| Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension, crystallising mathematical thought into the concept of the fractal. | Статистическое самоподобие и фрактальная размерность», в которой математическая мысль кристаллизовалась в понятии фрактал. |
| And momentarily see the fractal 1.2362 beyound MA16. | И сразу обнаруживаем фрактал за МА16. |
| One gets a fractal by iteratively dividing T {\displaystyle T} in five isometrics copies, following the Conway construction, and discarding the middle triangle (ad infinitum). | Можно получить фрактал, если последовательно делить Т {\displaystyle T} на пять одинаковых треугольников согласно построению Конвея и отбрасывать средний треугольник (до бесконечности). |
| The terms fractal dimension and fractal were coined by Mandelbrot in 1975, about a decade after he published his paper on self-similarity in the coastline of Britain. | Термины фрактальная размерность и фрактал были введены Мандельбротом в 1975 году, примерно через 10 лет после того, как он опубликовал свою статью о самоподобии побережья Великобритании. |
| Here's a wonderful fractal. | Вот это чудесный фрактал. |
| Note that the two fractal curves described above show a type of self-similarity that is exact with a repeating unit of detail that is readily visualized. | Заметим, что две фрактальные кривые, описанные выше, показывают тип самоподобия, который в точности повторяет начальный шаблон, что легко визуализировать. |
| Many fractal structures or patterns could be constructed that have the same scaling relationship but are dramatically different from the Koch curve, as is illustrated in Figure 6. | Многие фрактальные структуры и узоры можно построить с таким же масштабом, как у кривой Коха, но всё равно они будут отличаться от кривой Коха (см. Рисунок 6). |
| The Eiffel Tower has a fractal aspect. | Эйфелева башня имеет фрактальные элементы. |
| The relationship to fractals and dynamical systems results from the fact that many fractal patterns have the symmetries of Fuchsian groups in general (see, for example Indra's pearls and the Apollonian gasket) and the modular group in particular. | Связь с фракталами и динамическими системами возникает из факта, что многие фрактальные объекты имеют симметрии фуксовых групп в общем (см., например, статьи «Indra's pearls» и «Сетка Аполлония») и модулярной группы в частности. |
| But painting for a long time had a fractal side. | Но художественное искусство с давних времен содержит фрактальные элементы. |
| Towards the end of the 20th century, too, fractal geometry was quickly seized upon by architects, as was aperiodic tiling, to provide interesting and attractive coverings for buildings. | К концу 20-го века фрактальная геометрия была быстро подхвачена архитекторами, как и непериодичные замощения, позволяющие осуществить интересные и привлекательные облицовки зданий. |
| A Hilbert curve (also known as a Hilbert space-filling curve) is a continuous fractal space-filling curve first described by the German mathematician David Hilbert in 1891, as a variant of the space-filling Peano curves discovered by Giuseppe Peano in 1890. | Кривая Гильберта (известная также как заполняющая пространство кривая Гильберта) - это непрерывная фрактальная заполняющая пространство кривая, впервые описанная немецким математиком Давидом Гильбертом в 1891 году, как вариант заполняющих пространство кривых Пеано, открытых итальянским математиком Джузеппе Пеано в 1890 году. |
| Fractal dimensions were first applied as an index characterizing complicated geometric forms for which the details seemed more important than the gross picture. | Фрактальная размерность была впервые введена как коэффициент, описывающий геометрически сложные формы, для которых детали являются более важными, чем полный рисунок. |
| The terms fractal dimension and fractal were coined by Mandelbrot in 1975, about a decade after he published his paper on self-similarity in the coastline of Britain. | Термины фрактальная размерность и фрактал были введены Мандельбротом в 1975 году, примерно через 10 лет после того, как он опубликовал свою статью о самоподобии побережья Великобритании. |
| There are many fractal procedures (such as combining multiple octaves of Simplex noise) capable of creating terrain data, however, the term "fractal landscape" has become more generic. | Существует ряд алгоритмов генерации фрактальных объектов (например, объединение нескольких октав Simplex noise), способных создавать данные о поверхности, но наиболее распространённым является термин «фрактальная поверхность». |
| Several types of fractal dimension can be measured theoretically and empirically (see Fig. 2). | Некоторые типы фрактальной размерности можно измерить теоретически и эмпирически(см. Рис. |
| Practically, measurements of fractal dimension are affected by various methodological issues, and are sensitive to numerical or experimental noise and limitations in the amount of data. | Практически, измерения фрактальной размерности зависит от различных методологических вопросов, и чувствительны к численному или экспериментальному шуму и ограничены в объёме данных. |
| For instance, a curve with a fractal dimension very near to 1, say 1.10, behaves quite like an ordinary line, but a curve with fractal dimension 1.9 winds convolutedly through space very nearly like a surface. | Например, кривая с фрактальной размерностью очень близкой к 1, скажем 1.10, ведёт себя вполне как обычная линия, но кривая с фрактальной размерностью 1.9 намотана в пространстве, почти как поверхность. |
