| Each sum is computed modulo 255 and thus remains less than 0xFF at all times. |
Каждая сумма вычисляется по модулю 255 и, таким образом, всегда остаётся меньше 0xFF. |
| Operations which exceed the bounds of zero or 65535 (0xFFFF) will undergo modulo 64K operation just as any normal 16-bit operation. |
Операции, выходящие за границы нуля или 65535 (0xFFFF), подвергнутся операции взятия по модулю 64K, как и любая обычная 16-битная операция. |
| Every prime power (except powers of 2) has a primitive root; thus the multiplicative group of integers modulo pn (or equivalently, the group of units of the ring Z/pnZ) is cyclic. |
Так, мультипликативная группа целых чисел по модулю pn (или, что эквивалентно, группа единиц кольца Z/pnZ) является циклической. |
| The Hasse principle for Diophantine equations asserts that an integer solution of a Diophantine equation should be formed by combining solutions obtained modulo each possible prime number. |
Принцип Хассе для диофантовых уравнений утверждает, что целочисленное решение диофантова уравнения можно получить в виде комбинации целочисленных решений по модулю всех возможных простых чисел. |
| However, as Mordell (1967) showed, a polynomial identity that provides a solution for values of n congruent to r mod p can exist only when r is not a quadratic residue modulo pp. |
Однако как показал Морделл, уравнения, обеспечивающие решение для n, сравнимого с r по модулю p, могут существовать только для r, не являющихся квадратичным вычетом по модулю pp. |