| As a variant of the definition of a graded poset, Birkhoff allows rank functions to have arbitrary (rather than only nonnegative) integer values. | В качестве варианта определения градуированного ЧУМ Биркгоф позволяет функции ранга иметь произвольные (а не только неотрицательные) целые значения. |
| If a is varied for a given n (i.e. on a given parabola), integer values of b occur relatively frequently if n is a square or a small multiple of a square. | Если а меняется при заданном n (то есть на выбранной параболе), целые значения b появляются относительно часто, если n является квадратом или произведением квадрата на небольшое число. |
| Integer numbers, and the operations of addition and multiplication, are just one example. | Целые числа и операции сложения и умножения являются всего лишь одним из примеров. |
| In the 3rd century AD, the Greek mathematician Diophantus found integer or rational solutions for some bivariate cubic equations (Diophantine equations). | В III веке нашей эры древнегреческий математик Диофант нашёл целые и рациональные решения для некоторых кубических уравнений с двумя неизвестными (диофантовых уравнений). |
| Although there can be no infinite non-collinear set of points with integer distances, there are infinite non-collinear sets of points whose distances are rational numbers. | Хотя не существует бесконечного множества точек, имеющих целые взаимные расстояния, существует бесконечное множество точек, не лежащих на одной прямой, расстояния между которыми являются рациональными числами. |
| Integer s can be specified in decimal (base 10), hexadecimal (base 16), or octal (base 8) notation, optionally preceded by a sign (- or +). | Целые могут быть указаны в десятичной, шестнадцатеричной или восьмеричной системе счисления, по желанию с предшествующим знаком (- или +). |
| The first part can be an integer or an abbreviation, and the second part, when present, are usually integers. | Первая часть всегда целое число или аббревиатура, а вторая часть, когда присутствует, обычно целые числа. |
| A Lipschitz quaternion (or Lipschitz integer) is a quaternion whose components are all integers. | Кватернион Липшица (или Целое Липшица) - это кватернион, все компоненты которого целые числа. |
| The graph minor relationship does not contain any infinite descending chain, because each contraction or deletion reduces the number of edges and vertices of the graph (a non-negative integer). | Очевидно, что отношение минорности не содержит какой-либо бесконечной убывающей цепочки, поскольку любое стягивание или удаление уменьшает число рёбер или вершин графа (неотрицательные целые числа). |
| However, the same methods also allow the solution to optimization problems in which the vertices or edges of a graph have integer weights, and one seeks the minimum or maximum weight vertex set that satisfies a given property, expressed in second order logic. | Те же методы, тем не менее, позволяют также решить задачи оптимизации, в которых вершинам или рёбрам графа присвоены некоторые целые веса и ищется минимум или максимум весов, для которых множество удовлетворяет заданному свойству, выраженному в терминах логики второго порядка. |
| If x and y are Eisenstein integers, we say that x divides y if there is some Eisenstein integer z such that y = zx. | Если х и у - целые числа Эйзенштейна, мы говорим, что х делит у если существует некоторое целое число Эйзенштейна z, такое, что y = z x. |
| In Bohr's conception of the atom, the integer Rydberg (and Balmer) n numbers represent electron orbitals at different integral distances from the atom. | В теории атома водорода по Бору целые числа Ридберга (и Бальмера) n соответствуют электронным орбиталиям на различных строго определённых расстояниях от атома. |
| The types can be grouped into the following categories: Exact-width integer types which are guaranteed to have the same number N of bits across all implementations. | Типы можно разделить на следующие категории: Целые с точно заданным размером N бит в любой реализации. |
| Every residue class in this group contains exactly one square-free integer, and it is common, therefore, only to consider square-free positive integers, when speaking about congruent numbers. | Любой смежный класс в этой группе содержит в точности одно свободное от квадратов число, поэтому, когда говорят о конгруэнтных числах, имеют в виду только свободные от квадратов положительные целые числа. |
| The integers do not form a division ring, because the second operation cannot always be inverted; there is no integer a such that 3× a = 1. | Целые числа не образуют тело, потому что операция умножения целых чисел не всегда допускает обращение - например, не существует такого целого числа а, что З× а = 1. |
| To find all the prime numbers less than or equal to a given integer n by Eratosthenes' method: Create a list of consecutive integers from 2 through n: (2, 3, 4, ..., n). | Для нахождения всех простых чисел не больше заданного числа n, следуя методу Эратосфена, нужно выполнить следующие шаги: Выписать подряд все целые числа от двух до n (2, 3, 4, ..., n). |
| Much of Noether's work lay in determining what properties do hold for all rings, in devising novel analogs of the old integer theorems, and in determining the minimal set of assumptions required to yield certain properties of rings. | Значительная часть работы Нётер заключалась в определении свойств, справедливых для всех колец, в нахождении аналогов теорем про целые числа, а также в нахождении минимального набора предположений, достаточных для того, чтобы вывести из них определённые свойства. |
| "and becomes"var.bar" bar = 1 var.mystring = "foo" Integer add bar + = 1 String concat, with integer cast as string, result: "" server.name = "www. | и становится "var.bar" бар = 1 var.mystring = "Foo" добавить целые Бар + = 1 строки CONCAT с целыми ролях в виде строки, результат: "" серверу. Name = "WWW". |