| There is a dodecahedron which I had to do in my room last night. | Вот додекаэдр, который я должен был создать вчера ночью в своей комнате. |
| The term originates from Kepler's names of two Archimedean solids, for the snub cube (cubus simus) and snub dodecahedron (dodecaedron simum). | Термин появился из названий, данных Кеплером двум архимедовым телам - плосконосый куб (cubus simus) и плосконосый додекаэдр (dodecaedron simum). |
| Instead of wanting everyone to share and know of their discoveries the Pythagoreans suppressed the square root of two and the dodecahedron. | Вместе того, чтобы рассказать и поделиться со всеми своими открытиями, пифагорейцы скрыли корень из двух и додекаэдр. |
| The Megaminx, or Magic Dodecahedron, was invented by several people independently and produced by several different manufacturers with slightly different designs. | Мегаминкс, или Волшебный додекаэдр (Magic Dodecahedron), был одновременно изобретён разными людьми и выпускался несколькими различными производителями с небольшими различиями в конструкции. |
| The snub dodecahedron can be generated by taking the twelve pentagonal faces of the dodecahedron and pulling them outward so they no longer touch. | Плосконосый додекаэдр может быть получен из двенадцати правильных пятиугольных граней додекаэдра путём их вытягивания наружу, так что они перестают касаться друг друга. |
| The dihedral angle of a dodecahedron is ~116.6º, so it is impossible to fit 4 of them on an edge in Euclidean 3-space. | Двугранный угол додекаэдра равен ~116.6º, так что невозможно разместить 4 додекаэдра на ребре в евклидовом 3-мерном пространстве. |
| The innermost group of 20 vertices form the vertices of a regular dodecahedron; the next layer of 12 form the vertices of a regular icosahedron; and the outer layer of 60 form the vertices of a nonuniform truncated icosahedron. | Внутренняя группа из 20 вершин образует вершины правильного додекаэдра; следующий слой из 12 вершин образует вершины правильного икосаэдра; и наружный слой из 60 вершин образует вершины усечённого икосаэдра. |
| So, the whole concept of branes in the universe, if the universe is shaped like a dodecahedron this is a very good map of what could possibly be. | Таким образом, вся концепция мембран во вселенной, если вселенная имеет форму додекаэдра, то это-отличная карта того, что могло вероятно произойти. |
| The snub dodecahedron can be generated by taking the twelve pentagonal faces of the dodecahedron and pulling them outward so they no longer touch. | Плосконосый додекаэдр может быть получен из двенадцати правильных пятиугольных граней додекаэдра путём их вытягивания наружу, так что они перестают касаться друг друга. |
| So, the whole concept of branes in the universe, if the universe is shaped like a dodecahedron this is a very good map of what could possibly be. | Таким образом, вся концепция мембран во вселенной, если вселенная имеет форму додекаэдра, то это-отличная карта того, что могло вероятно произойти. |
| The best known example is the rhombic dodecahedron composed of 12 rhombic faces. | Наиболее известным примером служит ромбододекаэдр, состоящий из 12 ромбических граней. |
| This polyhedron can be dissected into a central rhombic dodecahedron surrounded by: 12 rhombic prisms, 8 tetrahedra, 6 square pyramids, and 24 triangular prisms. | Этот многогранник можно разбить на центральный ромбододекаэдр, окружённый 12 ромбическими призмами, 8 тетраэдрами, 6 квадратными пирамидами и 24 треугольными призмами. |
| For example, a chamfered cube, cC, can be constructed as t4daC, as a rhombic dodecahedron, daC or jC, with its degree-4 vertices truncated. | Например, куб со снятой фаской, сС, может быть построен как t4daC, как ромбододекаэдр, daC или jC с усечёнными вершинами валентности 4. |
| The quasiregular polyhedra and their duals, such as the cuboctahedron and the rhombic dodecahedron, provide another interesting type of near-miss: they have two orbits of flags, but are mirror-symmetric, and not every adjacent pair of flags belongs to different orbits. | Квазиправильные многогранники и их двойственные, такие как кубооктаэдр и ромбододекаэдр, дают другой интересный тип «почти отсутствия» - они имеют две орбиты флагов, но зеркально симметричны, и не любая пара смежных флагов принадлежит различным орбитам. |
