Английский - русский
Перевод слова Polynomial

Перевод polynomial с английского на русский

с примерами в контексте

Примеры:
Многочлен (примеров 80)
Since the Tutte polynomial is invariant under embeddings, this result shows that every medial graph has the same sum of these weighted Eulerian orientations. Поскольку многочлен Татта является инвариантом при вложениях, результат показывает, что для заданного графа любой срединный граф имеет одну и ту же взвешенную сумму эйлеровых ориентаций.
In this context the chromatic polynomial counts the number of lattice points in the {\displaystyle} -cube that avoid the graphic arrangement. В этом контексте хроматический многочлен подсчитывает точки решётки в {\displaystyle} -кубе, которые не попадают на графическую конфигурацию.
As a consequence, Robbins' theorem implies that the Tutte polynomial has a root at the point (0,2) if and only if the graph G has a bridge. Как следствие, из теоремы Роббинса вытекает, что многочлен Тата имеет корень в точке (0,2) тогда и только тогда, когда в графе G имеется мост.
The standard separation of variables theorem states that every multivariate polynomial over a field can be decomposed as a finite sum of products of a radical polynomial and a harmonic polynomial. Согласно стандартной теореме о разделении переменных любой многочлен от многих переменных над полем может быть разложен в конечную сумму произведений радикального многочлена и гармонического многочлена.
The Hilbert polynomial of a projective variety V in Pn is defined as the Hilbert polynomial of the homogeneous coordinate ring of V. Polynomial rings and their quotients by homogeneous ideals are typical graded algebras. Многочлен Гильберта проективного многообразия V в Pn определяется как многочлен Гильберта однородного координатного кольца V. Кольца многочленов и их факторы по однородным идеалам - это типичные градуированные алгебры.
Больше примеров...
Полиномиальное (примеров 10)
Chandran, Francis & Sivadasan (2010) observe that this follows from the fact that these graphs have a polynomial number of maximal cliques. Чандран, Фрэнсис и Сивадасан (Chandran, Francis, Sivadasan (2010)) заметили, что это следует из факта, что эти графы имеют полиномиальное число максимальных клик.
Because of the connection between separators and expansion, every minor-closed graph family, including the family of planar graphs, has polynomial expansion. Поскольку существует связь между сепараторами и расширением, любое замкнутое по минорам семейство графов, включая семейство планарных графов, имеет полиномиальное расширение.
If f = k O (1) {\displaystyle f=k^{O(1)}}, it is said that L {\displaystyle L} admits a polynomial kernel. Если f = k O (1) {\displaystyle f=k^{O(1)}} говорят, что L {\displaystyle L} допускает полиномиальное ядро.
He proves that the method takes time polynomial in the number of circles and in log 1/ε, where ε is a bound on the distance of the centers and radii of the computed packing from those in an optimal packing. Он доказал, что метод работает за полиномиальное от числа окружностей время и от log 1/ε, где ε является границей расстояний от центров и разницей радиусов вычисленной упаковки и оптимальной упаковки.
A major reason that the blossom algorithm is important is that it gave the first proof that a maximum-size matching could be found using a polynomial amount of computation time. Основной причиной, почему алгоритм сжатия цветков важен, является то, что он дал первое доказательство возможности нахождения наибольшего паросочетания за полиномиальное время.
Больше примеров...
Многочлена (примеров 55)
The absolute values of coefficients of every chromatic polynomial form a log-concave sequence. Абсолютные значения коэффициентов любого хроматического многочлена образует логарифмически вогнутую последовательность.
Indeed, there are several versions of it applicable in different situations, and some of them contain explicit estimates on the approximation error of the function by its Taylor polynomial. Конечно, существует несколько версий теоремы, применимых в различных ситуациях, и некоторые из этих версий содержат оценки ошибки, возникающей при приближении функции с помощью многочлена Тейлора.
One can also say that the diagonalizable matrices form a dense subset with respect to the Zariski topology: the complement lies inside the set where the discriminant of the characteristic polynomial vanishes, which is a hypersurface. Можно также сказать, что диагонализируемые матрицы образуют плотное подмножество в рамках топологии Зарисского: дополнение к этому подмножеству лежит множестве, в котором дискриминант характеристического многочлена обнуляется, то есть на гиперповерхности.
