| Karmarkar also has extended the method to solve problems with integer constraints and non-convex problems. | Кармаркар также расширил методологию решения задач с целыми ограничениями и невыпуклых задач. |
| What is less clear is that it is the evaluation at λ of a polynomial with integer coefficients. | Менее ясно, что функция является многочленом от λ с целыми коэффициентами. |
| Equivalently, a divisor is a finite linear combination of points of the surface with integer coefficients. | Эквивалентно, дивизор является конечной линейной комбинацией с целыми коэффициентами точек поверхности. |
| As a polynomial equation with integer variables, this is an example of a Diophantine equation. | Являясь алгебраическим уравнением с целыми переменными, уравнение служит примером диофантова уравнения. |
| The study of Diophantine figures focuses on the selection of nodes in the Diophantine plane such that all pairwise distances are integer. | Изучение диофантовых фигур фокусируется на выборе узлов диофантовой плоскости, таких, что все попарные расстояния между точками являются целыми. |
| The problem was that the cohomology of a coherent sheaf over a finite field couldn't capture as much topology as singular cohomology with integer coefficients. | Проблема заключалась в том, что когомология когерентного пучка над конечным полем не могла отразить столько же свойств топологии, сколько сингулярные когомологии с целыми коэффициентами. |
| Here the fundamental class is taken in homology with integer coefficients if the manifold is orientable, and in coefficients modulo 2, otherwise. | Здесь фундаментальный класс берётся в гомологиях с целыми коэффициентами, если многообразие является ориентируемым, и коэффициентами по модулю 2 в противном случае. |
| In algebra, casus irreducibilis (Latin for "the irreducible case") is one of the cases that may arise in attempting to solve a cubic equation with integer coefficients with roots that are expressed with radicals. | Casus irreducibilis (лат., «неприводимый случай») - это случай, который может возникнуть при решении кубического уравнения с целыми коэффициентами, когда корни выражаются радикалами. |
| However, including more points into S may cause the expansion factor to increase, so this construction does not allow infinite sets of points at rational distances to be transformed into infinite sets of points at integer distances. | Однако добавление точек в множество S {\displaystyle S} может привести к увеличению множителя растяжения, так что такая конструкция не дает возможность перевести бесконечное множество точек с рациональными расстояниями в бесконечное множество точек с целыми расстояниями. |
| The name stems from the fact that an edge of length equal to a nonhypotenuse number cannot form the hypotenuse of a right angle triangle with integer sides. | Название порождено фактом, что ребро с длиной, равной негипотенузному числу, не могут образовать гипотенузу прямоугольного треугольника с целыми сторонами. |
| In abstract terms, the Euclid formula means that each primitive Pythagorean triple can be written as the outer product with itself of a spinor with integer entries, as in (1). | В абстрактных терминах формула Евклида означает, что каждая примитивная пифагорова тройка может быть записана как внешнее произведение на себя спинора с целыми элементами, как в формуле (1). |
| A set of points with both integer coordinates and integer distances, to which no more can be added while preserving both properties, forms an Erdős-Diophantine graph. | Множество точек с целыми координатами и целыми расстояниями, к которому нельзя добавить точки сохраняя оба свойства, называется графом Эрдёша - Диофанта. |
| In more detail, suppose that x {\displaystyle x}, y {\displaystyle y}, and z {\displaystyle z} are the integer sides of a right triangle with square area. | Предположим, что х {\displaystyle x}, y {\displaystyle y} и z {\displaystyle z} являются целыми сторонами прямоугольного треугольника с площадью, являющейся квадратом целого числа. |
| More strongly, Buchholz and MacDougall showed that if the side lengths are all integers and the area is rational, then the area is necessarily also an integer, and the perimeter is necessarily an even number. | Более того, Бухгольц и МакДугал показали, что если стороны являются целыми числами и площадь является рациональным числом, то площадь тоже будет целым числом, а периметр будет чётным. |
| Marketed as a "64-Bit Microprocessor", it had essentially a 32-bit architecture, enhanced with a 3D graphics unit capable of 64-bit integer operations. | Хотя в рекламных материалах он назывался «64-битным микропроцессором», у него была 32-разрядная архитектура, дополненная блоком «3D Graphics Unit» с 64-битными операциями над целыми числами. |
| But if (as Fibonacci asserted) no square congruum can exist, then there can be no two integer right triangles that share two sides in this way. | Но если (как показал Фибоначчи) не существует квадратного шага в арифметической последовательности квадратов, то не может существовать двух прямоугольных треугольников с целыми сторонами, у которых две стороны совпадают. |
| The primary defining characteristic of AMD64 is the availability of 64-bit general-purpose processor registers (for example, rax and rbx), 64-bit integer arithmetic and logical operations, and 64-bit virtual addresses. | Основной отличительной особенностью AMD64 является поддержка 64-битных регистров общего назначения, 64-битных арифметических и логических операций над целыми числами и 64-битных виртуальных адресов. |
| This method would translate the binary value of the floating-point number into whatever it is as a long integer (32 bit), which will not be the same and may be incompatible with the long integer value on some systems. | Данный же метод преобразует двоичное значение числа с плавающей запятой в нечто, имеющее длину длинного целого (32 бита), что не тождественно и даже может быть несовместимо с длинными целыми на некоторых платформах. |
| "and becomes"var.bar" bar = 1 var.mystring = "foo" Integer add bar + = 1 String concat, with integer cast as string, result: "" server.name = "www. | и становится "var.bar" бар = 1 var.mystring = "Foo" добавить целые Бар + = 1 строки CONCAT с целыми ролях в виде строки, результат: "" серверу. Name = "WWW". |
| An integer programming problem is a mathematical optimization or feasibility program in which some or all of the variables are restricted to be integers. | Задача целочисленного программирования - это задача математической оптимизации или выполнимости, в которой некоторые или все переменные должны быть целыми числами. |