| For example, V3.4.3.4 or V(3.4)2 represents the rhombic dodecahedron which is face-transitive: every face is a rhombus, and alternating vertices of the rhombus contain 3 or 4 faces each. | Например, V3.4.3.4 или V(3.4)2 представляют ромбододекаэдр, который транзитивен по граням - любая грань является ромбом, а чередующиеся вершины ромба окружают 3 или 4 грани. |
| Like the rhombic dodecahedron itself, this shape can be used to tessellate three-dimensional space. | Подобно самому ромбическому додекаэдру это тело может быть использовано для замощения трёхмерного пространства. |
| A truncation process applied to the great dodecahedron produces a series of nonconvex uniform polyhedra. | Процесс усечения, применённый к большому додекаэдру даёт серию невыпуклых однородных многогранников. |
| Indeed, the great grand stellated 120-cell is dual to the grand 600-cell, which could be taken as a 4D analogue of the great icosahedron, dual of the great stellated dodecahedron. | Более того, большой великий звёздчатый стодвадцатиячейник двойственен великому шестисотячейнику, который можно рассматривать как четырёхмерный аналог большого икосаэдра, который двойственен большому звёздчатому додекаэдру. |
| In this sense it is analogous to the three-dimensional great stellated dodecahedron, which is the final stellation of the dodecahedron and the only Kepler-Poinsot polyhedron to have the dodecahedron for its convex hull. | В этом смысле многогранник аналогичен трёхмерному большому звёздчатому додекаэдру, который является конечной стадией приведения к звёздчатой форме додекаэдра и единственным многогранником Кеплера - Пуансо, имеющим додекаэдр в качестве выпуклой оболочки. |
| If the central rhombic dodecahedron and the 12 rhombic prisms are removed, you can create a toroidal polyhedron with all regular polygon faces. | Если удалить из центрального ромбододекаэдра 12 ромбических призм, получим тороидальный многогранник с правильными многоугольными гранями. |
| As an example, the illustration below shows the vertex figure (red) of the cuboctahedron being used to derive a face (blue) of the rhombic dodecahedron. | В качестве примера, возьмём вершинную фигуру (красная) кубооктаэдра, которая используется для получения грани (голубая) ромбододекаэдра. |
| It can be obtained by connecting an apex vertex to each of the degree-three vertices of a rhombic dodecahedron, or by merging two diametrally opposed vertices of a four-dimensional hypercube graph. | Его можно получить соединением верхушки со всеми вершинами степени три ромбододекаэдра или путём слияния двух противоположных вершин графа четырёхмерного гиперкуба. |
| In geometry, the chamfered octahedron is a convex polyhedron constructed from the rhombic dodecahedron by truncating the 8 (order 3) vertices. | В геометрии октаэдр с фаской - это выпуклый многогранник, построенный из ромбододекаэдра путём усечения 8 вершин (порядка 3). |
| Knowledge of the dodecahedron was considered too dangerous for the public. | Знание о додекаэдре считалось слишком опасным для публики. |
| The solution of the puzzle is a cycle containing twenty (in ancient Greek icosa) edges (i.e. a Hamiltonian circuit on the dodecahedron). | Решением головоломки является цикл, содержащий двадцать (на древнегреческом icosa) рёбер (т. е. гамильтонов цикл на додекаэдре). |
| How many sides has a dodecahedron? ' | Сколько сторон в додекаэдре? |
| Ordinary people were to be kept ignorant of the dodecahedron. | Обычным людям не стоило знать о додекаэдре. |
| Note the duality between the cube and the octahedron, and between the dodecahedron and the icosahedron. | Заметим двойственность между кубом и октаэдром и между додекаэдром и икосаэдром. |
| This shape was called a Siamese dodecahedron in the paper by Hans Freudenthal and B. L. van der Waerden (1947) which first described the set of eight convex deltahedra. | Многогранник был назван Сиамским додекаэдром в статье Ханса Фройденталя и Б. Л. Ван дер Вардена (1947), где впервые описывалось множество из восьми выпуклых дельтаэдров. |
| The high symmetry self-dual has chiral tetrahedral symmetry, and can be seen topologically by removing 4 of 20 vertices of a regular dodecahedron and is called a tetrahedrally diminished dodecahedron. | Высокая симметрия самодвойственная имеет хиральную тетраэдрическую симметрию, и ее можно увидеть топологически, удалив 4 из 20 вершин правильного додекаэдра, и называется тетраэдрически уменьшенным додекаэдром. |