| Inserting the formulas for the prior, the likelihood, and the posterior and simplifying the resulting expression leads to the analytic expression given above. | Подстановка формулы для априорной вероятности, правдоподобия и апостериорной вероятности и упрощения получающегося выражения приводит к аналитическому выражению, приведённому выше. |
| The prior belief about the parameters is combined with the data's likelihood function according to Bayes theorem to yield the posterior belief about the parameters β {\displaystyle {\boldsymbol {\beta}}} and σ {\displaystyle \sigma}. | Априорные убеждения о параметрах комбинируются с функцией правдоподобия данных согласно теореме Байеса для получения апостериорной уверенности о параметрах β {\displaystyle {\boldsymbol {\beta}}} и σ {\displaystyle \sigma}. |
| This is because the latter hypothesis is much more diffuse, as θ {\displaystyle \textstyle \theta} can be anywhere in {\displaystyle \textstyle}, which results in it having a very low posterior probability. | Это потому, что последняя гипотеза существенно более размыта, так как значение θ {\displaystyle \theta} может быть любым в интервале {\displaystyle}, что приводит к очень низкой апостериорной вероятности. |
| P (A ∣ B) {\displaystyle P(A\mid B)} is the posterior probability, the probability of the proposition A {\displaystyle A} after taking the evidence B {\displaystyle B} into account. | Р (А ∣ В) {\displaystyle P(A\mid B)} является апостериорной вероятностью, вероятностью утверждения A {\displaystyle A} после принятия во внимание свидетельства B {\displaystyle B}. |