Перевод lemma с английского на русский

• лемма
• глосса
• аннотация
• рукопожатиях
• цветковая

Лемма (примеров 44)

The forking lemma was later generalized by Mihir Bellare and Gregory Neven.
Лемма была позже обобщена Михиром Белларом и Грегори Невеном.

The handshaking lemma does not apply to infinite graphs, even when they have only a finite number of odd-degree vertices.
Лемма не применима к бесконечным графам, даже если они имеют конечное число нечётных вершин.

Lemma: It is possible to flip three coins so that the number of tails is at least 2.
Лемма: Можно открыть (скрытые) три монеты так, что число решек будет не меньше 2.

Knuth's Lemma 1 states that if N is the length of a song, then the refrain decreases the song complexity to cN, where the factor c < 1.
Лемма 1 в статье устанавливает, что если длина песни обозначена N, то добавление припева уменьшает сложность песни до cN, где коэффициент c < 1.

The expander mixing lemma states that, for any two subsets of the vertices S, T ⊆ V, the number of edges between S and T is approximately what you would expect in a random d-regular graph.
Лемма о перемешивании утверждает, что для любых двух подмножеств вершин S, T ⊆ V {\displaystyle S, T\subseteq V} число рёбер между S и T примерно равно числу рёбер в случайном d-регулярном графе.

Рукопожатиях (примеров 6)

On the other hand, if every vertex has at most two neighbors, then by the handshaking lemma the number of edges is at most the number of vertices.
С другой стороны, если любая вершина имеет максимум два соседа, то по лемме о рукопожатиях число рёбер не превосходит числа вершин.

If a 3-regular graph is Hamiltonian, its edges can be colored with three colors: use alternating colors for the edges on the Hamiltonian cycle (which must have even length by the handshaking lemma) and a third color for all remaining edges.
Если З-однородный граф гамильтонов, его рёбра могут быть выкрашены в три цвета - используем поочерёдную раскраску рёбер двумя цветами вдоль гамильтонова цикла (который должен иметь чётную длину по лемме о рукопожатиях), а третьим цветом выкрашиваем все оставшиеся рёбра.

In graphs in which all vertices have odd degree, an argument related to the handshaking lemma shows that the number of Hamiltonian cycles through any fixed edge is always even, so if one Hamiltonian cycle is given, then a second one must also exist.
В графах, в которых все вершины имеют нечётную степень, довод, связанный с леммой о рукопожатиях, показывает, что число гамильтоновых циклов через фиксированное ребро всегда чётно, так что если дан один гамильтонов цикл, то и другой должен существовать.

This statement (as well as the degree sum formula) is known as the handshaking lemma.
Данное утверждение (и сама формула) известны как лемма о рукопожатиях.

The handshaking lemma is also used in proofs of Sperner's lemma and of the piecewise linear case of the mountain climbing problem.
Лемма о рукопожатиях также использована в одном из доказательств леммы Шпернера, а также задачи «о восхождении на гору».