| Binary polyhedral group Binary cyclic group Binary dihedral group Binary octahedral group Binary icosahedral group Coxeter, Complex Regular Polytopes, p 109, Fig 11.5E "Special linear group:SL(2,3)". groupprops. | Бинарная группа многогранника Бинарная циклическая группа Бинарная группа диэдра Бинарная группа октаэдра Бинарная группа икосаэдра Special linear group:SL(2,3) (неопр.). groupprops. |
| In mathematics, the binary icosahedral group 2I or ⟨2,3,5⟩ is a certain nonabelian group of order 120. | Бинарная группа икосаэдра 2I или <2,3,5> - это неабелева группа порядка 120. |
| The binary icosahedral group is not acyclic, however, as Hn(2I, Z) is cyclic of order 120 for n = 4k+3, and trivial for n > 0 otherwise, (Adem & Milgram 1994, pp. 279). | Бинарная группа икосаэдра, однако, не является ациклической, поскольку Hn(2I, Z) является циклической порядка 120 для n = 4k+3 и тривиальной для других n > 0. |
| Concretely, the binary icosahedral group is a subgroup of Spin(3), and covers the icosahedral group, which is a subgroup of SO(3). | Бинарная группа икосаэдра является подгруппой Spin(3) и накрывает группу икосаэдра, которая является подгруппой SO(3). |
| Abstractly, the icosahedral group is isomorphic to the symmetries of the 4-simplex, which is a subgroup of SO(4), and the binary icosahedral group is isomorphic to the double cover of this in Spin(4). | Группа икосаэдра изоморфна группе симметрий 4-мерного симплекса, которая является подгруппой SO(4), а бинарная группа икосаэдра изоморфна двойному накрытию её в Spin(4). |
| The icosahedral rotation group I is of order 60. | Икосоэдральная группа вращения I имеет порядок 60. |
| Icosahedral symmetry is not compatible with translational symmetry, so there are no associated crystallographic point groups or space groups. | Икосоэдральная симметрия не совместима с трансляционной симметрией, так что нет ассоциированных кристаллографических точечных групп или кристаллографических групп. |
| Icosahedral symmetry is equivalently the projective special linear group PSL(2,5), and is the symmetry group of the modular curve X(5), and more generally PSL(2,p) is the symmetry group of the modular curve X(p). | Икосоэдральная симметрия эквивалентна проективной специальной линейной группе PSL(2,5) и является группой симметрии модулярной кривой X(5), а более обще PSL(2,p) является группой симметрии модулярной кривой X(p). |
| Apart from the two infinite series of prismatic and antiprismatic symmetry, rotational icosahedral symmetry or chiral icosahedral symmetry of chiral objects and full icosahedral symmetry or achiral icosahedral symmetry are the discrete point symmetries (or equivalently, symmetries on the sphere) with the largest symmetry groups. | Кроме двух бесконечных семейств призматической и антипризматической симметрии, вращательная икосоэдральная симметрия или хиральная икосоэдральная симметрия хиральных объектов и полная икосоэдральная симметрия или ахиральная икосоэдральная симметрия являются дискретными точечными симметриями (или, эквивалентно, симметриями на сфере) с наибольшей группой симметрии. |
| Viruses vary in shape from the simple helical and icosahedral to more complex structures. | Форма вирусов варьирует от простой спиральной и икосаэдрической до более сложных структур. |
| It is the simplest hydrocarbon with full icosahedral symmetry. | Это самый простой углеводород с полной икосаэдрической симметрией. |
| These can also be seen in these 4 convex polyhedra with icosahedral symmetry. | Его также можно найти в некоторых выпуклых многогранниках с икосаэдрической симметрией. |
| Some bacteriophages, such as Enterobacteria phage T4, have a complex structure consisting of an icosahedral head bound to a helical tail, which may have a hexagonal base plate with protruding protein tail fibres. | Некоторые бактериофаги, такие как фаг Т4, имеют комплексный капсид, состоящий из икосаэдрической головки, соединённой со спиральным хвостом, который может иметь шестигранное основание с отходящими от него хвостовыми белковыми нитями. |
| Icosahedral Most animal viruses are icosahedral or near-spherical with chiral icosahedral symmetry. | Большинство вирусов животных имеют икосаэдрическую или почти шарообразную форму с икосаэдрической симметрией. |
| There are 44 such Schwarz triangles (5 with tetrahedral symmetry, 7 with octahedral symmetry and 32 with icosahedral symmetry), which, together with the infinite family of dihedral Schwarz triangles, can form almost all of the non-degenerate uniform polyhedra. | Существует 44 таких треугольников Шварца (5 с тетраэдральной симметрией, 7 с октаэдральной симметрией и 32 с икосаэдральной симметрией), которые, вместе с бесконечным семейством диэдрических треугольников Шварца, могут образовать почти все невырожденные однородные многогранники. |
