| It has long been known that most of the simple knots, such as the trefoil knot and the figure-eight knot are invertible. | Давно известно, что большинство простых узлов, таких как трилистник и восьмёрка, обратимы. |
| The trefoil can be described as the (2,3)-torus knot. | Трилистник можно описать как (2,3)-торический узел. |
| The simplest prime knot is the trefoil with three crossings. | Простейший простой узел - это трилистник с тремя пересечениями. |
| All knots with tunnel number one, such as the trefoil knot and figure-eight knot, are strongly invertible. | Все узлы с туннельным числом единица, такие как трилистник и восьмёрка, строго обратимы. |
| The simplest nontrivial example is the (2,3)-torus knot, also known as the trefoil knot. | Простейшим нетривиальным примером является (2,3)-торический узел, известный также как трилистник. |
| As the simplest nontrivial knot, the trefoil is a common motif in iconography and the visual arts. | В качестве простейшего нетривиального узла, трилистник является частым мотивом в иконографии и изобразительном искусстве. |
| The trefoil is actually a (2, 3)-torus knot. | Трилистник является, фактически, (2, 3)-торическим узлом. |
| Mathematically, this means that a trefoil knot is not isotopic to the unknot. | С математической точки зрения это означает, что трилистник не изотопен тривиальному узлу. |
| In knot theory, the trefoil is the first nontrivial knot, and is the only knot with crossing number three. | В теории узлов трилистник является первым нетривиальным узлом и единственным узлом с числом пересечений три. |
| The simplest chiral knot is the trefoil knot, which was shown to be chiral by Max Dehn. | Простейший хиральный узел - трилистник, хиральность которого показал Макс Ден. |
| (stylized trefoil, inscription RADIOACTIVE followed by a vertical stripe in the lower half, with the following text: | (стилизованный трилистник с надписью "РАДИОАКТИВНО", вертикальной полосой в нижней части и следующим текстом: |
| In algebraic geometry, the trefoil can also be obtained as the intersection in C2 of the unit 3-sphere S3 with the complex plane curve of zeroes of the complex polynomial z2 + w3 (a cuspidal cubic). | В алгебраической геометрии трилистник можно получить как пересечение в C2 единичной 3-сферы S3 с комплексной плоской кривой нулей комплексного многочлена z2 + w3 (полукубическая парабола). |
| The (1, 1, 1) pretzel knot is the (right-handed) trefoil; the (-1, -1, -1) pretzel knot is its mirror image. | Кружевной узел (1, 1, 1) - это (правосторонний) трилистник, а узел (-1, -1, -1) является его зеркальным отражением. |
| The trefoil is a fibered knot, meaning that its complement in S 3 {\displaystyle S^{3}} is a fiber bundle over the circle S 1 {\displaystyle S^{1}}. | Трилистник является расслоённым, что означает, что его дополнение в S 3 {\displaystyle S^{3}} является локально тривиальным расслоением над окружностью S 1 {\displaystyle S^{1}}. |
| The trefoil knot and trivial 2-link are tricolorable, but the unknot, Whitehead link, and figure-eight knot are not. | «Трилистник и тривиальное 2-зацепление раскрашиваемы в три цвета, но тривиальный узел, зацепление Уайтхеда и восьмёрка не раскрашиваемы. |
| The basic outline of the symbol is a plain trefoil, which is three circles overlapping each other equally like in a triple Venn diagram with the overlapping parts erased. | Основной контур символа - простой трилистник, который составляют три равным образом пересекающиеся окружности, как в тройной диаграмме Венна, где пересекающиеся части стёрты. |
| The trefoil knot is chiral, in the sense that a trefoil knot can be distinguished from its own mirror image. | Трилистник хирален в том смысле, что трилистник отличается от своего собственного зеркального отражения. |
| The trefoil knot is nontrivial, meaning that it is not possible to "untie" a trefoil knot in three dimensions without cutting it. | Трилистник нетривиален, что означает, что невозможно «развязать» трилистник в трёхмерном пространстве без разрезания. |