| Lebedev model for analytical-grid BRDF approximation. | Модель Лебедева, сеточно-аналитическое приближение ДФОС. |
| Well-known theorems indicate that a Laspeyres index will be an upper-bound approximation to a corresponding COLI. | Хорошо известные теоремы показывают, что индекс Ласпейреса даст максимальное приближение к соответствующему ИСЖ. |
| As noted above, most modern statistical packages will calculate the significance of Fisher tests, in some cases even where the chi-squared approximation would also be acceptable. | Большинство современных статистических пакетов вычисляет значение тестов Фишера, в некоторых случаях даже там, где приближение хи-квадрат также было бы приемлемым. |
| Ms. Ramoutar (Trinidad and Tobago) said that even though no consensus had been reached, the Honduran proposal represented the current stage of the negotiations and the Committee's closest approximation of consensus on the question. | Г-жа Рамутар (Тринидад и Тобаго) говорит, что, хотя консенсус достигнут не был, предложение Гондураса отражает нынешний этап переговоров и самое близкое приближение Комитета к консенсусу по данному вопросу. |
| The sum of all such rectangles gives an approximation of the area between the axis and the curve, which is an approximation of the total distance traveled. | Сумма всех таких прямоугольников даёт приближение площади под кривой, которая является оценкой общего пройденного расстояния. |
| Ramanujan states that this "curious approximation" to π {\displaystyle \pi} was "obtained empirically" and has no connection with the theory developed in the remainder of the paper. | Рамануджан утверждает, что эта "любопытная аппроксимация" для π {\displaystyle \pi} была «получена эмпирически» и не имеет связи с теорией, которая развивалась в статье. |
| Additionally, polynomial time algorithms can approximate the Hadwiger number significantly more accurately than the best polynomial-time approximation (assuming P ≠ NP) to the size of the largest complete subgraph. | Кроме того, алгоритмы полиномиального времени могут аппроксимировать число Хадвигера существенно точнее, чем лучшая полиномиального времени аппроксимация (в предположении, что Р ≠ NP) размера наибольших полных подграфов. |
| The approximation is referred to as the farthest-point clustering (FPC) algorithm, or farthest-first traversal. | Эта аппроксимация известна под названием «Алгоритм выделения отдалённых точек» (ВОТ = Farthest-point clustering, FPC) или как алгоритм обхода «сначала дальний». |
| The linear approximation to tetration, on the other hand, had been known before, for example by Ioannis Galidakis. | С другой стороны, линейная аппроксимация тетрации была найдена и раньше, например, Иоаннисом Галидакисом (греч. |
| In other cases, some kind of numerical integration method is needed, either a general method such as Gaussian integration or a Monte Carlo method, or a method specialized to statistical problems such as the Laplace approximation, Gibbs/Metropolis sampling, or the EM algorithm. | В других случаях нужен некий метод численного интегрирования, либо общий метод интегрирования, такой как метод Гаусса или метод Монте-Карло, или метод, разработанный специально для статистических задач, такой как аппроксимация Лапласа, семплирование по Гиббсу/Метрополису, или ЕМ-алгоритм. |
| The focus will be on: good customs administration; conformity assessment and the approximation of standards. | Основное внимание будет уделено следующим вопросам: надлежащее управление таможенным делом, оценка соответствия и сближение стандартов. |
| Not necessarily, but it is a mutual approximation. | Совсем необязательно, но это взаимное сближение. |
| Several countries reported that the ongoing process of approximation with EU environmental legislation has a positive impact on the implementation of the Convention. | Несколько стран сообщили о том, что продолжающееся сближение с экологическим законодательством ЕС имеет позитивное влияние на осуществление Конвенции. |
| The Commission has also adopted a proposal on the approximation of the laws of the member States with regard to the transport of dangerous goods by vessels on inland waterways (COM (97) 367 final of 16 July 1997). | Комиссия приняла также предложение о сближение законодательства государств-членов в области перевозки опасных веществ судами внутреннего плавания (СОМ (97) 367 окончательный вариант от 16 июля 1997 года). |
| Harmonization and Approximation of Environmental Standards | З. Согласование и сближение экологических стандартов |
| An approximation algorithm is known, and the problem may be solved efficiently for lines that fall into a small number of parallel families (as is typical for urban street grids), but the general problem remains open. | Известен аппроксимационный алгоритм, и задача может быть эффективно решена для прямых, которые разбиваются на небольшое число семейств параллельных прямых (что типично для улиц городов), однако задача в общем виде остаётся открытой. |
| Thus, the approximation ratio of A is 1 1 - a β δ' {\displaystyle {\frac {1}{1-\alpha \beta \delta'}}}. | Таким образом, аппроксимационный коэффициент задачи А равен 1 1 - a β δ' {\displaystyle {\frac {1}{1-\alpha \beta \delta'}}}. |
| Derandomizing this method gives a deterministic approximation algorithm with approximation ratio three. | Дерандомизация этого метода даёт детерминированный аппроксимационный алгоритм с коэффициентом аппроксимации три. |
