| The Shapley-Folkman lemma and related results provide an affirmative answer to the question, "Is the sum of many sets close to being convex?" | Лемма и связанные с ней результаты позволяют дать утвердительный ответ на вопрос «Близка ли к состоянию выпуклости сумма нескольких множеств?». |
| Lemma, big Knicks fan. | Лемма. Большой фанат "Никс". |
| So the Lemma is proven. | Таким образом лемма доказана. |
| Alexander's Lemma: Up to isotopy, there is a unique (piecewise linear) embedding of the two-sphere into the three-sphere. | Лемма Александера: с точностью до изотопии, существует единственное (кусочно-линейное) вложение двумерной сферы в трёхмерную сферу. |
| Every algebraic variety is birational to a projective variety (Chow's lemma). | Любое алгебраическое многообразие бирационально эквивалентно проективному многообразию (лемма Чжоу). |
| This statement (as well as the degree sum formula) is known as the handshaking lemma. | Данное утверждение (и сама формула) известны как лемма о рукопожатиях. |
| The snake lemma is a tool used in mathematics, particularly homological algebra, to construct long exact sequences. | Лемма о змее - это инструмент, используемый в математике, особенно в гомологической алгебре, для построения длинных точных последовательностей. |
| The snake lemma is valid in every abelian category and is a crucial tool in homological algebra and its applications, for instance in algebraic topology. | Лемма о змее верна в любой абелевой категории и играет ключевую роль в гомологической алгебре и её приложениях, например в алгебраической топологии. |
| In the mathematics of graph drawing, the crossing number inequality or crossing lemma gives a lower bound on the minimum number of crossings of a given graph, as a function of the number of edges and vertices of the graph. | Неравенство числа пересечений или лемма о пересечениях даёт нижнюю грань минимального числа пересечений данного графа как функцию от числа рёбер и вершин графа. |
| The lemma allows the exponential map to be understood as a radial isometry, and is of fundamental importance in the study of geodesic convexity and normal coordinates. | Лемма используется в доказательстве того, что геодезические являются локально кратчайшими кривыми, также он имеет фундаментальное значение при изучении геодезической выпуклости и нормальных координат. |
| The expander mixing lemma states that, for any two subsets of the vertices S, T ⊆ V, the number of edges between S and T is approximately what you would expect in a random d-regular graph. | Лемма о перемешивании утверждает, что для любых двух подмножеств вершин S, T ⊆ V {\displaystyle S, T\subseteq V} число рёбер между S и T примерно равно числу рёбер в случайном d-регулярном графе. |
| In mathematics, Grönwall's inequality (also called Grönwall's lemma or the Grönwall-Bellman inequality) allows one to bound a function that is known to satisfy a certain differential or integral inequality by the solution of the corresponding differential or integral equation. | В математике лемма Гронуолла, также называемая леммой Гронуолла-Беллмана, позволяет ограничить функцию, удовлетворяющую определенному дифференциальному или интегральному неравенству решением соответствующего дифференциального или интегрального уравнения. |
| We now prove Lemma 2. | Особенно ярко это иллюстрирует лемма 2. |
| To prove Berge's lemma, we first need another lemma. | Для доказательства леммы Берж нам сначала нужна другая лемма. |
| In the special case where every position is marked, Ogden's lemma is equivalent to the pumping lemma for context-free languages. | Заметим, что если все позиции отмечены, данная лемма эквивалентна лемме о накачке для контекстно-свободных языков. |
| The second part of Zeckendorf's theorem (uniqueness) requires the following lemma: Lemma: The sum of any non-empty set of distinct, non-consecutive Fibonacci numbers whose largest member is Fj is strictly less than the next larger Fibonacci number Fj + 1. | Вторая часть теоремы требует для доказательства следующую лемму: Лемма: Сумма элементов любого непустого множества различных чисел Фибоначчи (без последовательных), с максимальным числом Fj строго меньше, чем следующее число Фибоначчи Fj + 1. |
| Ogden's lemma can be used to show that certain languages are not context-free in cases where the pumping lemma is not sufficient. | Лемма Огдена может использоваться для доказательства того, что данный язык не является контекстно-свободным, в случаях когда леммы о разрастании для контекстно-свободных языков недостаточно. |
| The handshaking lemma is also used in proofs of Sperner's lemma and of the piecewise linear case of the mountain climbing problem. | Лемма о рукопожатиях также использована в одном из доказательств леммы Шпернера, а также задачи «о восхождении на гору». |
| Zolotarev's lemma can be deduced easily from Gauss's lemma and vice versa. | Лемма Золотарева легко выводится из леммы Гаусса и наоборот. |