| The number of relations required by SNFS still depends on the size of the large number, but the individual calculations are quicker modulo the smaller number. |
Число операций для NFS зависит от размера исходного числа, но некоторые вычисления производятся быстрее по модулю меньшего числа. |
| No prime number can be a square, so by the Hasse-Minkowski theorem, whenever p is prime, there exists a larger prime q such that p is not a quadratic residue modulo q. |
Никакое простое число не может быть квадратом, так что по теореме Хассе - Минковского, если р - простое, то существует большее простое q, такое что p не является квадратичным вычетом по модулю q. |
| Several FPE constructs are based on adding the output of a standard cipher, modulo n, to the data to be encrypted, with various methods of unbiasing the result. |
Несколько других FPE-конструкций основаны на добавлении различными методами выходных данных стандартного шифра по модулю n к данным, которые нужно зашифровать. |
| A circular interval for F is a set of vertices of the form {va, va+1, ..., va+s} where a and s are integers and where subscripts are reduced modulo n. |
Цикловой интервал для F - это набор вершин вида {va, va+1, ..., va+s}, где a и s - целые числа, и где индекс берётся по модулю n. |
| Hence it is unlikely that most of the prime factors of Np and Nq are the same, and it is quite likely that while computing eP, we will encounter some kP that is ∞ modulo p but not modulo q, or vice versa. |
Маловероятно, что большинство простых делителей Np и Nq совпадают, и вероятно, что при вычислении eP встретится некоторый k P = ∞ {\displaystyle kP=\infty} по модулю р, но не по модулю q, или наоборот. |