| For sets describing ordinary geometric shapes, the theoretical fractal dimension equals the set's familiar Euclidean or topological dimension. | Для множеств, описывающих обычные геометрические формы, теоретическая фрактальная размерность равна обычной Евклидовой или топологической размерности. |
| In "The Information Architecture of Cities" Salingaros also defined the useful notion of "fractal loading", later picked up by Richard Veryard, Phil Jones, and others in Computer Science. | Вдобавок в статье «Информационная архитектура городов» Салингарос ввел полезное понятие «фрактальная загрузка», которое Ричард Веръярд (Richard Veryard), Фил Джонс (Phil Jones) и другие впоследствии начали употреблять в области компьютерных технологий. |
| Towards the end of the 20th century, too, fractal geometry was quickly seized upon by architects, as was aperiodic tiling, to provide interesting and attractive coverings for buildings. | К концу 20-го века фрактальная геометрия была быстро подхвачена архитекторами, как и непериодичные замощения, позволяющие осуществить интересные и привлекательные облицовки зданий. |
| This rather large fractal dimension is found over zeros covering at least fifteen orders of magnitude for the Riemann zeta function, and also for the zeros of other L-functions of different orders and conductors. | Эта довольно большая фрактальная размерность находится над нулями, покрывающими не менее пятнадцати порядков амплитуды для дзета-функции Римана, а также для нулей других L-функций разных порядков и кондукторов. |
| A Hilbert curve (also known as a Hilbert space-filling curve) is a continuous fractal space-filling curve first described by the German mathematician David Hilbert in 1891, as a variant of the space-filling Peano curves discovered by Giuseppe Peano in 1890. | Кривая Гильберта (известная также как заполняющая пространство кривая Гильберта) - это непрерывная фрактальная заполняющая пространство кривая, впервые описанная немецким математиком Давидом Гильбертом в 1891 году, как вариант заполняющих пространство кривых Пеано, открытых итальянским математиком Джузеппе Пеано в 1890 году. |
| Fractal dimensions were first applied as an index characterizing complicated geometric forms for which the details seemed more important than the gross picture. | Фрактальная размерность была впервые введена как коэффициент, описывающий геометрически сложные формы, для которых детали являются более важными, чем полный рисунок. |
| So here's a little fractal model for it. | Вот небольшая фрактальная модель этого. |
| That's self-similar fractal structured. | Это - самоподобная фрактальная структура. |
| Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension, crystallising mathematical thought into the concept of the fractal. | Статистическое самоподобие и фрактальная размерность», в которой математическая мысль кристаллизовалась в понятии фрактал. |
| In 1982, Mandelbrot published The Fractal Geometry of Nature, which became a classic of chaos theory. | В 1975 году Мандельброт опубликовал работу «Фрактальная геометрия природы», которая стала классической теорией хаоса. |
| The terms fractal dimension and fractal were coined by Mandelbrot in 1975, about a decade after he published his paper on self-similarity in the coastline of Britain. | Термины фрактальная размерность и фрактал были введены Мандельбротом в 1975 году, примерно через 10 лет после того, как он опубликовал свою статью о самоподобии побережья Великобритании. |
| There are many fractal procedures (such as combining multiple octaves of Simplex noise) capable of creating terrain data, however, the term "fractal landscape" has become more generic. | Существует ряд алгоритмов генерации фрактальных объектов (например, объединение нескольких октав Simplex noise), способных создавать данные о поверхности, но наиболее распространённым является термин «фрактальная поверхность». |
| In other words, the result of the procedure is not a deterministic fractal surface, but rather a random surface that exhibits fractal behaviour. | Иными словами, фрактальная поверхность появляется не в результате жестко заданной процедуры, а, является, скорее, случайным объектом, обладающим свойствами фрактала. |
| The fractal dimension of a curve can be explained intuitively thinking of a fractal line as an object too detailed to be one-dimensional, but too simple to be two-dimensional. | Фрактальную размерность кривой можно объяснить интуитивно, предполагая, что фрактальная линия - это объект слишком детальный (подробный), чтобы быть одномерным, но недостаточно сложный, чтобы быть двумерным. |
| Fractal tomato, fractal music. | Фрактальные помидоры, фрактальная музыка. |
| The essential idea of fractional or fractal dimensions has a long history in mathematics that can be traced back to the 1600s, but the terms fractal and fractal dimension were coined by mathematician Benoit Mandelbrot in 1975. | Основная идея дробной или фрактальной размерности имеет долгую историю в математике, которую можно проследить с 1600 года,:19 но сами термины фрактал и фрактальная размерность были введены математиком Бенуа Мандельбротом в 1975. |
| So here's a little fractal model for it. | Вот небольшая фрактальная модель этого. |