| Like all incomparability graphs, trapezoid graphs are perfect. | Как и все графы несравнимости, трапецеидальные графы являются совершенными. |
| Bitolerance graphs are incomparability graphs of a bitolerance order. | Битолерантные графы - это графы несравнимости битолерантного порядка. |
| Therefore, by the De Bruijn-Erdős theorem, P itself also has a w-colorable incomparability graph, and thus has the desired partition into chains (Harzheim 2005). | Таким образом, по теореме де Брейна-Эрдёша, Р сам также имеет ш-цветную раскраску графа несравнимости, а это есть желаемое разделение на цепи (Harzheim 2005). |
| By the assumption that P has width w, and by the finite version of Dilworth's theorem, every finite subset S of P has a w-colorable incomparability graph. | В предположении, что Р имеет ширину ш, по версии теоремы Дилуорса для конечного случая, любое конечное подмножество S множества P имеет w-цветную раскраску графа несравнимости. |
| The class of trapezoid graphs properly contains the union of interval and permutation graphs and is equivalent to the incomparability graphs of partially ordered sets having interval order dimension at most two. | Класс трапецеидальных графов содержит интервальные графы и графы перестановок и эквивалентен графам несравнимости частично упорядоченных множеств, имеющих размерность порядка не больше двух. |