| Triangle groups date at least to the presentation of the icosahedral group as the (rotational) (2,3,5) triangle group by William Rowan Hamilton in 1856, in his paper on icosian calculus. | Группы треугольников датируются по меньшей мере представлением икосаэдральной группы как группы вращений треугольника (2,3,5) Гамильтоном в 1856 в его статье об икосианах. |
| It is a subgroup of the full icosahedral symmetry group (as isometry group, not just as abstract group), with 4 of the 10 3-fold axes. | Симметрия куба с разделёнными гранями является подгруппой группы полной икосаэдральной симметрии?! (как группа изометрии, не просто как абстрактная группа) с 4 из 10 3-кратных осей. |
| For instance, the preimage of the icosahedral group (2,3,5) is the binary icosahedral group, <2,3,5>. | Например, прообразом икосаэдральной группы (2,3,5) является бинарная икосаэдральная группа, <2,3,5>. |
| With 168 elements PSL(2, 7) is the second-smallest nonabelian simple group after the alternating group A5 on five letters with 60 elements (the rotational icosahedral symmetry group), or the isomorphic PSL(2, 5). | Имея 168 элементов, PSL(2, 7) является второй по величине из самых маленьких неабелевых простых групп (первой является знакопеременная группа A5 на пяти буквах и имеющая 60 элементов - группа вращений икосаэдральной симметрии). |
| HSV is a double-stranded DNA virus that has icosahedral capsid. | ВПГ является вирусом двухцепочечной ДНК, которая имеет икосаэдрическую капсиду. |
| The majority of viruses have capsids with either helical or icosahedral structure. | Капсиды большинства вирусов имеют спиральную или икосаэдрическую симметрию. |
| Icosahedral Most animal viruses are icosahedral or near-spherical with chiral icosahedral symmetry. | Большинство вирусов животных имеют икосаэдрическую или почти шарообразную форму с икосаэдрической симметрией. |
| The former is composed of four overlapping genes encoding Rep proteins required for the AAV life cycle, and the latter contains overlapping nucleotide sequences of capsid proteins: VP1, VP2 and VP3, which interact together to form a capsid of an icosahedral symmetry. | Первая содержит четыре перекрывающихся гена, кодирующих белки Rep, которые необходимы для жизненного цикла вируса, вторая рамка считывания содержит перекрывающиеся нуклеотидные последовательности белков капсида: VP1, VP2 и VP3, которые формируют икосаэдрическую головку капсида. |
| In Coxeter notation these groups are tetrahedral symmetry, octahedral symmetry, icosahedral symmetry, and dihedral symmetry. | В нотации Коксетера такими группами являются тетраэдральная симметрия, октаэдральная симметрия, икосаэдральная симметрия и диэдральная симметрия. |
| In addition to examples from differential topology (such as characteristic classes), Arnold considers the three Platonic symmetries (tetrahedral, octahedral, icosahedral) as corresponding to the reals, complexes, and quaternions, which then connects with McKay's more algebraic correspondences, below. | Кроме примеров из дифференциальной топологии (таких как характеристические классы), Арнольд рассматривает три симметрии правильных многогранников (тетраэдральная, октаэдральная, икосаэдральная) как соответствующие вещественным числам, комплексным числам и кватернионам, которые связаны с дальнейшими алгебраическими соответствиями Маккея. |
| There are five fundamental symmetry classes which have triangular fundamental domains: dihedral, cyclic, tetrahedral, octahedral, and icosahedral symmetry. | Существует пять фундаментальных классов симметрии, которыми обладают треугольные фундаментальные области: диэдрическая, циклическая, тетраэдральная симметрия, октаэдральная симметрия и икосаэдральная симметрия?!. |
| For instance, the preimage of the icosahedral group (2,3,5) is the binary icosahedral group, <2,3,5>. | Например, прообразом икосаэдральной группы (2,3,5) является бинарная икосаэдральная группа, <2,3,5>. |
| Two dimensional representations are classified by the nature of the image subgroup: it may be cyclic, dihedral, tetrahedral, octahedral, or icosahedral. | Двумерные представления классифицируются по образам своих подгрупп: они могут быть цикличными, диэдральными, тетраэдральными, октаэдральными или икосаэдральным. |
| It can be named by its Schläfli symbol as {5, 3n - 2} (dodecahedral) or {3n - 2, 5} (icosahedral). | В зависимости от его символа Шлефли он может быть назван додекаэдральным ({5, 3n - 2}) или икосаэдральным ({3n - 2, 5}). |
| Additionally, the numerator 4 cannot be used at all in icosahedral Schwarz triangles, although numerators 2 and 3 are allowed. | Кроме того, числитель 4 не может быть использован во всех икосаэдральных треугольниках Шварца, хотя числители 2 и 3 разрешены. |
| Another, larger, type of cluster can be formed by coalescing two of these icosahedral clusters, so that the central atom of each cluster becomes one of the boundary atoms for the other cluster. | Другой, больший, тип кластера может быть образован путём соединения таких икосаэдральных кластеров, так что центральный атом каждого кластера становится одним из граничных атомов другого кластера. |