Перевод eigenvalue с английского на русский

In fact, even if Q has only one negative eigenvalue, the problem is NP-hard.

Фактически, даже если Q имеет единственное отрицательное собственное значение, задача NP-трудна.

A parabolic element has only a single eigenvalue, which is either 1 or -1.

Параболический элемент имеет только одно собственное значение, которое равно либо 1, либо -1.

Let -p be the smallest eigenvalue of the Seidel adjacency matrix, A, of the two-graph, and suppose that it has multiplicity n - d.

Пусть -р - наименьшее собственное значение матрицы смежности Зайделя А два-графа, и предположим, что его кратность равна n - d.

The indefinite type often is further subdivided, for example a Coxeter group is Lorentzian if it has one negative eigenvalue and all other eigenvalues are positive.

Неопределённый тип часто делят на подтипы, например, группа Коксетера является лоренцевой, если она имеет одно отрицательное собственное значение и все остальные значения положительны.

Once an eigenvalue λ of a matrix A has been identified, it can be used to either direct the algorithm towards a different solution next time, or to reduce the problem to one that no longer has λ as a solution.

Как только собственное значение λ матрицы A определено, его можно использовать либо для приведения алгоритма к получению другого собственного значения, либо для сведения задачи к такой, которая не имеет λ в качестве решения.

Thus the columns of the product of any two of these matrices will contain an eigenvector for the third eigenvalue.

Тогда столбцы произведения любых двух из этих матриц содержат собственные векторы третьего собственного значения.

Once an eigenvalue λ of a matrix A has been identified, it can be used to either direct the algorithm towards a different solution next time, or to reduce the problem to one that no longer has λ as a solution.

Как только собственное значение λ матрицы A определено, его можно использовать либо для приведения алгоритма к получению другого собственного значения, либо для сведения задачи к такой, которая не имеет λ в качестве решения.

The multiplicity of 0 as an eigenvalue is the nullity of P, while the multiplicity of 1 is the rank of P. Another example is a matrix A that satisfies A2 = a2I for some scalar a.

Кратность собственного значения 0 - это дефект P, в то время как кратность 1 - это ранг P. Другой пример - матрица A, удовлетворяющая уравнению A2 = a2E для некоторого скаляра a.

If an eigenvalue algorithm does not produce eigenvectors, a common practice is to use an inverse iteration based algorithm with μ set to a close approximation to the eigenvalue.

Если алгоритм не даёт к собственные значения, общей практикой является применение алгоритма, основанного на обратной итерации, с приравниванием μ к ближайшей аппроксимации собственного значения.

It is also used in eigenvalue algorithms to obtain an eigenvalue approximation from an eigenvector approximation.

Используется оно и в алгоритмах нахождения собственных значений матрицы для получения приближения собственного значения из приближения собственного вектора.

A number λ and a non-zero vector v satisfying Av = λv are called an eigenvalue and an eigenvector of A, respectively.

Число λ и ненулевой вектор v, удовлетворяющие уравнению Av = λv, называются собственным значением и собственным вектором матрицы A соответственно.

More generally, if W is any invertible matrix, and λ is an eigenvalue of A with generalized eigenvector v, then (W-1AW - λI)k W-kv = 0.

Если Ш является обратимой матрицей и λ - собственное значение матрицы A с соответствующим корневым вектором v, то (W -1AW - λE)k W -kv = 0.

Hessenberg and tridiagonal matrices are the starting points for many eigenvalue algorithms because the zero entries reduce the complexity of the problem.

Матрицы Хессенберга и трёхдиагональные матрицы являются исходными точками многих алгоритмов вычисления собственных значений, поскольку нулевые значения уменьшают сложность задачи.

Let -p be the smallest eigenvalue of the Seidel adjacency matrix, A, of the two-graph, and suppose that it has multiplicity n - d.

Пусть -р - наименьшее собственное значение матрицы смежности Зайделя А два-графа, и предположим, что его кратность равна n - d.

Once an eigenvalue λ of a matrix A has been identified, it can be used to either direct the algorithm towards a different solution next time, or to reduce the problem to one that no longer has λ as a solution.

Как только собственное значение λ матрицы A определено, его можно использовать либо для приведения алгоритма к получению другого собственного значения, либо для сведения задачи к такой, которая не имеет λ в качестве решения.

These eigenvalue algorithms may also find eigenvectors.

Эти алгоритмы вычисления собственных значений могут также находить собственные векторы.

Hessenberg and tridiagonal matrices are the starting points for many eigenvalue algorithms because the zero entries reduce the complexity of the problem.

Матрицы Хессенберга и трёхдиагональные матрицы являются исходными точками многих алгоритмов вычисления собственных значений, поскольку нулевые значения уменьшают сложность задачи.

The eigenvalue algorithm can then be applied to the restricted matrix.

Алгоритм вычисления собственных значений можно тогда применить к этой суженой матрице.

Thus the eigenvalue problem for all normal matrices is well-conditioned.

Таким образом, задача вычисления собственных значений нормальных матриц хорошо обусловлена.

Iterative algorithms solve the eigenvalue problem by producing sequences that converge to the eigenvalues.

Итеративные алгоритмы решают задачу вычисления собственных значений путём построения последовательностей, сходящихся к собственным значениям.

There is also the notion of the spectral radius, commonly taken as the largest eigenvalue.

Обычно различают и понятие о спектральном радиусе, определяемом обычно как наибольшее собственное число.

In symbols, H f = λ f {\displaystyle {\mathcal {H}}f=\lambda f}, where f is the eigenfunction and λ {\displaystyle \lambda} is the eigenvalue, a constant.

Запись: Н f = λ f {\displaystyle {\mathcal {H}}f=\lambda f}, где f - собственная функция, и λ {\displaystyle \lambda} - собственное число, константа.

A regular graph of degree k is connected if and only if the eigenvalue k has multiplicity one.

Регулярный граф степени к связен тогда и только тогда, когда собственное число к имеет единичную кратность.

In 1970, Jeff Cheeger proved an inequality that related the first nontrivial eigenvalue of the Laplace-Beltrami operator on M to h(M).

В 1970-м году Джеф Чигер доказал неравенство, связывающее первое нетривиальное собственное число оператора Лапласа - Бельтрами на M с числом h(M).

A typical symmetric QR algorithm isolates each eigenvalue (then reduces the size of the matrix) with only one or two iterations, making it efficient as well as robust.

В типичном виде для симметричных матриц QR алгоритм точно находит одно собственное число (уменьшая размерность матрицы) за одну или две итерации, делая этот подход как эффективным так и надежным.

Conversely, inverse iteration based methods find the lowest eigenvalue, so μ is chosen well away from λ and hopefully closer to some other eigenvalue.

И наоборот, методы, основанные на обратной итерации находят наименьшее собственное значение, так что μ выбирается подальше от λ в надежде оказаться ближе к какому-нибудь другому собственному значению.

Power iteration finds the largest eigenvalue in absolute value, so even when λ is only an approximate eigenvalue, power iteration is unlikely to find it a second time.

Итерация степенного метода находит самое большое по абсолютной величине значение, так что даже если λ является приближением к собственному значению, итерация степенного метода вряд ли найдёт его во второй раз.