| The set of integers modulo 2 has just two elements; the addition operation it inherits is known in Boolean logic as the "exclusive or" function. |
Множество остатков по модулю 2 имеет только два элемента; наследуемая им операция сложения известна в логике высказываний как операция «исключающее или». |
| Hill and a partner were awarded a patent (U.S. Patent 1,845,947) for this device, which performed a 6× 6 matrix multiplication modulo 26 using a system of gears and chains. |
Хилл с партнёром получили патент на устройство (U.S. Patent 1845947), которое выполняло умножение матрицы 6×6 по модулю 26 при помощи системы шестерёнок и цепей. |
| In abstract terms, the latter configuration has "points" 0,...,7 and "planes" 0125+i, (i = 0,...,7), where these integers are modulo eight. |
В абстрактных терминах, вторая конфигурация имеет «точки» 0,...,7 и «плоскости» 0125+i, (i = 0,...,7), где целые берутся по модулю восемь. |
| This has a number of benefits in standard systems that represent large integers in binary form: Any value can be rapidly reduced modulo 2n + 1 using only shifts and adds, as explained in the next section. |
У этого способа есть ряд преимуществ в ряде стандартных систем, в которых большие целые числа представлены в двоичном виде: Любое число может быть быстро уменьшено по модулю 2n + 1 используя только сдвиг и сложение. |
| The first 4 primes p for which 15347 has a square root mod p are 2, 17, 23, and 29 (in other words, 15347 is a quadratic residue modulo each of these primes). |
Первые 4 простых числа p для которых у 15347 есть квадратный корень по модулю p, равны 2, 17, 23, и 29 (Другими словами, 15347 является квадратичным вычетом для этих простых чисел). |