| Thus, we can pick another incompressible surface in M', and cut along that. | Таким образом, мы можем выбрать другую несжимаемую поверхность в М' и вырезать вдоль неё. |
| Given an orientable Haken manifold M, by definition it contains an orientable, incompressible surface S. Take the regular neighborhood of S and delete its interior from M, resulting in M'. | Если дано ориентируемое многообразие Хакена М, по определению оно содержит ориентируемую несжимаемую поверхность S. Возьмём регулярную окрестность поверхности S и удалим её внутренность из M, получим многообразие M'. |
| A Haken manifold is a compact, P²-irreducible 3-manifold that is sufficiently large, meaning that it contains a properly embedded two-sided incompressible surface. | Многообразие Хакена - это компактное P2-неприводимое 3-многообразие, достаточно большое, что означает, что оно содержит правильно вложенную двустороннюю несжимаемую поверхность. |
| It is a theorem that any orientable compact manifold with a boundary component that is not a sphere has an infinite first homology group, which implies that it has a properly embedded 2-sided non-separating incompressible surface, and so is again a Haken manifold. | Есть теорема, что любое ориентируемое компактное многообразие, имеющее компоненту с краем, не являющейся сферой, имеет бесконечную первую гомологическую группу, откуда следует, что оно имеет правильно вложенную 2-стороннюю неотделимую несжимаемую поверхность, а потому также является многообразием Хакена. |
| The key here is that the cutting takes place along a surface that was very "nice", i.e. incompressible. | Ключ здесь - разрезание проводится вдоль очень "хорошей" поверхности, т.е. несжимаемой. |
| Haken also showed that there was a finite procedure to find an incompressible surface if the 3-manifold had one. | Хакен также показал, что существует конечная процедура для поиска несжимаемой поверхности, если З-многообразие таковое имеет. |
| (Woldemar Voigt had previously used the same expression for local time in 1887 in connection with the Doppler effect and an incompressible medium.) | (Вольдемар Фогт ранее использовал такое же выражение для локального времени в 1887 г. для связи с эффектом Доплера и несжимаемой средой.) |
| Owing to the fact that the liquid is practically incompressible, in the proposed device the simultaneous movement of the stator and the rotor in the liquid in opposite directions is ensured without the use of additional complex mechanisms being required to achieve this. | Благодаря тому, что жидкость является практически несжимаемой, в предлагаемом устройстве обеспечивается одновременное движение в жидкости в противоположных направлениях статора и ротора, для осуществления которого не требуется применение дополнительных сложных механизмов. |
| Haken proved that Haken manifolds have a hierarchy, where they can be split up into 3-balls along incompressible surfaces. | Хакен доказал, что многообразия Хакена имеют иерархию, в которой они могут быть разделены на З-шары вдоль несжимаемых поверхностей. |
| The technical solution relates to devices for pumping fluid media and can be used in industry, transport and the home for pumping liquids and other incompressible and compressible fluid media as well as for extracting oil from wells. | Техническое решение относится к устройствам для перекачивания текучих сред, и может быть использовано в промышленности, на транспорте и в быту при перекачивании жидкостей, иных несжимаемых и сжимаемых текучих сред, а также при добыче нефти из скважин. |