| Since O(4) acts on R4 by orthogonal transformations, we can move the "standard" Clifford torus defined above to other equivalent tori via rigid rotations. | Поскольку O(4) действует на R4 как ортогональные преобразования, мы можем переместить «стандартный» тор Клиффорда, определённый выше, в другой эквивалентный тор с помощью вращений твёрдого тела. |
| In symplectic geometry, the Clifford torus gives an example of an embedded Lagrangian submanifold of C2 with the standard symplectic structure. | В симплектической геометрии тор Клиффорда даёт пример вложения симплектического многообразия C2 со стандартной симплектической структурой. |
| A reductive group over a field k is called isotropic if it has k-rank greater than 0 (that is, if it contains a nontrivial split torus), and otherwise anisotropic. | Редуктивная группа над полем к называется изотропной, если она имеет к-ранг, больший 0 (то есть, если она содержит нетривиальный расщепимый тор), в противном случае она называется анизотропной. |
| Conversely, given any pair of polar great circles, the associated Clifford torus is the locus of points of the 3-sphere that are equidistant from the two circles. | Обратно, если дана любая пара полярных больших окружностей, ассоциированный тор Клиффорда - это место точек на З-сфере, которые находятся на одинаковом расстоянии от двух окружностей. |
| Stated another way, a torus embedded in R3 is an asymmetric reduced-dimension projection of the maximally symmetric Clifford torus embedded in R4. | Говоря иначе, тор в R3 является асимметричной проекцией с уменьшением размерности тора Клиффорда максимальной симметрии в R4. |
| The trefoil can be described as the (2,3)-torus knot. | Трилистник можно описать как (2,3)-торический узел. |
| The simplest nontrivial example is the (2,3)-torus knot, also known as the trefoil knot. | Простейшим нетривиальным примером является (2,3)-торический узел, известный также как трилистник. |
| While there he developed his "torus trick" which enabled him to solve, in dimensions greater than four (with additional joint work with Siebenmann), four of John Milnor's seven most important problems in geometric topology. | Находясь там, он разработал свой «торический трюк», который позволил решить в размерностях, больших 4, четыре из семи милноровких задач в маломерной топологии (совместная работа с Зибенманном). |
| A torus knot is trivial (equivalent to the unknot) if and only if either p or q is equal to 1 or -1. | Торический узел является тривиальным тогда и только тогда, когда либо р {\displaystyle p}, либо q {\displaystyle q} равны 1 или -1. |
| As a consequence of the work of William Thurston, it is known that every knot is precisely one of the following: hyperbolic, a torus knot, or a satellite knot. | Из работы Уильяма Тёрстона вытекает, что любой узел либо гиперболический, либо торический, либо сателлитный. |
| That current will carry you to the torus. | Этот поток приведёт прямо в торус. |
| So, to get the ledger, one of us needs to enter the torus and change the security profile. | Значит, чтобы достать журнал, кому-то из нас нужно проникнуть в торус и подменить профиль защиты, |
| So you built the torus. | Итак... Вы построили этот Торус. |
| In spite of large international research programmes such as Joint European Torus (JET) and the International Thermonuclear Experimental Reactor (ITER), the future practical utilization of fusion energy remains uncertain. | Несмотря на крупномасштабные международные научно-исследовательские программы, такие, как "Джойнт юропиэн торус" (ДжЕТ) и "Международный термоядерный экспериментальный реактор" (МТЭР), будущее практическое использование энергии, получаемой в результате ядерного синтеза, остается неясным. |
| An unlicensed vehicle just crashed, potentially threatening the torus. | Только что разбился незарегистрированный аппарат, Торус в опасности. |
| and many people believe that the universe is shaped like a torus. | Многие считают, что Вселенная имеет форму торуса. |
| Here, inside the torus, liquid cooled. | Здесь, внутри торуса. |
| Here, inside the torus. | Здесь, внутри торуса. |
| The main problem encountered in deciphering the dynamics of the Jovian magnetosphere is the transport of heavy cold plasma from the Io torus at 6 RJ to the outer magnetosphere at distances of more than 50 RJ. | Главная проблема в расшифровке динамики Юпитерианской магнитосферы заключается в том, как происходит передача тяжелой холодной плазмы из торуса Ио на дистанции в 6 RJ во внешнюю магнитосферу на дистанции в 50 RJ. |
| Spider-Man 2: The Sinister Six (or Spider-Man 2: Enter the Sinister Six in Europe) is a video game for the Game Boy Color developed by Torus Games, published by Activision, and released on May 30, 2001. | Человек-Паук 2: Зловещая Шестёрка (или Spider-Man 2: Enter the Sinister Six в Европе)) - видеоигра для Game Boy Color, разработанная Torus Games, изданная Activision, и выпущенная 30 мая 2001 года. |
| The company claims that each design iteration is shorter and far lower cost than large-scale projects such as the Joint European Torus, ITER or NIF. | Компания утверждает, что это позволит намного быстрее реализовать проект, так как каждая конструкция может быть произведена быстрее и значительно дешевле, чем в крупномасштабных проектах, таких как Joint European Torus или ИТЭР. |
| A port of Duke Nukem II was developed by Torus Games and published by GT Interactive Software as Duke Nukem on the Game Boy Color in 1999, and Interceptor Entertainment developed and published ports for iOS, Microsoft Windows, and macOS in 2013. | Портирование Duke Nukem II было выполнено Torus Games, издавала эту версию на Game Boy Color в 1999 году компания GT Interactive под названием Duke Nukem, также портированием для iOS, Microsoft Windows и macOS занималась компания Interceptor Entertainment в 2013 году. |
| The T3D (Torus, 3-Dimensional) was Cray Research's first attempt at a massively parallel supercomputer architecture. | T3D (Torus, 3-Dimensional - Тор, 3-мерный) - первая попытка компании Cray Research создать свой массово-параллельный суперкомпьютер. |
| The twist knots are an infinite family of knots, and are considered the simplest type of knots after the torus knots. | Скрученные узлы являются бесконечным семейством узлов и считаются простейшим типом узлов после торических узлов. |
| Later, Kontsevich and Yan Soibelman provided a proof of the majority of the conjecture for nonsingular torus bundles over affine manifolds using ideas from the SYZ conjecture. | Позже, Концевич и Ян Сойбельман предоставили доказательство существенной части обсуждаемой гипотезы для неособых торических расслоений над аффинными многообразиями, используя идеи SYZ-гипотезы. |
| The trefoil is actually a (2, 3)-torus knot. | Трилистник является, фактически, (2, 3)-торическим узлом. |
| Menasco, applying Thurston's hyperbolization theorem for Haken manifolds, showed that any prime, non-split alternating link is hyperbolic, i.e. the link complement has a hyperbolic geometry, unless the link is a torus link. | Вильям Менаско, применив теорему о гиперболизации Тёрстона для многообразий Хакена, доказал, что любое простое неразделимое альтернированное зацепление является гиперболическим, т.е. дополнение зацепления имеет геометрию Лобачевского, если только зацепление не является торическим. |