| It is an acyclic orientation if the resulting directed graph has no directed cycles. | Ориентация является ациклической, если полученный ориентированный граф не имеет ориентированных циклов. |
| The result might look something like this: This sequence (4, 13, 28, 27, 18) is called the acyclic or linear convolution of the two original sequences (1,2,3) and (4,5,6). | Результат будет выглядеть так: Эта последовательность (4, 13, 28, 27, 18) называется ациклической или линейной свёрткой от последовательностей (1,2,3) и (4,5,6). |
| Since chordal graphs can be optimally colored in O(n+m) time, the same is also true for acyclic coloring on that class of graphs. | Поскольку для хордальных графов можно найти оптимальную раскраску за время O(n+m), то же самое верно и для ациклической раскраски на этом классе графов. |
| The binary icosahedral group is not acyclic, however, as Hn(2I, Z) is cyclic of order 120 for n = 4k+3, and trivial for n > 0 otherwise, (Adem & Milgram 1994, pp. 279). | Бинарная группа икосаэдра, однако, не является ациклической, поскольку Hn(2I, Z) является циклической порядка 120 для n = 4k+3 и тривиальной для других n > 0. |
| Acyclic edge coloring is the edge-coloring variant of acyclic coloring, an edge coloring for which every two color classes form an acyclic subgraph (that is, a forest). | Ацикличная рёберная раскраска - это вариант ациклической раскраски, в которой любые два цвета формируют ацикличный подграф (то есть, лес). |
| The acyclic chromatic number A(G) of a graph G is the least number of colors needed in any acyclic coloring of G. Acyclic coloring is often associated with graphs embedded on non-plane surfaces. | Ациклическим хроматическим числом A(G) графа G называется наименьшее число цветов, необходимое в любой ациклической раскраске G. Ациклическая раскраска часто связывается с графами на поверхностях, не являющихся плоскостями. |