| However, despite this disproof, it remains of interest to find examples and only very few are known. | Тем не менее, несмотря на это опровержение, представляет интерес поиск примеров и известны только несколько таких графов. |
| A proof or disproof of this would have far-reaching implications in number theory, especially for the distribution of prime numbers. | Её доказательство или опровержение будет иметь далеко идущие последствия для теории чисел, особенно в области распределения простых чисел. |
| The disproof of Keller's conjecture, for sufficiently high dimensions, has progressed through a sequence of reductions that transform it from a problem in the geometry of tilings into a problem in group theory, and from there into a problem in graph theory. | Опровержение гипотезы Келлера для достаточно высоких размерностей шло через последовательность приведений, которые преобразуют задачу из геометрии мозаик в задачу теории групп, а из неё в задачу теории графов. |
| However, despite this disproof, it remains of interest to find examples such as the Chvátal graph of high-girth k-chromatic k-regular graphs for small values of k. | Несмотря на это опровержение, остаётся интересной задача поиска примеров к-цветных к-регулярных графов с малыми значениями к и большим обхватом. |
| Paul Erdős offered a $10,000 prize for a proof or disproof that the constant c in the above inequality may be taken arbitrarily large. | Пауль Эрдёш предложил приз в $5000 за доказательство или опровержение того, что константа c в неравенстве выше может быть сколь угодно большой. |