| N must be large enough so that computing discrete logarithms modulo N is infeasible. |
N должно быть достаточно большим, чтобы дискретное логарифмирование по модулю N было практически неосуществимо. |
| Choose g, a number whose multiplicative order modulo p is q. |
Выбор числа g такого, что его мультипликативный порядок по модулю p равен q. |
| The sums are done modulo 65521 (the largest prime number smaller than 216). |
Суммы берутся по модулю 65521 (самое большое простое число, меньшее, чем 216). |
| Every prime power (except powers of 2) has a primitive root; thus the multiplicative group of integers modulo pn (or equivalently, the group of units of the ring Z/pnZ) is cyclic. |
Так, мультипликативная группа целых чисел по модулю pn (или, что эквивалентно, группа единиц кольца Z/pnZ) является циклической. |
| No prime number can be a square, so by the Hasse-Minkowski theorem, whenever p is prime, there exists a larger prime q such that p is not a quadratic residue modulo q. |
Никакое простое число не может быть квадратом, так что по теореме Хассе - Минковского, если р - простое, то существует большее простое q, такое что p не является квадратичным вычетом по модулю q. |