| There is a simple polynomial-time approximation algorithm with approximation factor 2: find any maximal matching. | Существует простой аппроксимационный алгоритм полиномиального времени с коэффициентом аппроксимации 2 - находим любое максимальное паросочетание. |
| The currently best known approximation algorithm achieves approximation ratio of 1.488. | На настоящее время лучший аппроксимационный алгоритм имеет коэффициент 1.488... |
| 51/ Fringe benefits are included at a rate of 40%, considered to be a reasonable approximation of the summed cost factors for retirement and employee insurance and health benefits. | Стоимость дополнительных льгот оценивается в 40% от общих затрат, что считается разумной аппроксимацией совокупных факторов стоимости пенсионного обеспечения, страхования и медицинского обслуживания работников. |
| Nevertheless, the Thomas-Fermi model is likely to be a reasonably accurate approximation as long as the potential does not vary much over lengths comparable or smaller than 1/ kF. | Тем не менее, модель Томаса-Ферми, скорее всего, будет достаточно точной аппроксимацией, если потенциал не сильно изменяется на длинах сравнимых или меньших чем 1/kF. |
| Diewert has taken the analysis one step further by showing that certain types of index number may be expected to provide a reasonable approximation to the CoL index under fairly general conditions, even though they may not equal it exactly. | Дайверт углубил этот анализ, продемонстрировав, что определенные типы индексов могут служить разумной аппроксимацией индекса стоимости жизни при довольно общих условиях, даже если они не могут быть точно равны ему. |
| The similarity transform implied by these 4 parameters is only an approximation to the full 6 degree-of-freedom pose space for a 3D object and also does not account for any non-rigid deformations. | Аналогичное преобразование, вытекающее из этих 4 параметров, является только аппроксимацией к полному пространству положений с 6 степенями свободы для 3-мерных объектов и также не учитывает любые гибкие деформации. |
| This approximation is termed the normal distribution approximation, Gaussian approximation, or Silverman's (1986) rule of thumb. | Аппроксимация называется аппроксимацией нормального распределения, гауссовым распределением или эмпирическим правилом Сильвермана (1986). |
| Despite the equivalence of the two problems from the point of view of exact solutions, they are not equivalent for approximation algorithms. | Вопреки эквивалентности двух задач с точки зрения точного решения, они совершенно не эквивалентны для аппроксимационных алгоритмов. |
| Regarding the existence of approximation algorithms, Simon (1990) proved that the problem cannot be approximated well (assuming P ≠ NP). | Относительно существования аппроксимационных алгоритмов Симон доказал, что задача не может быть хорошо аппроксимирована (в предположении Р ≠ NP). |
| In addition to exact algorithms, a number of efficient approximation algorithms are also known. | Кроме точных алгоритмов известно много эффективных аппроксимационных алгоритмов. |
| Since it is conjectured that NP-complete problems do not have quasi-polynomial time algorithms, some inapproximability results in the field of approximation algorithms make the assumption that NP-complete problems do not have quasi-polynomial time algorithms. | Поскольку она предполагает, что NP-полные задачи не имеют алгоритмов квазиполиномиального времени, некоторые результаты неаппроксимируемости в области аппроксимационных алгоритмов исходят из того, что NP-полные задачи не имеют алгоритмов квазиполиномиального времени. |
| Based on these properties, numerous algorithms for planar graphs, such as Baker's technique for designing approximation algorithms, can be extended to 1-planar graphs. | Опираясь на эти свойства многочисленные алгоритмы для планарных графов, такие как техника Бейкер (Brenda Sue Baker - американская женщина-математик) для построения аппроксимационных алгоритмов, могут быть расширены для 1-планарных графов. |
| Apex-minor-free graph families obey a strengthened version of the graph structure theorem, leading to additional approximation algorithms for graph coloring and the travelling salesman problem. | Для свободных от верхушечных миноров семейств графов выполняется усиленная версия структурной теоремы графов, что приводит к дополнительным аппроксимационным алгоритмам для раскраски графов и для задачи коммивояжёра. |
| When viewed in terms of approximation algorithms, connected domination and maximum leaf spanning trees are not the same: approximating one to within a given approximation ratio is not the same as approximating the other to the same ratio. | Если рассматривать задачи в терминах аппроксимационных алгоритмов, связное доминирование и максимальная листва остовных деревьев не то же самое - аппроксимация одной задачи с данным аппроксимационным коэффициентом не то же самое, что аппроксимация другой задачи с тем же коэффициентом. |
| If an algorithm A guarantees to return solutions with a performance guarantee of at most r(n), then A is said to be an r(n)-approximation algorithm and has an approximation ratio of r(n). | Если алгоритм А гарантирует решение с максимальной эффективностью r(n), то говорят, что A является r(n)-аппроксимационным алгоритмом и имеет аппроксимационный коэффициент r(n). |