But this might not always be the case: it is also possible that increasing the degree of the approximating polynomial does not increase the quality of approximation at all even if the function f to be approximated is infinitely many times differentiable. Возможна также ситуация, когда возрастание порядка многочлена не увеличивает качество приближения вообще, даже если функция f дифференцируется бесконечное число раз.
Tutte called this function the dichromate, as he saw it as a generalization of the chromatic polynomial to two variables, but it is usually referred to as the Tutte polynomial. Тат назвал эту функцию дихроматической и показал, что она является обобщением хроматического многочлена на две переменные, но этот многочлен обычно упоминается как многочлен Тата.
Больше примеров...
Полиномиального (примеров 13)
In contrast, there exist graphs that have greedy embeddings in the Euclidean plane, but for which any such embedding requires a polynomial number of bits for the Cartesian coordinates of each point. В качестве контраста существуют графы, допускающие жадное вложение в евклидову плоскость, но такое вложение требует полиномиального числа бит декартовых координат для каждой точки.
The determination of the upper bound for the number of limit cycles in two-dimensional polynomial vector fields of degree n and an investigation of their relative positions. Получение верхней оценки на число предельных циклов полиномиального векторного поля степени n (и исследование их взаимного расположения).
As Kowalik (2009) showed, it is possible to test whether a graph has a 3-edge-coloring in time O(1.344n), while using only polynomial space. В 2009 году показано, что проверить, существует ли рёберная раскраска графа тремя цветами, можно за время O (1.344 n) {\displaystyle O(1.344^{n})} при использовании лишь полиномиального пространства.
For graphs of polynomial expansion, there exist polynomial-time approximation schemes for the set cover problem, maximum independent set problem, dominating set problem, and several other related graph optimization problems. Для графов с полиномиальным расширением существуют приближенные схемы полиномиального времени для задачи о покрытии множества, задачи о максимальном независимом множестве, задачи о доминирующем множестве и некоторые другие связанные задачи оптимизации.
The double-exponential dependence on k cannot be reduced to single exponential by a kernelization of polynomial size, unless the polynomial hierarchy collapses, and if the exponential time hypothesis is true then double-exponential dependence is necessary regardless of whether kernelization is used. Двойная экспоненциальная зависимость от к не может быть сведена к простой экспоненциональной зависимости посредством выделения ядра полиномиального размера, пока полиномиальная иерархия не исчезнет, и если гипотеза об экспоненциальном времени верна, двойной экспонециальной зависимости не избежать, будем мы использовать выделение ядра или нет.
Больше примеров...
Многочленов (примеров 29)
A small sample of that theory can be found in the article on polynomial sequences of binomial type. Небольшой пример этой теории можно найти в статье о последовательности многочленов биномиального типа.
For some knot polynomials, such as the Conway, Alexander, and Jones polynomials, the relevant skein relations are sufficient to calculate the polynomial recursively. Для некоторых многочленов, таких как полиномы Конвея, Александера и Джонса, подходящего скейн-соотношения достаточно, чтобы вычислить многочлен рекурсивно.
A basic fact on symmetric polynomials is that any symmetric polynomial in, say, ti's is a polynomial in elementary symmetric polynomials in ti's. Основной факт о симметрических многочленах заключается в том, что любой симметрический многочлен от, скажем, ti является многочленом от элементарных симметричных многочленов от ti.
The Hilbert polynomial of a projective variety V in Pn is defined as the Hilbert polynomial of the homogeneous coordinate ring of V. Polynomial rings and their quotients by homogeneous ideals are typical graded algebras. Многочлен Гильберта проективного многообразия V в Pn определяется как многочлен Гильберта однородного координатного кольца V. Кольца многочленов и их факторы по однородным идеалам - это типичные градуированные алгебры.
Taylor's theorem is of asymptotic nature: it only tells us that the error Rk in an approximation by a k-th order Taylor polynomial Pk tends to zero faster than any nonzero k-th degree polynomial as x -> a. Это следствие имеет асимптотическую природу: оно лишь говорит нам, что ошибка Rk приближения с помощью многочленов Тейлора k-го порядка Pk приближается к нулю быстрее, чем ненулевой многочлен k-го порядка по мере того как x -> a.
Больше примеров...
Полинома (примеров 17)
This construction of the Jones polynomial for tangles is a simple generalization of the Kauffman bracket of a link. Конструкция полинома Джонса для тенгла является простым обобщением скобки Кауффмана для зацеплений.
