| And you can see how the icosahedron withdraws into the dodecahedron and then they just merge into each other. | И вы можете убедиться, как икосаэдр втягивается в додекаэдр, а затем они просто сливаются друг с другом. |
| For instance, the dodecahedron can be divided into a central cube with 6 wedges covering the cube faces. | Например, додекаэдр можно разбить на центральный куб и 6 клиньев, накрывающих грани куба. |
| For example, the small stellated dodecahedron has 12 pentagram faces with the central pentagonal part hidden inside the solid. | Например, малый звездчатый додекаэдр имеет 12 пятиугольных граней с центральной пятиугольной частью, скрытой внутри тела. |
| A regular dodecahedron has the same set of symmetries, since it is the dual of the icosahedron. | Правильный додекаэдр имеет тот же набор симметрий, поскольку он двойственен икосаэдру. |
| The snub dodecahedron has the highest sphericity of all Archimedean solids. | Плосконосый додекаэдр имеет наивысшую сферичность из всех архимедовых тел. |
| There is a dodecahedron which I had to do in my room last night. | Вот додекаэдр, который я должен был создать вчера ночью в своей комнате. |
| The symbol perhaps, would be the dodecahedron. | Символом, возможно, был бы додекаэдр. |
| So, I'm thinking the universe is either a dodecahedron or a cheeseburger. | Вот я и думаю, вселенная - либо додекаэдр, либо чизбургер. |
| The other two Kepler-Poinsot polyhedra (the great stellated dodecahedron and great icosahedron) do not have regular hyperbolic tiling analogues. | Другие два тела Кеплера - Пуансо (большой звёздчатый додекаэдр и большой икосаэдр) не имеют аналогов в правильных гиперболических мозаиках. |
| The dodecahedron, on the other hand, has the smallest angular defect, the largest vertex solid angle, and it fills out its circumscribed sphere the most. | С другой стороны, додекаэдр имеет наименьший угловой дефект, наибольший телесный угол при вершине и максимально заполняет свою описанную сферу. |
| The names of two of these give clues to the associated dual pair, respectively the cube + octahedron and the icosahedron + dodecahedron. | Имена (двух из) этих ядер напоминают о связанных двойственных парах, соответственно куб + октаэдр и икосаэдр + додекаэдр. |
| The chamfered dodecahedron is a convex polyhedron with 80 vertices, 120 edges, and 42 faces: 30 hexagons and 12 pentagons. | Додекаэдр с фаской - это выпуклый многогранник с 80 вершинами, 120 рёбрами и 42 гранями - 30 шестиугольников и 12 пятиугольников. |
| The great stellated dodecahedron, {5/2,3} has a triangular vertex figure and configuration (5/2.5/2.5/2) or (5/2)3. | Большой звёздчатый додекаэдр с символом {5/2,3} имеет треугольную вершинную фигуру и конфигурацию (5/2.5/2.5/2) или (5/2)3. |
| The snub dodecahedron has 92 faces (the most of the 13 Archimedean solids): 12 are pentagons and the other 80 are equilateral triangles. | Плосконосый додекаэдр имеет 92 грани (наибольшее количество из всех архимедовых тел), 12 из них являются пятиугольниками, а остальные 80 - правильными треугольниками. |
| The term originates from Kepler's names of two Archimedean solids, for the snub cube (cubus simus) and snub dodecahedron (dodecaedron simum). | Термин появился из названий, данных Кеплером двум архимедовым телам - плосконосый куб (cubus simus) и плосконосый додекаэдр (dodecaedron simum). |
| The regular dodecahedron can be faceted into one regular Kepler-Poinsot polyhedron, three uniform star polyhedra, and three regular polyhedral compound. | Правильный додекаэдр может быть огранён до одного правильного многогранника Кеплера - Пуансо, трёх однородных звёздчатых многогранников и трёх соединений многогранников. |
| The small stellated dodecahedron has the Schläfli symbol of {5/2,5} which expands to an explicit vertex configuration 5/2.5/2.5/2.5/2.5/2 or combined as (5/2)5. | Малый звёздчатый додекаэдр имеет символ Шлефли {5/2,5}, который развёртывается в явную конфигурацию вершины 5/2.5/2.5/2.5/2.5/2, что можно представить в виде (5/2)5. |
| Instead of wanting everyone to share and know of their discoveries the Pythagoreans suppressed the square root of two and the dodecahedron. | Вместе того, чтобы рассказать и поделиться со всеми своими открытиями, пифагорейцы скрыли корень из двух и додекаэдр. |
| The dodecahedron, it's dual. | Додекаэдр, он - двусторонний. |
| This fifth solid was called the dodecahedron. | Это пятое тело называлось додекаэдр. |
| How many vertices has a dodecahedron? | Сколько вершин имеет додекаэдр? |
| These elements correspond with Platon bodies as follows: a tetrahedron as fire, a cube as the ground, an octahedron as air, icosahedra as water and a dodecahedron as ether, or a prana. | Эти стихии соотносились с Платоновскими телами следующим образом: тетраэдр как огонь, куб как земля, октаэдр как воздух, икосаэдр как вода и додекаэдр как эфир, или прана. |
| Other evidence suggests that he may have only been familiar with the tetrahedron, cube, and dodecahedron and that the discovery of the octahedron and icosahedron belong to Theaetetus, a contemporary of Plato. | Другие утверждают, что ему были знакомы только тетраэдр, куб и додекаэдр, а честь открытия октаэдра и икосаэдра принадлежит Теэтету Афинскому, современнику Платона. |
| 1809: Louis Poinsot rediscovered Kepler's polyhedra and two more, the great icosahedron and great dodecahedron as regular star polyhedra, now called the Kepler-Poinsot polyhedra. | Гораздо позже - в 1809 году - Луи Пуансо заново открыл многогранники Кеплера, а также открыл ещё два звёздчатых многогранника: большой додекаэдр и большой икосаэдр, которые теперь называют телами Кеплера - Пуансо. |
| The Megaminx, or Magic Dodecahedron, was invented by several people independently and produced by several different manufacturers with slightly different designs. | Мегаминкс, или Волшебный додекаэдр (Magic Dodecahedron), был одновременно изобретён разными людьми и выпускался несколькими различными производителями с небольшими различиями в конструкции. |