Перевод lemma с английского на русский

• лемма
• глосса
• аннотация
• рукопожатиях
• цветковая

Лемма (примеров 44)

The handshaking lemma does not apply to infinite graphs, even when they have only a finite number of odd-degree vertices.
Лемма не применима к бесконечным графам, даже если они имеют конечное число нечётных вершин.

Lemma 5 cannot be generalized to arbitrary artinian rings.
Лемма 5 не обобщается на случай произвольных артиновых колец.

This lemma was introduced by Yegor Ivanovich Zolotarev in an 1872 proof of quadratic reciprocity.
Эта лемма использовалась Егором Ивановичем Золотарёвым в 1872 году в его новом доказательстве квадратичной взаимности.

So the Lemma is proven.
Таким образом лемма доказана.

Every algebraic variety is birational to a projective variety (Chow's lemma).
Любое алгебраическое многообразие бирационально эквивалентно проективному многообразию (лемма Чжоу).

Рукопожатиях (примеров 6)

On the other hand, if every vertex has at most two neighbors, then by the handshaking lemma the number of edges is at most the number of vertices.
С другой стороны, если любая вершина имеет максимум два соседа, то по лемме о рукопожатиях число рёбер не превосходит числа вершин.

It follows from the handshaking lemma, proven by Leonhard Euler in 1736 as part of the first paper on graph theory, that every cubic graph has an even number of vertices.
Из леммы о рукопожатиях, доказанной Эйлером в 1736 году, как части его первой работы по теории графов, следует, что любой кубический граф имеет чётное число вершин.

In graphs in which all vertices have odd degree, an argument related to the handshaking lemma shows that the number of Hamiltonian cycles through any fixed edge is always even, so if one Hamiltonian cycle is given, then a second one must also exist.
В графах, в которых все вершины имеют нечётную степень, довод, связанный с леммой о рукопожатиях, показывает, что число гамильтоновых циклов через фиксированное ребро всегда чётно, так что если дан один гамильтонов цикл, то и другой должен существовать.

This statement (as well as the degree sum formula) is known as the handshaking lemma.
Данное утверждение (и сама формула) известны как лемма о рукопожатиях.

The handshaking lemma is also used in proofs of Sperner's lemma and of the piecewise linear case of the mountain climbing problem.
Лемма о рукопожатиях также использована в одном из доказательств леммы Шпернера, а также задачи «о восхождении на гору».