| As Tutte showed, for cubic graphs such an assignment exists if and only if the edges can be colored by three colors, so the conjecture follows from the snark theorem in this case. | Как показал Тат, такое назначение для кубических графов существует в том и только в том случае, когда рёбра можно раскрасить в три цвета, так что в этом случае гипотеза следует из теоремы о снарках. |
| For cubic graphs with no Petersen minor, a 4-flow is known to exist as a consequence of the snark theorem but for arbitrary graphs these conjectures remain open. | Для кубических графов, не содержащих минор Петерсена, существование 4-потока следует из теоремы о снарках, но для произвольных графов гипотеза остаётся открытой. |