| F is a constant and D is a parameter that Richardson found depended on the coastline approximated by L. He gave no theoretical explanation but Mandelbrot identified D with a non-integer form of the Hausdorff dimension, later the fractal dimension. | F - константа, D - параметр Ричардсона, зависящий от самой береговой линии (Ричардсон не дал теоретического объяснения этой величины, однако Мандельброт определил D как нецелочисленную форму размерности Хаусдорфа, позже - фрактальной размерности. |
| The theoretical pattern that the digital images represent, however, has no discrete pixel-like pieces, but rather is composed of an infinite number of infinitely scaled segments joined at different angles and does indeed have a fractal dimension of 1.2619. | Теоретическая структура, которая представляет цифровое изображение, не имеет дискретных пикселей, как куски, а состоит из бесконечного числа сегментов под разными углами с фрактальной размерностью равной 1.2619. |
| With his students Calzetti, Giavalisco, Song and Taraglio he has developed the role of fractal structures in Cosmology,. | Совместно со своими студентами Кальцетти, Джавалиско, Сонгом и Таральо Руффини развивал представления о роли фрактальных структур в космологии,. |
| XaoS, a program for displaying fractal images, is installed setuid root on certain architectures in order to use svgalib, which requires access to the video hardware. | XaoS, программа просмотра фрактальных изображений, на некоторых архитектурах устанавливается с флагом setuid-root, чтобы использовать библиотеку svgalib, требующую доступа к аппаратной видео-подсистеме. |
| 'I am a mathematician, and I would like to stand on yourroof.' That is how Ron Eglash greeted many African families he metwhile researching the fractal patterns he'd noticed in villagesacross the continent. | "Я математик, и я хочу встать на вашу крышу". Такимисловами Рон Эглэш приветствовал многие африканские семьи, которыевстречал во время исследования фрактальных узоров, замеченных вдеревнях на этом континенте. |
| Although most space-filling curves are not Osgood curves (they have positive area but often include infinitely many self-intersections, failing to be Jordan curves) it is possible to modify the recursive construction of space-filling curves or other fractal curves to obtain an Osgood curve. | Хотя большинство заполняющих пространство кривых не являются кривыми Осгуда (они имеют положительную площадь, но, зачастую, бесконечное число раз пересекают себя, что нарушает определение кривой Жордана), можно модифицировать рекурсивное построение заполняющих пространство кривых или фрактальных кривых, чтобы получить кривую Осгуда. |
| There are many fractal procedures (such as combining multiple octaves of Simplex noise) capable of creating terrain data, however, the term "fractal landscape" has become more generic. | Существует ряд алгоритмов генерации фрактальных объектов (например, объединение нескольких октав Simplex noise), способных создавать данные о поверхности, но наиболее распространённым является термин «фрактальная поверхность». |
| The fractal core was simply a point where the three physical dimensions of both universes intersect. | Фрактальное ядро было просто точкой, где три физических измерения обеих вселенных пересекаются. |
| The latter corresponds to the first derivative of subjectively perceived beauty: the observer continually tries to improve the predictability and compressibility of the observations by discovering regularities such as repetitions and symmetries and fractal self-similarity. | Последнее соответствует первой производной субъективно воспринимаемой красоты: наблюдатель постоянно пытается увеличить предсказуемость и сжать наблюдаемые данные, выявляя такие закономерности как повторение и симметрию, фрактальное самоподобие. |
| The MegaShadow made it through the fractal core too | Корабль "Мега-Тень" тоже прошёл через фрактальное ядро! |
| They took me beyond His Shadow's reach through a fractal core into the Dark Zone, the universe of evil and chaos. | Они провели меня через фрактальное ядро во Вселенную Тьмы, вселенную зла и хаоса. |
| But after even a very slight modification of a blob or a ring with any of modifiers (squeeze it vertically or horizontally, transform into a flower or a star, add a fractal) and you will be able to see the Whirlpool modifier effect. | Но достаточно лишь слегка изменить форму шара или кольца с помощью любого из модификаторов (например, сжать по вертикали или горизонтали, преобразовать в цветок или звезду, добавить фрактальное преобразование) и действие модификатора Whirlpool становится видно. |
| More than a decade after Richardson completed his work, Benoit Mandelbrot developed a new branch of mathematics, fractal geometry, to describe just such non-rectifiable complexes in nature as the infinite coastline. | Спустя более десяти лет после завершения Ричардсоном своей работы Мандельброт разработал новую ветвь математики - фрактальную геометрию - для описания таких неспрямляемых комплексов, существующих в природе, как бесконечная береговая линия. |
| That's self-similar fractal structure. | Оно имеет автомодельную фрактальную структуру. |
