| It is known that 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} is irrational (see proof). | Известно, что 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} иррациональное число (доказательство). |
| The best known algorithm approximates it within a factor of O (| U |) {\displaystyle O({\sqrt {|U|}})}. | Лучший известный алгоритм аппроксимирует с коэффициентом О (| U |) {\displaystyle O({\sqrt {|U|}})}. |
| For a quadrature of a rectangle with the sides a and b it is necessary to construct a square with the side x = a b {\displaystyle x={\sqrt {ab}}} (the geometric mean of a and b). | Для квадратуры прямоугольника со сторонами а и Ь надо построить квадрат со стороной х = а Ь {\displaystyle x={\sqrt {ab}}} (среднее геометрическое a и b). |
| Thus the final error is likely to be near 1 - erf (c) {\displaystyle 1-{\mbox{erf}}({\sqrt {c}})}. | Поэтому конечная ошибка вероятно близка к 1 - erf (c) {\displaystyle 1-{\mbox{erf}}({\sqrt {c}})}. |
| It turns out that 2 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}^{\sqrt {2}}} is irrational because of the Gelfond-Schneider theorem, but this fact is irrelevant to the correctness of the non-constructive proof. | На самом деле, 2 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}^{\sqrt {2}}} иррационально по теореме Гельфонда - Шнайдера, но этот факт не имеет отношения к справедливости неконструктивного доказательства приведённого выше. |