| Conway noticed that T {\displaystyle T} can be divided in five isometric copies of its image by the dilation of factor 1/ 5 {\displaystyle 1/{\sqrt {5}}}. | Конвей заметил, что Т {\displaystyle T} можно разделить на пять равных ему копий после растяжения на множитель 5 {\displaystyle {\sqrt {5}}}. |
| Then the perimeters of the square (4 φ {\displaystyle 4{\sqrt {\varphi}}}) and the circle (π φ {\displaystyle \pi \varphi}) coincide up to an error less than 0.1%. | Тогда периметр квадрата (4 a φ {\displaystyle 4a{\sqrt {\varphi}}}) и длина окружности (a π φ {\displaystyle a\pi \varphi}) совпадают с точностью до 0,1 %. |
| With high probability, this process produces a graph with independence number O (n log n) {\displaystyle O({\sqrt {n\log n}})}. | С большой степенью вероятности процесс образует графы с числом независимости О (n log n) {\displaystyle O({\sqrt {n\log n}})}. |
| Another example is the best-known algorithm for the graph isomorphism problem, which runs in time 2 O (n log n) {\displaystyle 2^{O({\sqrt {n\log n}})}}. | Другим примером служит хорошо известный алгоритм для задачи изоморфизма графов, время работы которого равно 2 O ((n log n)) {\displaystyle 2^{O({\sqrt {(}}n\log n))}}. |
| The circumradius R and the inradius r satisfy the inequality R >= 2 r {\displaystyle R\geq {\sqrt {2}}r} which was proved by L. Fejes Tóth in 1948. | Радиус описанной окружности R и радиус вписанной окружности r удовлетворяют неравенству R ⩾ 2 r {\displaystyle R\geqslant {\sqrt {2}}r} которое доказал Л. Фейеш Тот в 1948. |
| Since each phase of the algorithm increases the size of the matching by at least one, there can be at most | V | {\displaystyle {\sqrt {|V|}}} additional phases before the algorithm terminates. | Так как каждая фаза алгоритма увеличивает размер паросочетания, по крайней мере, на 1, ещё может произойти не более | V | {\displaystyle {\sqrt {|V|}}} фаз. |
| In 2000, Goldreich and Goldwasser showed that β = n/ log n {\displaystyle \beta ={\sqrt {n/\log n}}} puts the problem in both NP and coAM. | В 2000 Голдрайх и Голдвассер показали, что β = n/ log n {\displaystyle \beta ={\sqrt {n/\log n}}} помещает задачу в классы как NP, так и coAM. |
| One can note that g J (J + 1) {\displaystyle g{\sqrt {J(J+1)}}} is the effective number of Bohr magnetons. | Можно отметить, что g J (J + 1) {\displaystyle g{\sqrt {J(J+1)}}} - эффективное число магнетонов Бора. |
| In other words, π ≠ 4/ φ {\displaystyle \pi eq 4/{\sqrt {\varphi}}} because π {\displaystyle \pi} is a transcendental number. | Другими словами, π ≠ 4/ φ {\displaystyle \pi eq 4/{\sqrt {\varphi}}} поскольку π {\displaystyle \pi} - трансцендентное число. |
| Let T {\displaystyle T} be the right triangle with side length 1 {\displaystyle 1}, 2 {\displaystyle 2} and 5 {\displaystyle {\sqrt {5}}}. | Пусть Т {\displaystyle T} - прямоугольный треугольник со сторонами 1 {\displaystyle 1}, 2 {\displaystyle 2} и 5 {\displaystyle {\sqrt {5}}}. |
| For a quadrature of a rectangle with the sides a and b it is necessary to construct a square with the side x = a b {\displaystyle x={\sqrt {ab}}} (the geometric mean of a and b). | Для квадратуры прямоугольника со сторонами а и Ь надо построить квадрат со стороной х = а Ь {\displaystyle x={\sqrt {ab}}} (среднее геометрическое a и b). |
| Thus the final error is likely to be near 1 - erf (c) {\displaystyle 1-{\mbox{erf}}({\sqrt {c}})}. | Поэтому конечная ошибка вероятно близка к 1 - erf (c) {\displaystyle 1-{\mbox{erf}}({\sqrt {c}})}. |
| Alternately one of the hexagonal tilings can remain regular, and the second one stretched and flattened by 3 {\displaystyle {\sqrt {3}}} in each direction, intersecting into 2 forms of pentagons. | Альтернативно, одну шестиугольную мозаику можно оставить правильной, а другую сжать и растянуть (в разных направлениях) в З {\displaystyle {\sqrt {3}}} раз, что приводит к образованию 2 видов пятиугольников. |
| A coincidence involving π and the golden ratio φ is given by π ≈ 4/ φ = 3.1446... {\displaystyle \pi \approx 4/{\sqrt {\varphi}}=3.1446\dots}. | Совпадение, в котором участвует π {\displaystyle \pi} и золотое сечение φ, задаётся формулой π ≈ 4/ φ = 3, 1446... {\displaystyle \pi \approx 4/{\sqrt {\varphi}}=3,1446\dots}. |
| The gain of the passband therefore will vary between 1 and 1/ 1 + ϵ 2 {\displaystyle 1/{\sqrt {1+\epsilon ^{2}}}}. | АЧХ в полосе пропускания, таким образом, варьирует от единицы до 1/ 1 + ϵ 2 {\displaystyle 1/{\sqrt {1+\epsilon ^{2}}}}. |
| 2 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}^{\sqrt {2}}} is either rational or irrational. | Заметим, что 2 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}^{\sqrt {2}}} рационально либо иррационально. |
| It turns out that 2 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}^{\sqrt {2}}} is irrational because of the Gelfond-Schneider theorem, but this fact is irrelevant to the correctness of the non-constructive proof. | На самом деле, 2 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}^{\sqrt {2}}} иррационально по теореме Гельфонда - Шнайдера, но этот факт не имеет отношения к справедливости неконструктивного доказательства приведённого выше. |
| In this case, sqrt (e/ m) when m tends to zero, e/ m tends to infinity, and sqrt (infinity) = infinity. | В этом случае, SQRT (е/ т) при т стремится к нулю, э/ м стремится к бесконечности, а SQRT (бесконечность) = бесконечности. |
| The coincidence 5 8 35 3 = 4.00000559... ≈ 4 {\displaystyle {\sqrt{5}}{\sqrt{35}}=4.00000559\ldots \approx 4} leads to the rational version of quarter-comma meantone temperament. | Совпадение 5 8 35 3 = 4, 00000559... ≈ 4 {\displaystyle {\sqrt{5}}{\sqrt{35}}=4,00000559\ldots \approx 4} приводит к рациональной версии темперации среднетонового строя на 1/4 коммы. |
| The function SQRT cannot operate on negative values, and a negative value was passed to the SQRT function. | Функция SQRT не может работать с переданным ей отрицательным значением. |