| The famous modularity theorem tells us that all elliptic curves over Q are modular. | Теорема о модулярности утверждает, что все эллиптические кривые над Q {\displaystyle \mathbb {Q}} являются модулярами. |
| For elliptic curves over the rational numbers, the Hasse-Weil conjecture follows from the modularity theorem. | Для эллиптических кривых над рациональными числами гипотеза Хассе-Вейля следует из теоремы модулярности. |
| This theory is sometimes referred to as massive modularity. | Эту теорию иногда относят к вопросу о массовой модулярности. |
| Even within evolutionary psychology there is discussion about the degree of modularity, either as a few generalist modules or as many highly specific modules. | Даже в пределах эволюционной психологии существуют дискуссии о степени модулярности, также как и о том, как мало главных модулей или как много предметно-специфичных модулей. |
| Andrew Wiles' proof of modularity of semi-stable elliptic curves over rationals can be viewed as an instance of the Langlands reciprocity conjecture, since the main idea is to relate the Galois representations arising from elliptic curves to modular forms. | Доказательство модулярности полустабильных эллиптических кривых над рациональными числами, данное Эндрю Уайлсом, можно рассматривать как пример гипотезы взаимности Ленглендса, так как основная идея состоит в том, чтобы связать представления Галуа, возникающие из эллиптических кривых, с модулярными формами. |
| Generalized Riemann hypothesis Dirichlet L-function Automorphic L-function Modularity theorem Artin conjecture Special values of L-functions Shimizu L-function Jorn Steuding, An Introduction to the Theory of L-functions, Preprint, 2005/06 O. Shanker (2006). | Обобщённые гипотезы Римана Автоморфная L-функция Теорема о модулярности Гипотеза Артина Jorn Steuding, An Introduction to the Theory of L-functions, Preprint, 2005/06 O. Shanker (2006). |
| The unsolved problem stimulated the development of algebraic number theory in the 19th century and the proof of the modularity theorem in the 20th century. | Попытки решить эту проблему в XIX веке привели к развитию алгебраической теории чисел и доказательству теоремы о модулярности в XX веке. |
| Although he argued for the modularity of "lower level" cognitive processes in Modularity of Mind he also argued that higher level cognitive processes are not modular since they have dissimilar properties. | Даже если бы он выступал за модулярность «низкого уровня» познавательных процессов, в «Модулярности познания» он также утверждал, что более высокий уровень не является модулярным, так как они имеют различные свойства. |