| Not all approximation algorithms are suitable for direct practical applications. | Не все аппроксимационные алгоритмы подходят для решения практических задач. |
| There are also efficient approximation algorithms for approximating cr(G) on graphs of bounded degree. | Существуют также эффективные аппроксимационные алгоритмы для оценки cr(G) на графах с ограниченной степенью. |
| Many such problems do admit fast (polynomial time) approximation algorithms-that is, algorithms that are guaranteed to return an approximately optimal solution given any input. | Многие такие задачи допускают быстрые (полиномиального времени) аппроксимационные алгоритмы - то есть алгоритмы, гарантированное возвращающие приближённое к оптимальному решение для любого входа. |
| Although it is NP-hard to compute the clique-width when it is unbounded, and unknown whether it can be computed in polynomial time when it is bounded, efficient approximation algorithms for the clique-width are known. | Хотя вычисление кликовой ширины является NP-трудной задачей, при условии, что верхняя граница не известна, и неизвестно, можно ли её вычислить за полиномиальное время, когда верхняя граница известна, эффективные аппроксимационные алгоритмы вычисления кликовой ширины известны. |
| Several important graph optimization problems are APX hard, meaning that, although they have approximation algorithms whose approximation ratio is bounded by a constant, they do not have polynomial time approximation schemes whose approximation ratio tends to 1 unless P=NP. | Некоторые оптимизационные задачи на графах являются АРХ-сложными, что означает, что хотя для них существуют аппроксимационные алгоритмы, гарантированная эффективность которых ограничена константой, для них нет приближенной схемы полиномиального времени, гарантированная эффективность которых стремится к 1, только если не P=NP. |