| For finite sets X, the axiom of choice follows from the other axioms of set theory. | Для конечного набора Х {\displaystyle X} аксиома выбора следует из других аксиом теории множеств. |
| Easy, as far as there is a kind of an axiom - Russia might act reflectively and might be dangerous. | Легко, поскольку существует своего рода аксиома - Россия может действовать рефлекторно и может быть опасна. |
| An axiom of set theory allowing for the construction of non-measurable sets. | Аксиома выбора допускает существование множества непустых множеств. |
| One structure that weakens this axiom is a CC system: a ternary relation that is cyclic, asymmetric, and total, but generally not transitive. | Одна структура, более слабая, чем эта аксиома, это СС система - тернарное отношение, являющееся циклическим, асимметричным и полным, но, в общем случае, не транзитивным. |
| In his doctoral thesis of 1925, von Neumann demonstrated two techniques to exclude such sets-the axiom of foundation and the notion of class. | В докторской диссертации в 1925 году фон Нейман продемонстрировал два способа, позволяющие исключить из рассмотрения множества из парадокса Рассела: аксиома основания и понятие класса. |
| The doctrine appears to assume that the end of man is action - a stoical axiom which, to the present writer at the age of sixty, does not recommend itself so forcibly as it did at thirty. | Суть доктрины, по-видимому, состоит в допущении, что завершение жизни есть действие - аксиома стоицизма, которая автору этих строк в его шестьдесят лет не навязывается против воли, как это было в тридцать. |
| Pasch's axiom and the exterior angle theorem still hold for an omega triangle, defined by two points in hyperbolic space and an omega point. | Аксиома Паша и теорема о внешнем угле треугольника выполняются для омега треугольника, который определяется двумя точками гиперболического пространства и омега-точкой. |
| The fundamental problem is that a generation of mainstream macroeconomic theorists has come to accept a theory that has an error at its very core: the axiom that people are fully rational. | Фундаментальная проблема состоит в том, что поколение макроэкономических теоретиков основного направления приняло теорию, в самом центре которой кроется ошибка: аксиома о том, что люди являются всецело рациональными. |
| The basic axiom underlying that outcome was that violence and outright conflict cannot serve the fundamental interests and aspirations of either side. Indeed, we cannot but take the long view and look forward. | Базовая аксиома, лежавшая в основе этого результата, заключалась в том, что насилие и прямой конфликт не могут отвечать коренным интересам ни одной из сторон. Действительно, нам остается лишь вглядеться и посмотреть вперед. |
| The non-aggression principle (or NAP; also called the non-aggression axiom, the anti-coercion, zero aggression principle or non-initiation of force) is an ethical stance asserting that aggression is inherently wrong. | Принцип ненападения (также называемый аксиома ненападения, принцип непринуждения, принцип отсутствия агрессии, принцип отказа от инициации насилия, сокр. англ. NAP) - этическая позиция, утверждающая, что «агрессия» по своей сути нелегитимна. |
| Simply follow this manual's instructions to place the plant in your ship's holo-detector, and the Axiom will immediately navigate your return to Earth. | Просто следуйте за инструкциями этого руководства, чтобы поместить растение в голо-датчик вашего судна, и Аксиома немедленно поведет вас к Земле. |
| Given the other axioms, Axiom 3 is equivalent to strong flag-connectedness, which informally means: For any section of the polytope (including the polytope itself), any flag can be changed into any other by changing just one face at a time. | Если выполняются другие аксиомы, аксиома З эквивалентна строгой связности флагов, что неформально означает: Для любой секции многогранника (включая сам многогранник) любой флаг может быть изменён в любой другой изменением лишь одной грани за шаг. |
| Subsumed in the 10 commitments was the axiom that social investments in areas such as education, skills, health, nutrition and gender in fact create a positive compact for greater economic growth and social advancement; indeed, the two are inextricable. | В этих десяти обязательствах содержится аксиома, согласно которой социально ориентированное инвестирование в такие области, как образование, обучение, здравоохранение, питание и равноправие мужчин и женщин, оказывает фактически позитивное воздействие на экономический рост и социальное развитие; по сути обе эти области являются взаимосвязанными. |
| At the Headquarters of an Organization which the peoples of the United Nations established 56 years ago in order to maintain international peace and security, that axiom should be self-evident. | В Центральных учреждениях Организации, которая была создана 56 лет назад народами Объединенных Наций с целью поддержания международного мира и безопасности, эта аксиома до сих пор является очевидной. |
| The fundamental axiom is: we're not going to share power! | А основная аксиома гласит: что властью нельзя делиться не с кем. |
| The axiom that peace results from a balance of war-making ability and weapons should be replaced by the principle that real peace can be built only on mutual trust. | Аксиома, согласно которой мир является результатом равновесия потенциалов ведения войны и вооружений, должна уступить место принципу, согласно которому реальный мир можно построить только на взаимном доверии. |
| In the case of the complex numbers, C, there is a unique nontrivial automorphism that sends R into R: complex conjugation, but there are infinitely (uncountably) many "wild" automorphisms (assuming the axiom of choice). | В случае комплексных чисел С существует единственный нетривиальный автоморфизм, переводящий R в R - сопряжение числа, но также имеется бесконечно много (несчётно) «диких» автоморфизмов (если принимается аксиома выбора). |
| "A" is for Axiom, your home sweet home. | На "а" - "Аксиома", ваш родной дом. |
| And the Axiom will immediately navigate your return to Earth. | и "Аксиома" немедленно возьмёт обратный курс на Землю. |
| Nowhere is this axiom of design more readily apparent than on board the world-famous Battlestar Galactica. | Нигде эта основная аксиома дизайна не проявляется столь очевидно как на борту всемрно известного Звёздного Крейсера Галактика |
| The Axiom, putting the star in an executive StarLiner. | Звездолёт "Аксиома" - ваш дом класса люкс. |
| A is for Axiom, your home sweet home. | "А" - "Аксиома", ваш родной домик. |
| Computer, when was that message sent out to the Axiom? | Компьютер, когда "Аксиома" получила последнее сообщение? |
| The Axiom. Putting the star in executive star liner. | "Аксиома" - ваш пятизвездочный дом в звездном небе. |