| The simplest examples of space-filling trees have a regular, self-similar, fractal structure, but can be generalized to non-regular and even randomized/Monte-Carlo variants (see Rapidly exploring random tree). | Простейшие примеры заполняющих пространство деревьев имеют регулярную, самоподобную, фрактальную) структуру, но могут быть обобщены до нерегулярных, и даже до случайных/получаемых методом Монте-Карло вариантов (см. |
| The fractal dimension of a curve can be explained intuitively thinking of a fractal line as an object too detailed to be one-dimensional, but too simple to be two-dimensional. | Фрактальную размерность кривой можно объяснить интуитивно, предполагая, что фрактальная линия - это объект слишком детальный (подробный), чтобы быть одномерным, но недостаточно сложный, чтобы быть двумерным. |
| If you took the idea of fractal technology further, take a membrane, shrinking it down constantly like nature does - that could be a seat for a chair; it could be a sole for a sports shoe; it could be a car blending into seats. | Если вы решите развить фрактальную технологию, возьмите мембрану, уменьшайте её постоянно, как это происходит в природе, она может стать сидением стула, она может стать подошвой спортивной обуви, она может стать машиной. |
| An alternative to a direct measurement, is considering a mathematical model that resembles formation of a real-world fractal object. | Альтернативой к непосредственному измерению является математическая модель, которая напоминает формирование реального фрактального объекта. |
| Crossing the fractal level by regular price movement in one way or the other indicates the generation of a directional impulse price movement that has a profit generation potential. | Преодоление очередным ценовым движением фрактального уровня в ту или иную сторону говорит о формировании направленного импульсного ценового движения, которое имеет потенциал извлечения прибыли. |
| Uncertainty exponent Hausdorff dimension Packing dimension Assouad dimension Local connected dimension Many real-world phenomena exhibit limited or statistical fractal properties and fractal dimensions that have been estimated from sampled data using computer based fractal analysis techniques. | Неопределённость показателя Размерность Хаусдорфа Упаковочная размерность Размерность Ассойда Локально связанная размерность Многие реальные явления показывают ограниченные или статистические фрактальные свойства и фрактальные размерности, которые могут быть оценены из выборки данных, используя компьютер на основе методов фрактального анализа. |
| Signal fractal break brings us to the market in the direction of the break. | Фрактальный старт, это первый фрактал расположенный на графике левее от фрактального сигнала. |
| It would combine with the fractal core's anti-mass and the two would cancel each other out | Она сольется с отрицательной массой фрактального ядра, и они сведут друг друга на нет. |
| Hochstadter's treatise on Fractal Geometry in Twelve-Dimensional Space. | Трактат Хочстадтера по Рекурсивной Геометрии в 12-отделении. |
| Fractal sculpture, to be precise. | В рекурсивной скульптуре, если выражаться точно. |
| She's creating the fractal sculpture of Da'an. | Это Ханна Клайн, работает над рекурсивной скульптурой Да'ана. |
| It's a fractal pattern that occurs when electricity passes through an insulating material. | Фрактальный узор, который возникает при проходе электричества через диэлектрик. |
| The fractal convertor has never worked because it was waiting for a multitonal code. | Фрактальный преобразователь никогда не работал потому что это ждал мультитонального кода. |
| Space-filling trees have interesting parallels in nature, including fluid distribution systems, vascular networks, and fractal plant growth, and many interesting connections to L-systems in computer science. | Заполняющие пространство деревья имеют интересные параллели в природе, такие как распределение потоков жидкостей, сосудистая сеть, фрактальный рост растений и много интересных связей с L-системами в информатике. |
| Signal fractal break brings us to the market in the direction of the break. | Фрактальный старт, это первый фрактал расположенный на графике левее от фрактального сигнала. |
| The decline of violence is a fractal phenomenon. | Сокращение насилия - это фрактальный феномен. |
| The fractal with the highest high of the bar midpoint is called a buy fractal and the fractal with the lowest low of the midpoint of the price bar is called a sell fractal. | Фрактал с высоким значением среднего бара, называется фракталом на покупку, а фрактал с низким значением среднего ценового бара - фракталом на продажу. |
| The fractal 1.2072, being the first fractal beyound MA16 broken on the 8 hour chart is shown here only for sake of comparison. | Фрактал 1.2072, который на 8-и часовом графике был первым фракталом пробитым за пределом МА16, указан здесь для сравнения. |
| Break of the fractal whose central bar is beyound simple MA16 in the direction of this fractal is a signal for us to enter the market in the direction of the fractal break and for the start of arithmetical progression calculation. | Пробитие фрактала с центральным баром за пределом простой МА16 в сторону указываемого этим фракталом направления служит для нас сигналом на вход и началу отсчета арифметической прогрессии. |
| Lexx - fractal core, now - go! | Лексс! К фрактальному ядру! Скорее! |
| We are going back through the fractal core. | Мы возвращаемся к фрактальному ядру. |
| Lexx, take us to the fractal core | Лексс, летим к фрактальному ядру! |