| This is a torus, or the surface of a doughnut: 16 vertices covered by these rectangles, 32 edges, 16 faces. | Это тор, или поверхность пончика, покрытая прямоугольниками: 16 вершин, 32 стороны, 16 граней. |
| For example, when X is Euclidean space Rn of dimension n, and G is the lattice Zn acting on it by translations, the quotient X/G is the n-dimensional torus. | Например, если Х является евклидовым пространством Rn размерности n и G - решётка Zn, действующая на ней как параллельный перенос, фактор-пространством X/G будет n-мерный тор. |
| In geometry, a toroidal polyhedron is a polyhedron which is also a toroid (a g-holed torus), having a topological genus of 1 or greater. | В геометрии тороидальный многогранник - это многогранник, который является также тороидом (тор с g дырами), имеющий топологический род, g, равный 1 или выше. |
| White (2001) finds embeddings of the Paley graphs of order q = 1 (mod 8) that are highly symmetric and self-dual, generalizing a natural embedding of the Paley graph of order 9 as a 3×3 square grid on a torus. | Уайт (White, 2001) нашёл вложение графов Пэли порядка q = 1 (mod 8), обобщая естественное вложение графа Пэли 9-го порядка как квадратной решётки на тор. |
| A reductive group over a field k is called isotropic if it has k-rank greater than 0 (that is, if it contains a nontrivial split torus), and otherwise anisotropic. | Редуктивная группа над полем к называется изотропной, если она имеет к-ранг, больший 0 (то есть, если она содержит нетривиальный расщепимый тор), в противном случае она называется анизотропной. |
| Gas in Io's atmosphere is stripped by Jupiter's magnetosphere, escaping to either the neutral cloud that surrounds Io, or the Io plasma torus, a ring of ionized particles that shares Io's orbit but co-rotates with the magnetosphere of Jupiter. | Газ из атмосферы Ио сгоняется в магнитосферу Юпитера, улетучиваясь или в нейтральное облако, окружающее Ио, или в плазменный тор (кольцо ионизированных частиц), которое находится на орбите Ио, но вращается совместно с магнитосферой Юпитера. |
| The novels of the Gaea Trilogy by John Varley are set on an unusual organic satellite of Saturn that is shaped as a Stanford Torus. | В новеллах трилогии о Гее (Gaea Trilogy) Джона Варли описывается необычный естественный (?) спутник Сатурна, похожий на Стэнфордский тор. |
| (In a stereographic projection, the Clifford torus appears as a standard torus of revolution. | (В стереографической проекции тор Клиффорда выглядит как стандартный тор вращения. |
| By applying T-duality simultaneously to all of the circles that decompose the torus, the radii of these circles become inverted, and one is left with a new torus which is "fatter" or "skinnier" than the original. | Применение Т-дуальности одновременно ко всем окружностям, на которые мы разбили тор, даёт обращение радиусов этих окружностей, и мы получаем новый тор, который «толще» или «тоньше» исходного. |
| Jupiter's magnetic field forces the torus to rotate with the same angular velocity and direction as the planet. | Силы магнитного поля Юпитера заставляют тор вращаться с той же угловой скоростью и в том же направлении что и планета. |
| There are infinitely many circles like it on a torus; in fact, the entire surface is a union of such circles. | Таких окружностей на торе бесконечно много; на самом деле весь тор можно понимать как объединение таких окружностей. |
| Conversely, given any pair of polar great circles, the associated Clifford torus is the locus of points of the 3-sphere that are equidistant from the two circles. | Обратно, если дана любая пара полярных больших окружностей, ассоциированный тор Клиффорда - это место точек на З-сфере, которые находятся на одинаковом расстоянии от двух окружностей. |
| By Chow's theorem, no complex torus other than the abelian varieties can 'fit' into projective space. | По теореме Чоу никакой тор, отличный от абелевого многообразия, может быть «помещено» в проективное пространство. |
| The molecular hydrogen that escapes Europa's gravity, along with atomic and molecular oxygen, forms a gas torus in the vicinity of Europa's orbit around Jupiter. | Молекулярный водород, улетучивающийся с Европы, наряду с атомарным и молекулярным кислородом формирует тор (кольцо) газа вдоль орбиты спутника. |
| The T3D (Torus, 3-Dimensional) was Cray Research's first attempt at a massively parallel supercomputer architecture. | T3D (Torus, 3-Dimensional - Тор, 3-мерный) - первая попытка компании Cray Research создать свой массово-параллельный суперкомпьютер. |
| The Clifford torus is an example of a square torus, because it is isometric to a square with opposite sides identified. | Тор Клиффорда является примером квадратного тора, поскольку он изометричен квадрату с отождествлёнными противоположными сторонами. |
| The Lawson conjecture states that every minimally embedded torus in the 3-sphere with the round metric must be a Clifford torus. | Гипотеза Лоусона утверждает, что любой тор с минимальным вложением в З-сферу с круглой метрикой должен быть тором Клиффорда. |
| It is also common to consider the Clifford torus as an embedded torus in C2. | Обычно рассматривают также тор Клиффорда как вложение тора в C2. |
| Stated another way, a torus embedded in R3 is an asymmetric reduced-dimension projection of the maximally symmetric Clifford torus embedded in R4. | Говоря иначе, тор в R3 является асимметричной проекцией с уменьшением размерности тора Клиффорда максимальной симметрии в R4. |