| The achromatic number of an n-dimensional hypercube graph is known to be proportional to n 2 n {\displaystyle {\sqrt {n2^{n}}}}, but the constant of proportionality is not known precisely. | Известно, что ахроматическое число n-мерного графа гиперкуба пропорционально n 2 n {\displaystyle {\sqrt {n2^{n}}}}, но точная константа пропорциональности не известна. |
| Vose (1985) showed that every number x/y has an Egyptian fraction representation with O (log y) {\displaystyle \scriptstyle O({\sqrt {\log y}})} terms. | Воуз показал, что любое число х/у имеет представление в виде египетской дроби с О (log y) {\displaystyle \scriptstyle O({\sqrt {\log y}})} членами. |
| Indeed, it can be shown that n {\displaystyle \lfloor {\sqrt {n}}\rfloor} is a fixed point if and only if n + 1 {\displaystyle n+1} is not a perfect square. | Можно показать, что n {\displaystyle \lfloor {\sqrt {n}}\rfloor} будет неподвижной точкой тогда и только тогда, когда n + 1 {\displaystyle n+1} не является полным квадратом. |
| The circumradius R and the inradius r satisfy the inequality R >= 2 r {\displaystyle R\geq {\sqrt {2}}r} which was proved by L. Fejes Tóth in 1948. | Радиус описанной окружности R и радиус вписанной окружности r удовлетворяют неравенству R ⩾ 2 r {\displaystyle R\geqslant {\sqrt {2}}r} которое доказал Л. Фейеш Тот в 1948. |
| In 2000, Goldreich and Goldwasser showed that β = n/ log n {\displaystyle \beta ={\sqrt {n/\log n}}} puts the problem in both NP and coAM. | В 2000 Голдрайх и Голдвассер показали, что β = n/ log n {\displaystyle \beta ={\sqrt {n/\log n}}} помещает задачу в классы как NP, так и coAM. |