| There are φ (8) = 4 {\displaystyle \varphi (8)=4} characters modulo 8. |
Существует φ (8) = 4 {\displaystyle \varphi (8)=4} характеров по модулю 8. |
| Although Pollard described the application of his algorithm to the discrete logarithm problem in the multiplicative group of units modulo a prime p, it is in fact a generic discrete logarithm algorithm-it will work in any finite cyclic group. |
Хотя Поллард описывает применение этого алгоритма для задачи дискретного логарифмирования в мультипликативной группе по модулю простого р, он является, фактически, общим алгоритмом дискретного логарифмирования - он будет работать на любой циклической конечной группе. |
| No prime number can be a square, so by the Hasse-Minkowski theorem, whenever p is prime, there exists a larger prime q such that p is not a quadratic residue modulo q. |
Никакое простое число не может быть квадратом, так что по теореме Хассе - Минковского, если р - простое, то существует большее простое q, такое что p не является квадратичным вычетом по модулю q. |
| The triple of primes (13, 61,937) are linked modulo 2 (the Rédei symbol is -1) but are pairwise unlinked modulo 2 (the Legendre symbols are all 1). |
Тройка простых чисел (13, 61,937) является связанной по модулю 2 (её символ Редеи равен -1), но попарно по модулю 2 эти числа не связаны (все символы Лежандра равны 1). |
| In summary, this algorithm basically counts up e' by ones until e' reaches e, doing a multiply by b and the modulo operation each time it adds one (to ensure the results stay small). |
Таким образом, алгоритм основывается на подсчитывании n' до тех пор, пока n' не достигнет e и умножении на b по модулю m в каждом витке цикла (чтобы гарантировать, что результат будет маленьким). |