| There are φ (8) = 4 {\displaystyle \varphi (8)=4} characters modulo 8. |
Существует φ (8) = 4 {\displaystyle \varphi (8)=4} характеров по модулю 8. |
| In fact, after 8, all the numbers listed above are odd, and after 167 all the numbers listed above are congruent to 29 modulo 30. |
Фактически, после числа 8, все перечисленные выше числа нечётны, а после 167 все перечисленные выше числа сравнимы с 29 по модулю 30. |
| No prime number can be a square, so by the Hasse-Minkowski theorem, whenever p is prime, there exists a larger prime q such that p is not a quadratic residue modulo q. |
Никакое простое число не может быть квадратом, так что по теореме Хассе - Минковского, если р - простое, то существует большее простое q, такое что p не является квадратичным вычетом по модулю q. |
| More generally, it can be shown that a number of the form 3/n has a two-term expansion if and only if n has a factor congruent to 2 modulo 3, and requires three terms in any expansion otherwise. |
Можно показать, что число вида 3/n имеет разложение на две дроби в том и только в том случае, когда n имеет множитель, сравнимый с 2 по модулю 3, и требуется три дроби в остальных разложениях. |
| It's addition modulo 2, just like in the parity bit check on your computer. |
Это сложение по модулю 2, прямо как проверка четности бита в вашем компьютере. |