| Orientations of trees are always acyclic, and give rise to polytrees. | Ориентации деревьев всегда ацикличны и являются полидеревьями. |
| A sheaf E on a paracompact Hausdorff space X is called soft if every section of the restriction of E to a closed subset of X extends to a section of E on all of X. Every soft sheaf is acyclic. | Пучок Е на паракомпактном хаусдорфовом пространстве Х называется мягким, если любое сечение ограничения Е на замкнутое подмножество Х может быть продолжено до сечения Е на всём Х. Мягкие пучки ацикличны. |