| This makes use of the multitude of ways of subdividing areas into repeating shapes. | Это позволяет использовать множество путей деления областей на повторяющиеся формы. |
| A subdivision rule takes a tiling of the plane by polygons and turns it into a new tiling by subdividing each polygon into smaller polygons. | Правило подразделения берёт замощение на плоскости многоугольниками и превращает его в новое замощение путём деления каждого многоугольника на меньшие многоугольники. |
| Equivalently (because the Petersen graph has maximum degree three) every snark has a subgraph that can be formed from the Petersen graph by subdividing some of its edges. | Что эквивалентно (поскольку граф Петерсена имеет максимальную степень три), утверждению, что любой снарк содержит подграф, который можно получить из графа Петерсена путём деления некоторых рёбер. |
| For instance, the graphs of three-dimensional stacked polyhedra are exactly the Apollonian networks, the graphs formed from a triangle by repeatedly subdividing a triangular face of the graph into three smaller triangles. | Например, графы трёхмерных блоковых многогранников - это в точности графы Аполлония, то есть графы, полученные из треугольника путём многократного деления треугольной грани на три меньших треугольника. |