| In general, it may be impossible or impractical to derive the posterior distribution analytically. | В общем случае может оказаться невозможным или нецелесообразным получать апостериорное распределение аналитически. |
| In statistics, the t-distribution was first derived as a posterior distribution in 1876 by Helmert and Lüroth. | В статистике t-распределение было впервые получено как апостериорное распределение в 1876 году Фридрихом Гельмертом и Якобом Люротом. |
| Equivalently, it maximizes the posterior expectation of a utility function. | Иначе говоря, она максимизирует апостериорное математическое ожидание функции полезности. |
| The result of this integration is the posterior distribution, also known as the updated probability estimate, as additional evidence on the prior distribution is acquired. | Результатом этого объединения является апостериорное распределение, известное также как уточнённая оценка вероятности после того, как получены дополнительные сведения об априорной вероятности. |
| A conjugate prior is defined as a prior distribution belonging to some parametric family, for which the resulting posterior distribution also belongs to the same family. | Оно определяется как априорное распределение, принадлежащее некоторому параметрическому семейству, чьё результирующее апостериорное распределение также принадлежит этому семейству. |
| The terms "direct probability" and "inverse probability" were in use until the middle part of the 20th century, when the terms "likelihood function" and "posterior distribution" became prevalent. | Термины "прямая вероятность" и "обратная вероятность" использовались до середины 20-го века, когда термины "функция правдоподобия" и "апостериорное распределение" стали распространенными. |
| When the prior is improper, an estimator which minimizes the posterior expected loss is referred to as a generalized Bayes estimator. | Когда априорное распределение некорректно, оценка минимизирующая апостериорное ожидание потери называется обобщённой Байесовской оценкой. |
| In sequential estimation, unless a conjugate prior is used, the posterior distribution typically becomes more complex with each added measurement, and the Bayes estimator cannot usually be calculated without resorting to numerical methods. | С каждой новой итерацией таких измерений апостериорное распределение обычно становится всё более сложным, и часто Байесовская оценка не может вычислена без использования численных методов. |
| In estimation theory and decision theory, a Bayes estimator or a Bayes action is an estimator or decision rule that minimizes the posterior expected value of a loss function (i.e., the posterior expected loss). | В математической статистике и теории принятия решений байесовская оценка решения - это статистическая оценка, минимизирующая апостериорное математическое ожидание функции потерь (то есть апостериорное ожидание потерь). |