| In other words, this is a constant factor approximation algorithm with an approximation factor of 2. | Такое решение является аппроксимационным алгоритмом с постоянным коэффициентом 2. |
| Semidefinite programming has been applied to find approximate solutions to combinatorial optimization problems, such as the solution of the max cut problem with an approximation ratio of 0.87856. | Полуопределённое программирование были использовано для поиска приближённых решений задач комбинаторной оптимизации, таких как решение задачи максимального разреза с аппроксимационным коэффициентом 0,87856. |
| Not all approximation algorithms are suitable for direct practical applications. | Не все аппроксимационные алгоритмы подходят для решения практических задач. |
| There are also efficient approximation algorithms for approximating cr(G) on graphs of bounded degree. | Существуют также эффективные аппроксимационные алгоритмы для оценки cr(G) на графах с ограниченной степенью. |
| Many such problems do admit fast (polynomial time) approximation algorithms-that is, algorithms that are guaranteed to return an approximately optimal solution given any input. | Многие такие задачи допускают быстрые (полиномиального времени) аппроксимационные алгоритмы - то есть алгоритмы, гарантированное возвращающие приближённое к оптимальному решение для любого входа. |
| Although it is NP-hard to compute the clique-width when it is unbounded, and unknown whether it can be computed in polynomial time when it is bounded, efficient approximation algorithms for the clique-width are known. | Хотя вычисление кликовой ширины является NP-трудной задачей, при условии, что верхняя граница не известна, и неизвестно, можно ли её вычислить за полиномиальное время, когда верхняя граница известна, эффективные аппроксимационные алгоритмы вычисления кликовой ширины известны. |
| Several important graph optimization problems are APX hard, meaning that, although they have approximation algorithms whose approximation ratio is bounded by a constant, they do not have polynomial time approximation schemes whose approximation ratio tends to 1 unless P=NP. | Некоторые оптимизационные задачи на графах являются АРХ-сложными, что означает, что хотя для них существуют аппроксимационные алгоритмы, гарантированная эффективность которых ограничена константой, для них нет приближенной схемы полиномиального времени, гарантированная эффективность которых стремится к 1, только если не P=NP. |
| More recently, polynomial time approximation schemes (PTAS) were discovered for those problems. | Точнее, были обнаружены приближенные схемы полиномиального времени (PTAS) для таких задач. |
| UNCDF has undertaken a financial approximation in 2002, which will be refined in future ROARs. | В 2002 году ФКРООН провел приближенные финансовые расчеты расходов, цифры которых будут уточнены в последующих ГООР. |
| For graphs of polynomial expansion, there exist polynomial-time approximation schemes for the set cover problem, maximum independent set problem, dominating set problem, and several other related graph optimization problems. | Для графов с полиномиальным расширением существуют приближенные схемы полиномиального времени для задачи о покрытии множества, задачи о максимальном независимом множестве, задачи о доминирующем множестве и некоторые другие связанные задачи оптимизации. |
| Lipton & Tarjan (1980) observed that the separator theorem may be used to obtain polynomial time approximation schemes for NP-hard optimization problems on planar graphs such as finding the maximum independent set. | Липтон и Тарьян заметили, что теорему о разбиении можно использовать, чтобы получить приближенные схемы полиномиального времени для NP-трудных оптимизационных задач на планарных графах, таких как нахождение максимального независимого множества. |
| With regard to other indicators, it was noted that the Morgan Stanley Capital International World Index (MSCI World) and the Salomon Brothers World Bond Index (weighted) provided a reasonable and widely published approximation of an international equity portfolio and an international bond portfolio respectively. | Что касается других показателей, то отмечалось, что мировой индекс "Морган Стэнли Кэпитал Интернэшнл" (мировой индекс МСКИ) и мировой облигационный индекс "Сэломон Бразерз" (взвешенный) представляют собой обоснованные и широко публикуемые приближенные показатели движения международного рынка акций и облигаций, соответственно. |
| The CPI provides an approximation to a COL index as a measure of consumption costs. | ИПЦ дает приближенное выражение индекса СЖ как показателя потребительских расходов . |
| Although it is only an approximation to straight-line depreciation with a bell shaped mortality function, geometric depreciation with no mortality function offers the important advantage that it does not require countries to have a long time-series of gross fixed capital formation in order to apply the mortality function. | Хотя это лишь приближенное выражение линейного списания с кривой нормального распределения функции выбытия, геометрическое списание без функции выбытия дает то важное преимущество, что оно не требует от стран длинных временных рядов валовых вложений в основной капитал, чтобы рассчитывать функцию выбытия. |