| Together these colleagues worked on the arithmetic of elliptic curves with complex multiplication by the methods of Iwasawa theory. | Он работал над арифметикой эллиптических кривых с комплексным умножением методами теории Ивасавы. |
| A paper where the differentiability of solutions of elliptic partial differential equations is investigated by using mollifiers. | Статья, в которой дифференцируемость решений эллиптических дифференциальных уравнений с частными производными исследуется с использованием сглаживающих операторов. |
| In order to do so, we make use of modular polynomials, which come from the study of modular forms and an interpretation of elliptic curves over the complex numbers as lattices. | Чтобы это получить, используем модулярные многочлены, которые возникают при изучении модулярных форм и интерпретации эллиптических кривых над полем комплексных чисел как решёток. |
| Hence there must be an equation relating those a and b which describe isomorphic elliptic curves. | Следственно, должно существовать уравнение, связывающие эти самые а и Ь, которое бы и описывало классы изоморфизма эллиптических кривых. |
| The publications in the journal are devoted to investigations in the theory of nonlinear partial differential equations: qualitative theory of nonlinear elliptic and parabolic equations, functional and asymptotic methods in the theory of nonlinear partial differential equations, free boundary problems etc. | Сборник содержит исследования по теории нелинейных уравнений в частных производных. Изучаются вопросы качественной теории нелинейных эллиптических и параболических уравнений, функциональные и асимптотические методы в теории нелинейных уравнений в частных производных. |
| Hence each of them determines a tiling of the real projective plane, an elliptic tiling. | Поэтому каждая эта упаковка определяет паркет вещественной проективной плоскости, эллиптический паркет. |
| Some computer algebra systems may here return an antiderivative in terms of non-elementary functions (i.e. elliptic integrals), which however are outside the scope of the Risch algorithm. | (Некоторые системы компьютерной алгебры могут в данном случае вернуть ответ как неэлементарную функцию - эллиптический интеграл, который, однако, не охватывается алгоритмом Риша.) |
| The famous modularity theorem tells us that all elliptic curves over Q are modular. | Теорема о модулярности утверждает, что все эллиптические кривые над Q {\displaystyle \mathbb {Q}} являются модулярами. |
| Parabolic trajectories are minimum-energy escape trajectories, separating positive-energy hyperbolic trajectories from negative-energy elliptic orbits. | Параболические траектории являются орбитами ухода с минимальной энергией, разделяя гиперболические траектории и эллиптические орбиты. |
| One-dimensional complex tori are just elliptic curves and are all algebraic, but Riemann discovered that most complex tori of dimension 2 are not algebraic. | Одномерные комплексные торы - это просто эллиптические кривые и все они являются алгебраическими, но Риман открыл, что большинство комплексных торов размерности 2 алгебраическими не являются. |
| For projective (elliptic) triangles, they cannot be so interpreted, as the projective plane is non-orientable, so there is no notion of "orientation-preserving". | Проективные (эллиптические) треугольники нельзя интерпретировать таким образом, поскольку проективная плоскость не имеет ориентации, и в ней нет «сохранения ориентации». |
| Elliptic filters are generally specified by requiring a particular value for the passband ripple, stopband ripple and the sharpness of the cutoff. | Эллиптические фильтры обычно определяются путём задания определённой величины пульсаций в полосе пропускания, полосе подавления и крутизной амплитудной характеристики. |
| Radial elliptic trajectory: an orbit corresponding to the part of a degenerate ellipse from the moment the bodies touch each other and move away from each other until they touch each other again. | Радиальная эллиптическая траектория: орбита, соответствующая части вырожденного эллипса с момента касания телами друг друга и последующего удаления тел до следующего касания. |
| The generic fiber in such a fibration is a genus 1 curve over the function field of B. Conversely, given a genus 1 curve over the function field of a curve, its relative minimal model is an elliptic surface. | Слой над общей точкой в таком расслоении является кривой рода 1 над полем функций на B. Обратно, если дана кривая рода 1 над полем функций на кривой, её относительной минимальной моделью будет эллиптическая поверхность. |
| The radial elliptic trajectory is the solution of a two-body problem with at some instant zero speed, as in the case of dropping an object (neglecting air resistance). | Радиальная эллиптическая траектория является решением задачи двух тел в случае нулевой скорости в некоторый момент, как при падении одного тела на другое. |
