| Unidimensional models require a single trait (ability) dimension θ {\displaystyle {\theta}}. | Одномерные модели требуют единственного значения (способности) измерения θ {\displaystyle {\theta}}. |
| We assume the number of male births is a binomial variable with parameter θ {\displaystyle \textstyle \theta}. | Мы предполагаем, что число рождений мальчиков является биномиальной переменной с параметром θ {\displaystyle \theta}. |
| So, inf θ {\displaystyle \inf \theta} lies somewhere between 1/4 and 131/416 (approx. | Таким образом, истинное значение inf θ {\displaystyle \inf \theta} лежит где-то между 1/4 и 131/416 (примерно 0,3149). |
| We are interested in testing whether θ {\displaystyle \textstyle \theta} is 0.5 or some other value. | Мы хотим проверить, равно ли θ {\displaystyle \theta} 0,5 или другому значению. |
| This simple expression encapsulates the technical core of Bayesian inference which aims to incorporate the updated belief, P (θ ∣ y) {\displaystyle P(\theta \mid y)}, in appropriate and solvable ways. | Это простое выражение воплощает техническое ядро байесовского вывода, которое нацелено на включение обновлённого доверия Р (θ ∣ y) {\displaystyle P(\theta \mid y)} в уместном и разрешимом виде. |
| Looking at it another way, we can see that the prior distribution is essentially flat with a delta function at θ = 0.5 {\displaystyle \textstyle \theta =0.5}. | Если смотреть в другую сторону, мы можем видеть, что априорное распределение существенно плоским с дельта функцией в точке θ = 0, 5 {\displaystyle \theta =0,5}. |
| Choose a random point p and define π = p θ {\displaystyle \pi =p^{\theta}}. | Выберем случайную точку р и определим π = p θ {\displaystyle \pi =p^{\theta}}. |
| Assume that we want to estimate an unobserved population parameter θ {\displaystyle \theta} on the basis of observations x {\displaystyle x}. | Предположим, что нам нужно оценить неконтролируемый параметр выборки θ {\displaystyle \theta} на базе наблюдений x {\displaystyle x}. |
| The above relation between r {\displaystyle r} and θ {\displaystyle \theta} describes a conic section. | Указанное выше соотношение между г {\displaystyle r} и θ {\displaystyle \theta} описывает коническое сечение. |
| Now assume that a prior distribution g {\displaystyle g} over θ {\displaystyle \theta} exists. | Теперь, предположим, что априорное распределение g {\displaystyle g} на θ {\displaystyle \theta} существует. |
| Suppose an unknown parameter θ {\displaystyle \theta} is known to have a prior distribution π {\displaystyle \pi}. | Предположим, что неизвестный параметр θ {\displaystyle \theta} имеет априорное распределение π {\displaystyle \pi}. |
| Assume that the probability distributions P {\displaystyle P} and Q {\displaystyle Q} are both parameterized by some (possibly multi-dimensional) parameter θ {\displaystyle \theta}. | Предположим, что у нас имеются вероятностные распределения Р и Q, они оба параметризованы одинаковым (возможно многомерным) параметром θ {\displaystyle \theta}. |
| Equivalently, θ {\displaystyle \theta} is uniform on the whole circle {\displaystyle}. | Соответственно, θ {\displaystyle \theta} также равномерно на всей окружности {\displaystyle}. |
| Let S {\displaystyle S} be a symmetric matrix, and G = G (i, j, θ) {\displaystyle G=G(i, j,\theta)} be a Givens rotation matrix. | Пусть А {\displaystyle A} - симметричная матрица, а G = G (i, j, θ) {\displaystyle G=G(i, j,\theta)} - матрица вращения. |
| The notation of the distribution of Y changes as another parameter is added, i.e. Y ∣ θ, μ ∼ N (θ, 1) {\displaystyle Y\mid \theta,\mu \sim N(\theta,1)}. | Обозначение для У изменяется с добавлением другого параметра, то есть У ∣ θ, μ ∼ N (θ, 1) {\displaystyle Y\mid \theta,\mu \sim N(\theta,1)}. |
| Let Q {\displaystyle Q} be the point of intersection, then the angle formed by the lines at Q {\displaystyle Q} is 2 θ {\displaystyle 2\theta}. | Пусть Q {\displaystyle Q} - точка пересечения, тогда угол, образованный прямыми в точке Q {\displaystyle Q}, равен 2 θ {\displaystyle 2\theta}. |
| Observe that the MAP estimate of θ {\displaystyle \theta} coincides with the ML estimate when the prior g {\displaystyle g} is uniform (that is, a constant function). | Заметим, что МАР оценка θ {\displaystyle \theta} соответствует ML оценке когда априорная g {\displaystyle g} постоянна (т.е., константа). |
| This is because the latter hypothesis is much more diffuse, as θ {\displaystyle \textstyle \theta} can be anywhere in {\displaystyle \textstyle}, which results in it having a very low posterior probability. | Это потому, что последняя гипотеза существенно более размыта, так как значение θ {\displaystyle \theta} может быть любым в интервале {\displaystyle}, что приводит к очень низкой апостериорной вероятности. |
| The relevant initial conditions are φ (0) = 0 {\displaystyle \varphi (0)=0} and θ (0) = 1 {\displaystyle \theta (0)=1}. | Соответствующими начальными условиями являются ϕ (0) = 0 {\displaystyle \phi (0)=0} и θ (0) = 1 {\displaystyle \theta (0)=1}. |
| The MSE is defined by M S E = E, {\displaystyle \mathrm {MSE} =E\left,} where the expectation is taken over the joint distribution of θ {\displaystyle \theta} and x {\displaystyle x}. | MSE определяется как M S E = E, {\displaystyle \mathrm {MSE} =E\left,} где Математическое ожидание берётся по совместному распределению θ {\displaystyle \theta} и x {\displaystyle x}. |
| There are different physical interpretations of the translation part Θ {\displaystyle \Theta} of affine connections. | Существуют различные физические интерпретации трансляционной части Θ {\displaystyle \Theta} аффинной связности. |
| To small telescopes, Theta Muscae appears as a double star, with a blue-cream brighter star and an O9III companion of magnitude 7.3 some 5.3 arcseconds away. | Для небольших телескопов, Theta Muscae выглядит как двойная звезда, с сине-кремовым оттенком и звездой-компаньоном O9III с видимой звёздной величиной от 7.3 до 5.3 арксекунды. |
| However, this data structure would require Θ (n 2) {\displaystyle \Theta (n^{2})} space in the worst case. | Однако, такая структура потребует в худшем случае Θ (n 2) {\displaystyle \Theta (n^{2})} памяти. |
| Frank Thomas attended Stanford University, where he was a member of Theta Delta Chi fraternity and worked on campus humor magazine The Stanford Chaparral with Ollie Johnston. | Учился в Стэнфордском университете, где состоял в студенческом объединении Theta Delta Chi и подрабатывал в юмористическом журнале «Stanford Chaparral» вместе со своим другом Олли Джонстоном. |
| In particular, for the case of points within rectangle an optimal algorithm of time complexity Θ (n log n) {\displaystyle \Theta (n\log n)} is known. | В частности, в случае точек внутри прямоугольника известен оптимальный алгоритм с временной сложностью Θ (n log n) {\displaystyle \Theta (n\log n)}. |