| As 18 = 2×32, a regular octadecagon cannot be constructed using a compass and straightedge. |
Имея 18 = 2×32 сторон, правильный восемнадцатиугольник не может быть построен с помощью циркуля и линейки. |
| The reason for this is that placing the constructed tomahawk into the required position is a form of neusis that is not allowed in compass and straightedge constructions. |
Причина в том, что размещение построенного томагавка в нужную позицию является видом невсиса, что не разрешается в построении с помощью циркуля и линейки. |
| Mathematicians of previous centuries had worked on practical methods for solving specific types of equations, e.g., cubic, quartic, and quintic equations, as well as on the related problem of constructing regular polygons using compass and straightedge. |
Математики предыдущих столетий работали над практическими методами решения конкретных типов уравнений, например, кубических, а также над связанной с этим задачей построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. |
| Although the tomahawk may itself be constructed using a compass and straightedge, and may be used to trisect an angle, it does not contradict Pierre Wantzel's 1837 theorem that arbitrary angles cannot be trisected by compass and unmarked straightedge alone. |
Хотя сам томагавк можно построить с помощью циркуля и линейки и его можно использовать для трисекции угла, это не противоречит теореме 1837 года Пьера Ванцеля о том, что произвольный угол не может быть разделён на три части с помощью лишь циркуля и линейки. |
| In an early paper, he discovered that a cubic equation can have more than one solution and stated that it cannot be solved using compass and straightedge constructions. |
В ранних работах, посвящённых кубическим уравнениям, он обнаружил, что кубическое уравнение может иметь более одного решения, и утверждал, что уравнение не может быть решено с помощью циркуля и линейки. |