| An elliptic surface whose base curve B is of genus at least 2 always has Kodaira dimension 1, but the Kodaira dimension can be 1 also for some elliptic surfaces with B of genus 0 or 1. | Эллиптическая поверхность, базовая кривая В которой имеет род по меньшей мере 2, всегда имеет размерность Кодаиры 1, но размерность Кодаиры может равняться 1 также для некоторых эллиптических поверхностей с кривой B рода 0 или 1. |
| In a gravitational two-body problem with negative energy, both bodies follow similar elliptic orbits with the same orbital period around their common barycenter. | В рамках гравитационной задачи двух тел при отрицательной энергии тела движутся по эллиптическим орбитам с одинаковым периодом вокруг барицентра. |
| The result is called an elliptic filter, also known as Cauer filter. | Полученный фильтр является эллиптическим фильтром, также известным как фильтр Кауэра. |
| In mathematics, a hyperelliptic surface, or bi-elliptic surface, is a surface whose Albanese morphism is an elliptic fibration. | Гиперэллиптическая или биэллиптическая поверхность - это поверхность, морфизм Альбанезе которого является эллиптическим расслоением. |
| Main scientific papers are dedicated to differential equations, elliptic and hypoelliptic equations, the study of the properties of functions in different multianisotropic spaces, integral representations and embedding theorems for functions in multianisotropic spaces. | Основные научные работы посвящены дифференциальным уравнениям, эллиптическим и гипоэллиптическим уравнениям, исследованию свойств функций, принадлежащих разным мультианизотропным пространствам, интегральным представлениям и теоремам вложения для функций из мультианизотропных пространств. |
| Historically, elliptic functions were discovered as inverse functions of elliptic integrals. | Исторически, эллиптические функции были открыты как функции, обратные эллиптическим интегралам. |
| The eigenvalues for an elliptic element are both complex, and are conjugate values on the unit circle. | Собственные значения для эллиптического элемента оба комплексные и являются сопряжёнными значениями на единичной окружности. |
| In 1917 he published his dissertation in mathematics Ensimmäisen lajin elliptisen integralin käänteisfunktion yksikäsitteisyys (The single-valuedness of the inverse function of the elliptic integral of the first kind). | В 1917 году опубликовал диссертацию Ensimmäisen lajin elliptisen integralin käänteisfunktion yksikäsitteisyys («Однозначность обратной функции эллиптического интеграла первого рода»). |
| The lecture courses he gave within his pedagogical activity included: «Equations of Mathematical Physics», «Equations of Elliptic Type», «Functional Analysis», «Mathematical Analysis», and «Linear Algebra and Analytical Geometry». | За время педагогической деятельности им были прочитаны лекционные курсы: «Уравнения математической физики», «Уравнения эллиптического типа», «Функциональный анализ», «Математический анализ» (первый и второй курсы), «Линейная алгебра и аналитическая геометрия». |
| If you click-and drag the selection in default mode, you move the selection outline and you don't move the contents of rectangular or elliptic selections. | При нажатии и перемещении выделения в режиме по умолчанию переносится граница выделения, а не содержимое прямоугольного и эллиптического выделений. |
| Let j denote the elliptic modular function of Felix Klein. | Пусть j обозначает эллиптическую модулярную функцию Феликса Клейна. |
| In that case, the asteroid is captured, entering a stable, closed elliptic orbit around the planet which does not pass through the planet's atmosphere. | В таком случае астероид захватывается планетой и переходит на устойчивую замкнутую эллиптическую орбиту вокруг планеты, не проходящую через её атмосферу. |
| This was revised by Johannes Kepler, yielding an elliptic orbit for Mars that more accurately fitted the observational data. | Его результаты были пересмотрены Иоганном Кеплером, который ввел более точную эллиптическую орбиту Марса, совпадающую с наблюдаемой. |
| Magion 5, the Interball Auroral Probe Sub-satellite, was launched on 29 August 1996, together with the Interball 2 spacecraft, into an elliptic orbit with an apogee of 20,000 km and an inclination of 65 degrees. | В паре с космическим аппаратом "Интербол-2" 29 августа 1996 года на эллиптическую орбиту с апогеем 20000 км и наклонением 65 град. был выведен "Магион-5" в качестве субспутника аврорального зонда "Интербол". |
| Also the relative position of one body with respect to the other follows an elliptic orbit. | Также положение одного тела относительно другого описывает эллиптическую орбиту. |