| N must be large enough so that computing discrete logarithms modulo N is infeasible. |
N должно быть достаточно большим, чтобы дискретное логарифмирование по модулю N было практически неосуществимо. |
| If 2p + 1 is a safe prime, the multiplicative group of numbers modulo 2p + 1 has a subgroup of large prime order. |
Если 2p + 1 безопасное простое, мультипликативная группа чисел по модулю 2p + 1 имеет подгруппу высокого порядка. |
| The number of relations required by SNFS still depends on the size of the large number, but the individual calculations are quicker modulo the smaller number. |
Число операций для NFS зависит от размера исходного числа, но некоторые вычисления производятся быстрее по модулю меньшего числа. |
| The algorithm attempts to set up a congruence of squares modulo n (the integer to be factorized), which often leads to a factorization of n. |
Алгоритм пытается найти такие квадраты чисел, которые равны по модулю n {\displaystyle n} (факторизуемое число), что часто приводит к факторизации n {\displaystyle n}. |
| Consider a polynomial equation of a variable x of degree n, in which the coefficients are drawn from some ground field, which might be, for example, the field of real numbers, rational numbers, or the integers modulo 7. |
Рассмотрим многочлен от переменной х степени n, коэффициенты которого принадлежат некоторому основному полю - например, полю вещественных чисел, рациональных чисел или вычетов по модулю 7. |