Примеры в контексте "Functor - Функтор"

Перевод

Примеры

Примеры: Functor — Функтор

• The reflector is the functor which sends each group to its abelianization.

  Отражатель - функтор, отправляющий каждую группу в её абелианизацию.

• The direct image functor is the primary operation on sheaves, with the simplest definition.

  Функтор прямого образа является первичной операцией на пучках, с простым определением.

• The variety that represents this functor is called the restriction of scalars, and is unique up to unique isomorphism if it exists.

  Многообразие, которое представляет этот функтор, называется ограничением скаляров и оно единственно с точностью до изоморфизма, если существует.

• A functor to the comma category selects that particular collection of morphisms.

  Функтор в категорию запятой может выбрать конкретное семейство морфизмов.

• The Hom functor is a natural example; it is contravariant in one argument, covariant in the other.

  Естественный пример - функтор Ном, он ковариантен по одному аргументу и контравариантен по другому.

• In a sense, an adjoint functor is a way of giving the most efficient solution to some problem via a method which is formulaic.

  Можно сказать, что сопряжённый функтор - это способ указания наиболее эффективного решения некоторой проблемы с помощью стандартного метода.

• Then S can be seen as a (left) R-module, and the tensor product with S yields a functor F: R-Mod -> S-Mod.

  Тогда S можно рассматривать как (левый) R-модуль, и тензорное произведение с S определяет функтор F: R-Mod -> S-Mod.

• In more detail, start with the functor E ↦ E(X) from sheaves of abelian groups on X to abelian groups.

  А именно, рассмотрим функтор Е ↦ Е(Х) из пучков абелевых групп на Х в абелевы группы.

• This is rather vague, though suggestive, and can be made precise in the language of category theory: a construction is most efficient if it satisfies a universal property, and is formulaic if it defines a functor.

  Приведенное выше описание очень расплывчато, но его можно сделать точным, используя язык теории категорий: конструкция «наиболее эффективна», если она удовлетворяет универсальному свойству, и «стандартна» в том смысле, что она задаёт функтор.

• Let c be an object of the category C, and consider the functor Hom(-, c).

  Пусть с - объект С, рассмотрим функтор Ном(-, с).

• For a scheme X of finite type over C, there is a functor from coherent algebraic sheaves on X to coherent analytic sheaves on the associated analytic space Xan.

  Для схемы Х конечного типа над С, существует функтор из когерентных алгебраических пучков на Х в когерентные аналитические пучки на соответствующем аналитическом пространстве Xan.

• Let C be a category, and let F be a contravariant functor from C to the category of sets Set.

  Пусть С - категория и F - функтор из C в категорию множеств Set.

• Then An initial object I in C is a universal morphism from to U. The functor which sends to I is left adjoint to U. A terminal object T in C is a universal morphism from U to.

  Тогда Начальный объект I категории C - это универсальная стрелка из в U. Функтор, отправляющий в I - левый сопряженный для U. Терминальный объект T категории C - это универсальная стрелка из U в.

• The divided power functor is used in the construction of co-Schur functors.

  Функтор разделённых степеней используется при построении кофункторов Шура.

• A functor whose domain is a product category is known as a bifunctor.

  Функтор, область определения которого - категория произведения, называется бифунктором.

• This functor takes an object c' of C and gives back all of the morphisms c'->c.

  Этот функтор сопоставляет объекту с' категории С все морфизмы с'->с.

• The forgetful functor Vect -> Set on the category of real vector spaces is represented by (R, 1).

  Забывающий функтор Vect -> Set из категории действительных векторных пространств представим (R, 1).

• Not every functor G: C -> D admits a left adjoint.

  Не каждый функтор G: C -> D имеет левый или правый сопряжённый.

• In particular, a forgetful functor is represented by (A, u) whenever A is a free object over a singleton set with generator u.

  В частности, забывающий функтор будет представим (А, u), если A - свободный объект над синглентоном u.

• In category theory, a branch of mathematics, a natural transformation provides a way of transforming one functor into another while respecting the internal structure (i.e., the composition of morphisms) of the categories involved.

  В теории категорий есте́ственное преобразова́ние предоставляет способ перевести один функтор в другой, сохраняя внутреннюю структуру (например, композиции морфизмов).

• The word functor was borrowed by mathematicians from the philosopher Rudolf Carnap, who used the term in a linguistic context; see function word.

  Термин «функтор» был позаимствован математиками из работ философа Рудольфа Карнапа, при этом у Карнапа слово «функтор» относилось к лингвистическому понятию.

• Let 1 be the discrete category with a single object (denoted by), and let U: C -> 1 be the unique (constant) functor to 1.

  Рассмотрим 1 - категорию с единственным объектом (обозначаемым), и U: C -> 1 - единственный функтор в 1.

• For each object A of C let Hom(A,-) be the hom functor that maps object X to the set Hom(A, X).

  Пусть С - локально малая категория, тогда для каждого её объекта А Ном(А,-) - функтор Ном, который отправляет объекты Х во множества Ном(А, Х).

• In mathematics, particularly category theory, a representable functor is a functor of a special form from an arbitrary category into the category of sets.

  В теории категорий, представимый функтор - функтор специального типа из произвольной категории в категорию множеств.

• An important property of adjoint functors is that every right adjoint functor is continuous and every left adjoint functor is cocontinuous.

  Важное свойство сопряжённых функторов - то, что каждый правый сопряженный функтор непрерывен и каждый левый сопряженный функтор конепрерывен.

Другие варианты перевода слова functor

• Функтора
• Функторе
• Функтору