| Alternatively, efficient sequential and parallel algorithms may be based on ear decomposition. | Альтернативно, эффективные последовательные и параллельные алгоритмы могут основываться на ушной декомпозиции. |
| Modules therefore lead to a recursive (hierarchical) decomposition of the graph, instead of just a partition. | Модули, поэтому, ведут к рекурсивной (иерархической) декомпозиции графа, а не просто к разбиениям. |
| The computational viewpoint, which enables distribution through functional decomposition on the system into objects which interact at interfaces. | Вычислительная точка зрения представляет систему как распределенную посредством функциональной декомпозиции на объекты, которые взаимодействуют через интерфейсы. |
| The width of a tree decomposition is the size of its largest set Xi minus one. | Ширина древесной декомпозиции - это размер её наибольшего множества Xi без единицы. |
| A spanner may be constructed from a well-separated pair decomposition in the following way. | Остов может быть построен из вполне разделенной декомпозиции пар следующим образом. |
| The concept of an ear decomposition can be extended from graphs to matroids. | Концепция ушной декомпозиции может быть обобщена с графов на матроиды. |
| An ear decomposition is odd if each of its ears uses an odd number of edges. | Ушная декомпозиции нечётна, если каждое ухо имеет нечётное число рёбер. |
| They successfully finished the remediation of a former production facility Spolana Neratovice by application of the base-catalyzed decomposition technology. | В стране была успешно завершена очистка территории бывшего химкомбината Сполана-Нератовице путем применения технологии катализируемой основаниями декомпозиции. |
| For a node Xi of the tree decomposition, let Di be the union of the sets Xj descending from Xi. | Для узла Xi древесной декомпозиции пусть Di будет объединением множеств Xj, наследуемых от Xi. |
| In one direction, if this graph is 2-vertex-connected, then a bipolar orientation may be obtained by consistently orienting each ear in an ear decomposition of the graph. | В одном направлении, если этот граф вершинно 2-связен, то биполярную ориентацию можно получить путём последовательной ориентации каждого уха в ушной декомпозиции графа. |
| They are the graphs that can be completely decomposed into cliques and stars (complete bipartite graphs K1,q) by a split decomposition. | Это графы, которые могут быть полностью разложены на клики и звёзды (полные двудольные графы K1,q) с помощью расщепляющей декомпозиции. |
| Related decomposition techniques have also borne fruit in the study of other graph classes, and in particular for the claw-free graphs. | Близкие методы декомпозиции родились также в результате изучения других классов графов, в частности, графов без клешней. |
| Determining the QR decomposition of a symmetric tridiagonal matrix costs O (n) {\displaystyle {\mathcal {O}}(n)} operations. | Нахождение QR декомпозиции симметричной трехдиагональной матрицы оценивается как O (n) {\displaystyle O(n)} операций. |
| Gropp was awarded the Sidney Fernbach Award in 2008, "for outstanding contributions to the development of domain decomposition algorithms, scalable tools for the parallel numerical solution of PDEs, and the dominant HPC communications interface". | В 2008 году Гроуппу была присуждена премия Sidney Fernbach Award за «выдающийся вклад в разработку алгоритмов декомпозиции доменов, масштабируемых инструментов для распараллеливаемого числового решения дифференциальных уравнений в частных производных, а также распространенного интерфейса для HPC». |
| Weinberg deduces the necessity of creation and annihilation operators from another consideration, the cluster decomposition principle, Weinberg (2002, Chapter 4.) | Вайнберг выводит необходимость операторов создания и уничтожения из других соображений, принципа декомпозиции кластера, Weinberg (2002, Chapter 4.) |
| For instance, Kloks (1996) showed that the treewidth of a circle graph can be determined, and an optimal tree decomposition constructed, in O(n3) time. | Например, Клокс показал, что древесная ширина кругового графа может быть определена, а оптимальное дерево декомпозиции построено за время O(n3). |
| The graphs of clique-width three can be recognized, and a construction sequence found for them, in polynomial time using an algorithm based on split decomposition. | Графы с кликовой шириной три могут быть распознаны и последовательность их построения может быть найдена за полиномиальное время с помощью алгоритма, основанного на расщепляемой декомпозиции. |
| Repeated application of the separator theorem produces a separator hierarchy which may take the form of either a tree decomposition or a branch-decomposition of the graph. | Повторное приложение теоремы о разбиении даёт иерархию сепараторов, которое может принять вид либо древесной декомпозиции, либо декомпозиции графа на ветви. |
| By using dynamic programming on a tree decomposition or branch-decomposition of a planar graph, many NP-hard optimization problems may be solved in time exponential in n or n log n. | При использовании динамического программирования на древесной декомпозиции или декомпозиции ветви для планарного графа, многие классы NP-трудных оптимизационных задач можно решить за время, экспоненциально зависящее от n или n log n. |
| Then one may represent the nodes of the decomposition as points on a line (in path order) and represent each vertex v as a closed interval having these points as endpoints. | Тогда можно представить вершины декомпозиции как точки на прямой (в том порядке, в котором они входят в путь) и представить каждую вершину v как замкнутый интервал, имеющий эти точки в качестве конечных точек. |
| By applying the same technique to a tree decomposition of an arbitrary graph, it is possible to show that any graph has a separator of size at most equal to its treewidth. | Применяя ту же самую технику к древесной декомпозиции произвольного графа, можно показать, что любой граф имеет сепаратор с размером, не превосходящим его древесной ширины. |
| The original algorithm for planar branchwidth, by Paul Seymour and Robin Thomas, took time O(n2) on graphs with n vertices, and their algorithm for constructing a branch decomposition of this width took time O(n4). | Исходный алгоритм вычисления ширины ветвления для планарных графов Пола Сеймура и Робина Томаса решал задачу за время O(n2) на графе с n вершинами, а их алгоритм для построения декомпозиции на ветви работал за время O(n4). |
| The five basic classes of perfect graphs that form the base case of this structural decomposition are the bipartite graphs, line graphs of bipartite graphs, complementary graphs of bipartite graphs, complements of line graphs of bipartite graphs, and double split graphs. | Пять основных классов совершенных графов, образующих основные случаи этой структурной декомпозиции, это двудольные графы, рёберные графы двудольных графов, дополнения двудольных графов, дополнения рёберных графов двудольных графов и двойные расщепляемые графы. |
| A separator hierarchy of this type forms the basis for a tree decomposition of the given graph, in which the set of vertices associated with each tree node is the union of the separators on the path from that node to the root of the tree. | Иерархия сепараторов этого типа образует базис для древесной декомпозиции заданного графа, в которой множество вершин ассоциированных с узлом дерева является объединением сепараторов на пути от этого узла до корня дерева. |
| The Czech Republic considers clean-up of contaminated sites feasible by application of Base-catalyzed decomposition technology. | Чешская Республика считает, что очистка загрязненных объектов целесообразна при использовании технологии катализируемой основаниями декомпозиции. евро. |