| Given such a clique, one can form a covering of space by cubes of side two whose centers have coordinates that, when taken modulo four, are vertices of the clique. |
Если такая клика задана, можно сформировать пространство кубов со стороной два, центры которых имеют координаты, которые, если брать по модулю четыре, являются вершинами клики. |
| Every prime power (except powers of 2) has a primitive root; thus the multiplicative group of integers modulo pn (or equivalently, the group of units of the ring Z/pnZ) is cyclic. |
Так, мультипликативная группа целых чисел по модулю pn (или, что эквивалентно, группа единиц кольца Z/pnZ) является циклической. |
| That is, the orders of primitive roots of unity in the ring of integers modulo n {\displaystyle n} are divisors of λ (n) {\displaystyle \lambda (n)}. |
Другими словами, порядок примитивного корня из единицы в кольце вычетов по модулю n {\displaystyle n} делит λ (n) {\displaystyle \lambda (n)}. |
| From Mordell's identities one can conclude that there exists a solution for all n except possibly those that are 1,121, 169,289, 361, or 529 modulo 840. |
Из тождеств Морделлы можно получить, что существуют решения для всех n, возможно, за исключением 1,121, 169,289, 361, или 529 по модулю 840. |
| The Hasse principle for Diophantine equations asserts that an integer solution of a Diophantine equation should be formed by combining solutions obtained modulo each possible prime number. |
Принцип Хассе для диофантовых уравнений утверждает, что целочисленное решение диофантова уравнения можно получить в виде комбинации целочисленных решений по модулю всех возможных простых чисел. |