Перевод lemma с английского на русский

• лемма
• глосса
• аннотация
• рукопожатиях
• цветковая

Лемма (примеров 44)

The handshaking lemma does not apply to infinite graphs, even when they have only a finite number of odd-degree vertices.
Лемма не применима к бесконечным графам, даже если они имеют конечное число нечётных вершин.

Burnside's lemma, a counting technique in Group Theory was discovered by Augustin Louis Cauchy, or possibly others.
Лемма Бернсайда, метод подсчета в теории групп, была открыта Августином Луи Коши или, возможно, другими.

In combinatorics, the notion of permutation group and the concept of group action are often used to simplify the counting of a set of objects; see in particular Burnside's lemma.
В комбинаторике понятия группы подстановок и действия группы используются для упрощения подсчёта числа элементов в множестве; в частности, часто используется лемма Бёрнсайда.

In Riemannian geometry, Gauss's lemma asserts that any sufficiently small sphere centered at a point in a Riemannian manifold is perpendicular to every geodesic through the point.
Лемма Гаусса о геодезических утверждает, что любая достаточно малая сфера с центром в точке риманова многообразия перпендикулярна каждой геодезической через точку.

Ogden's lemma can be used to show that certain languages are not context-free in cases where the pumping lemma is not sufficient.
Лемма Огдена может использоваться для доказательства того, что данный язык не является контекстно-свободным, в случаях когда леммы о разрастании для контекстно-свободных языков недостаточно.

Рукопожатиях (примеров 6)

On the other hand, if every vertex has at most two neighbors, then by the handshaking lemma the number of edges is at most the number of vertices.
С другой стороны, если любая вершина имеет максимум два соседа, то по лемме о рукопожатиях число рёбер не превосходит числа вершин.

It follows from the handshaking lemma, proven by Leonhard Euler in 1736 as part of the first paper on graph theory, that every cubic graph has an even number of vertices.
Из леммы о рукопожатиях, доказанной Эйлером в 1736 году, как части его первой работы по теории графов, следует, что любой кубический граф имеет чётное число вершин.

If a 3-regular graph is Hamiltonian, its edges can be colored with three colors: use alternating colors for the edges on the Hamiltonian cycle (which must have even length by the handshaking lemma) and a third color for all remaining edges.
Если З-однородный граф гамильтонов, его рёбра могут быть выкрашены в три цвета - используем поочерёдную раскраску рёбер двумя цветами вдоль гамильтонова цикла (который должен иметь чётную длину по лемме о рукопожатиях), а третьим цветом выкрашиваем все оставшиеся рёбра.

This statement (as well as the degree sum formula) is known as the handshaking lemma.
Данное утверждение (и сама формула) известны как лемма о рукопожатиях.

The handshaking lemma is also used in proofs of Sperner's lemma and of the piecewise linear case of the mountain climbing problem.
Лемма о рукопожатиях также использована в одном из доказательств леммы Шпернера, а также задачи «о восхождении на гору».