Given a (x) {\displaystyle a(x)} and t (x) {\displaystyle t(x)}, it should be computationally infeasible to recover the polynomial s (x) {\displaystyle s(x)}. Данные а (х) {\displaystyle a(x)} и t (x) {\displaystyle t(x)} полиномы должны быть вычислительно неразрешимы для задачи восстановления полинома s (x) {\displaystyle s(x)}.
The complexity of Khovanov homology at least as high as the #P-hard problem of computing the Jones polynomial, but it may be calculated in practice using an algorithm and program of Bar-Natan (2007). Сложность гомологии Хованова по меньшей мере такая же как у Р-трудной задачи вычисления полинома Джонса, но он может быть вычислен с помощью алгоритма и программы Бар-Натана.
Iterative numerical algorithms for approximating roots of polynomials exist, such as Newton's method, but in general it is impractical to compute the characteristic polynomial and then apply these methods. Существуют итеративные численные алгоритмы аппроксимации корней полинома, например, метод Ньютона, но в общем случае непрактично вычислять характеристический полином и применять к ним эти методы.
We will express the value of z {\displaystyle z} as a polynomial of the plaintext x {\displaystyle x}, and as a polynomial of the ciphertext c {\displaystyle c}. Мы выразим значение z {\displaystyle z} в виде полинома открытого текста x {\displaystyle x}, и как многочлен зашифрованного текста c {\displaystyle c}.
Больше примеров...
Полином (примеров 13)
Many important invariants can be defined in this way, including the Jones polynomial. Множество важных инвариантов можно определить таким образом, включая полином Джонса.
Subtracting one side from the other, factoring, and disregarding trivial factors will then yield the minimal polynomial of certain Salem numbers. Вычитая одну сторону из другой, факторизуя и пренебрегая тривиальными множителями, мы получим минимальный полином для некоторых чисел Салема.
Is there a nontrivial knot with Jones polynomial equal to that of the unknot? Существует ли нетривиальный узел, полином Джонса которого является таким же, как и у тривиального узла?
Since the Hermite interpolation polynomial coincides with the given function value and the derivative of the point, following conditions result: Поскольку интерполяционный полином Эрмита совпадает в узлах со значением заданной функции и значением производной, то получаем следующие условия:
If the polynomial has a relative low number of unknown coefficients, then with a collection of plaintext/ciphertext (p/c) pairs, the polynomial can be reconstructed. Если многочлен имеет относительно низкое число неизвестных коэффициентов, то с набором пар открытого текста/ зашифрованного текста, полином может быть восстановлен.
Больше примеров...
Полиномиальной (примеров 13)
There are multiple equivalent definitions of the classes of the polynomial hierarchy. Существует множество эквивалентных определений классов полиномиальной иерархии.
All linear programs can be expressed as SDPs, and via hierarchies of SDPs the solutions of polynomial optimization problems can be approximated. Все задачи линейного программирования могут быть выражены как задачи SDP, а с помощью иерархий задач SDP могут быть аппроксимированы решения задач полиномиальной оптимизации.
The proposed method for sub-pixel edge detection of object in images, based on low-pass filtration, using polynomial interpolation, that helps to get coordinates of edge point with sub-pixel accuracy is suggested. Предложен метод нахождения края изображения объекта на основе низкочастотной фильтрации путем использования полиномиальной интерполяции, позволяющей получить координаты краевой точки с субпиксельной точностью.
Alternatively, with polynomial dependence on the graph size, the dependence on k {\displaystyle k} can be made as small as 2.3146 k {\displaystyle 2.3146^{k}}. Альтернативно, с полиномиальной зависимостью от размера, зависимость от к {\displaystyle k} может быть сведена к 2,314 6 k {\displaystyle 2{,}3146^{k}}.
Conversely, there are algorithms which run in a number of Turing machine steps bounded by a polynomial in the length of binary-encoded input, but do not take a number of arithmetic operations bounded by a polynomial in the number of input numbers. Обратно - существуют алгоритмы, которые работают за число шагов машины Тьюринга, ограниченных полиномиальной длиной бинарно закодированного входа, но не работают за число арифметических операций, ограниченное многочленом от количества чисел на входе.
Больше примеров...
