| X cannot be divided into two disjoint nonempty closed sets. | Х нельзя разбить на два непустых непересекающихся замкнутых подмножества. |
| The algorithm finds a maximal set of vertex disjoint augmenting paths of length k {\displaystyle k}. | Алгоритм находит максимальное множество непересекающихся по вершинам путей длины к {\displaystyle k}. |
| Thus, the relationship between two disjoint modules is either adjacent or nonadjacent. | Таким образом, все элементы двух непересекающихся модулей либо смежны, либо не смежны. |
| The domatic number is the maximum size of a domatic partition, that is, the maximum number of disjoint dominating sets. | Доматическое число - это максимальный размер доматического разбиения, то есть максимальное число непересекающихся доминирующих множеств. |
| The optimization version of the problem, maximum set packing, asks for the maximum number of pairwise disjoint sets in the list. | Оптимизационная версия задачи, максимальная упаковка множеств, задаёт вопрос о максимальном числе попарно непересекающихся множеств из списка. |
| Given two disjoint graphs G1 and G2, where G1 contains vertices u1 and v1 and G2 contains vertices u2 and v2. | Если даны два непересекающихся графа G1 and G2, где G1 содержит вершины u1 и v1, а G2 содержит вершины u2 и v2. |
| More generally, an arbitrary pair of disjoint circles can be approximated arbitrarily closely by pairs of circles that support Steiner chains whose p {\displaystyle p} values are rational approximations to the value of this formula for the given two circles. | Более обще, произвольная пара непересекающихся окружностей может быть аппроксимирована произвольно близко парой окружностей, обладающих цепочкой Штейнера, значение р {\displaystyle p} которой является рациональным приближением значения, даваемого формулой для двух заданных окружностей. |
| A Steiner chain for two disjoint circles is a finite cyclic sequence of additional circles, each of which is tangent to the two given circles and to its two neighbors in the chain. | Цепочка Штейнера для двух непересекающихся окружностей - это конечная последовательность дополнительных окружностей, каждая из которых касается двух заданных окружностей и двух соседних окружностей в цепи. |
| Therefore there are at most | N | = δ + 1 {\displaystyle |N|=\delta +1} disjoint dominating sets. | Таким образом, имеется максимум | N | = δ + 1 {\displaystyle |N|=\delta +1} непересекающихся доминирующих множеств. |
| Conversely, from any maximal non-crossing family of sets over a set of n elements, one can form a unique unrooted binary tree that has a node for each triple (A, B,C) of disjoint sets in the family that together cover all of the elements. | В обратную сторону, из любого семейства непересекающихся множеств над множеством из n элементов можно сформировать единственное некорневое двоичное дерево, которое имеет узел для любой тройки (A, B,C) непересекающихся множеств из семейства, покрывающих вместе все элементы. |
| This can obviously be done using eight colors by applying the four color theorem to the given graph and its dual graph separately, using two disjoint sets of four colors. | Очевидно, что это можно сделать с помощью восьми красок, если применить теорему о четырёх красках для графа и его двойственного графа раздельно, применив два непересекающихся набора четырёх красок. |
| To work with sets realized Forest disjoint sets. | Для работы с множествами реализован лес непересекающихся множеств. |
| They are named after Gian Francesco Malfatti, who made early studies of the problem of constructing these circles in the mistaken belief that they would have the largest possible total area of any three disjoint circles within the triangle. | Окружности названы именем Джанфранческо Мальфатти, который начал исследовать задачу построения этих окружностей с ошибочным убеждением, что они в сумме дают максимальную возможную площадь трёх непересекающихся окружностей внутри треугольника. |
| Some authors exclude graphs which satisfy the definition trivially, namely those graphs which are the disjoint union of one or more equal-sized complete graphs, and their complements, the Turán graphs. | Некоторые авторы исключают графы, которые удовлетворяют определению тривиально, а именно те графы, которые являются объединением непересекающихся (одного и более) одинаковых полных графов, и их дополнения, графы Турана. |