должно быть простым числом и должно быть сравнимо с членом одной из шести бесконечных арифметических прогрессий по модулю 840. |