Полиномиальным (примеров 5)
Others are impossible to approximate within any constant, or even polynomial, factor unless P = NP, as in the case of the Maximum Clique Problem. Другие задачи невозможно аппроксимировать ни с каким постоянным коэффициентом, или даже с полиномиальным коэффициентом (если Р ≠ NP), и среди таких задач находится задача о максимальной клике.
For graphs of polynomial expansion, there exist polynomial-time approximation schemes for the set cover problem, maximum independent set problem, dominating set problem, and several other related graph optimization problems. Для графов с полиномиальным расширением существуют приближенные схемы полиномиального времени для задачи о покрытии множества, задачи о максимальном независимом множестве, задачи о доминирующем множестве и некоторые другие связанные задачи оптимизации.
The size of lists is kept polynomial by the trimming step, in which we only include a number z into S if it is greater than the previous one by cs/N and not greater than s. Сохранить размер списков полиномиальным позволяет шаг исключения близких значений, на котором добавляется элемент z в список S, только если он больше предыдущего на cs/N и не больше s, что обеспечивает включение не более N/c элементов в список.
James Munkres reviewed the algorithm in 1957 and observed that it is (strongly) polynomial. Джеймс Манкрес (англ.) в 1957 году заметил, что алгоритм является (строго) полиномиальным.
The logistic map is a polynomial mapping, often cited as an archetypal example of how chaotic behaviour can arise from very simple non-linear dynamical equations. Логистическое отображение является полиномиальным отображением второй степени и часто приводится в качестве типичного примера того, как хаотическое поведение может возникать из очень простых нелинейных динамических уравнений.
Больше примеров...
Полиномиальных (примеров 6)
In 2006, Terence Tao and Tamar Ziegler extended the result to cover polynomial progressions. В 2006 году Тао и Тамар Циглер обобщили результат до полиномиальных прогрессий.
Traditionally, elimination theory is concerned with eliminating one or more variables from a system of polynomial equations, usually by the method of resultants. Традиционно, теория исключения рассматривает исключение одной или большего количества переменных из системы полиномиальных уравнений, обычно методом результантов.
Galois groups were developed to help solve polynomial equations by capturing their symmetry features. Были введены в математику для решения полиномиальных уравнений с помощью свойств симметрии.
The second part of the 16th Hilbert problem is to decide if there exists an upper bound for the number of limit cycles in polynomial vector fields of given degree. Вторая часть 16-й проблемы Гильберта касается возможного количества и расположения предельных циклов полиномиальных векторных полей на плоскости.
A probabilistic polynomial time-bounded adversary is given the public key p k {\displaystyle pk}, which it may use to generate any number of ciphertexts (within polynomial bounds). Противник, полиномиально ограниченный во времени, получает открытый ключ р к {\displaystyle pk}, который он может использовать для генерации любого числа шифротекстов (в пределах полиномиальных границ по времени).
Больше примеров...
Полиномиальный (примеров 2)
Graph algorithms: By using heaps as internal traversal data structures, run time will be reduced by polynomial order. Алгоритмы на графах: Применение кучи в качестве структуры данных для внутреннего обхода даёт сокращение времени выполнения на полиномиальный порядок.
Angluin gives a polynomial algorithm to compute, for a given input string set, all descriptive patterns in one variable x. Англуин дала полиномиальный алгоритм для вычисления, для заданного входного множества строк, всех описательных образов от одной переменной х.
Больше примеров...
Полиномов (примеров 4)
For example, the invariants of group number 4 form a polynomial ring with 2 generators of degrees 4 and 6. Например, инварианты группа Nº 4 форма кольцо полиномов с 2 образующими степеней 4 и 6.
Formal differentiation is used in algebra to test for multiple roots of a polynomial. В основном формальное дифференцирование применяется в алгебре при проверке кратности корней полиномов.
The basic insights that both Newton and Leibniz provided were the laws of differentiation and integration, second and higher derivatives, and the notion of an approximating polynomial series. Основная проницательность, которую проявили как Ньютон, так и Лейбниц, заключалась в открытии законов дифференцирования и интегрирования, введении производных второго и более высоких порядков и введении понятия аппроксимации полиномов рядами.
In general, the error in approximating a function by a polynomial of degree k will go to zero a little bit faster than (x - a)k as x tends to a. В общем, ошибка в приближении функции с помощью полиномов порядка к будет приближаться к нулю немного быстрее, чем приближается к нулю (х - а)к по мере того как х стремится к а.
Больше примеров...