| The algorithm finds a maximal set of vertex disjoint augmenting paths of length k {\displaystyle k}. | Алгоритм находит максимальное множество непересекающихся по вершинам путей длины к {\displaystyle k}. |
| The domatic number is the maximum size of a domatic partition, that is, the maximum number of disjoint dominating sets. | Доматическое число - это максимальный размер доматического разбиения, то есть максимальное число непересекающихся доминирующих множеств. |
| More generally, an arbitrary pair of disjoint circles can be approximated arbitrarily closely by pairs of circles that support Steiner chains whose p {\displaystyle p} values are rational approximations to the value of this formula for the given two circles. | Более обще, произвольная пара непересекающихся окружностей может быть аппроксимирована произвольно близко парой окружностей, обладающих цепочкой Штейнера, значение р {\displaystyle p} которой является рациональным приближением значения, даваемого формулой для двух заданных окружностей. |
| Conversely, from any maximal non-crossing family of sets over a set of n elements, one can form a unique unrooted binary tree that has a node for each triple (A, B,C) of disjoint sets in the family that together cover all of the elements. | В обратную сторону, из любого семейства непересекающихся множеств над множеством из n элементов можно сформировать единственное некорневое двоичное дерево, которое имеет узел для любой тройки (A, B,C) непересекающихся множеств из семейства, покрывающих вместе все элементы. |
| They are named after Gian Francesco Malfatti, who made early studies of the problem of constructing these circles in the mistaken belief that they would have the largest possible total area of any three disjoint circles within the triangle. | Окружности названы именем Джанфранческо Мальфатти, который начал исследовать задачу построения этих окружностей с ошибочным убеждением, что они в сумме дают максимальную возможную площадь трёх непересекающихся окружностей внутри треугольника. |
| The current-conductive mirror coating and the current-conductive coating of at least one pulverised gas absorber are disjoint. | Токопроводящее зеркальное покрытие и токопроводящее покрытие, по меньшей мере, одного распыленного газопоглотителя не пересекаются. |
| The interval graphs that have an interval representation in which every two intervals are either disjoint or nested are the trivially perfect graphs. | Интервальные графы имеющее интервальное представление, в котором любые два интервала либо не пересекаются, либо вложены, являются тривиальными совершенными графами. |
| Each Ford circle is tangent to the horizontal axis y = 0, {\displaystyle y=0,} and any two Ford circles are either tangent or disjoint from each other. | Каждый круг Форда касается горизонтальной оси у = 0 {\displaystyle y=0}, и любые два круга либо касаются друг друга, либо не пересекаются. |
| Thus, two trapezoids are disjoint exactly if their corresponding boxes are comparable. | Таким образом, две трапеции не пересекаются в точности тогда, когда соответствующие им прямоугольники сравнимы. |
| In mathematics, two sets are said to be disjoint sets if they have no element in common. | В математике говорят, что два множества не пересекаются или дизъюнктны, если у них нет общих элементов. |
| Any two disjoint spheres in three dimensional space, with different radii, have two bitangent double cones, the apexes of which are called the centers of similitude. | Любые две непересекающиеся сферы в трёхмерном пространстве с различными радиусами имеют два бикасательных двойных конуса, вершины которых называются центрами подобия. |
| In Riemannian geometry, the Cheeger isoperimetric constant of a compact Riemannian manifold M is a positive real number h(M) defined in terms of the minimal area of a hypersurface that divides M into two disjoint pieces. | Изопериметрической константой Чигера компактного риманова многообразия М называется положительное вещественное число h(M), определяемое через минимальную площадь гиперповерхности, которая делит M на две непересекающиеся части равного объёма. |
| A family of closed sets called tiles forms a tessellation or tiling of a Euclidean space if their union is the whole space and every two distinct sets in the family have disjoint interiors. | Семейство замкнутых множеств, называемых плитками, образует паркет или мозаику в Евклидовом пространстве, если их объединение полностью заполняет пространство и любые два различных множества в семействе имеют непересекающиеся внутренние части. |
| There has been debate in the psychological literature about whether intelligence and creativity are part of the same process (the conjoint hypothesis) or represent distinct mental processes (the disjoint hypothesis). | В психологической литературе велись активные споры на тему, являются ли интеллектуальность и творчество частями одного и того же процесса (смежные гипотезы) или представляют различные умственные процессы (непересекающиеся гипотезы). |
| For instance, two sets may be considered to be separated when they have disjoint closures or disjoint neighborhoods. | Например, два множества считаются разделимыми, когда они имеют непересекающиеся замыкания или непересекающиеся окрестности. |
| Every permutation on finitely many elements can be decomposed into cycles on disjoint orbits. | Каждую перестановку конечного множества элементов можно разложить в объединение циклов с непересекающимися орбитами. |
| Because all these sets contain x, they are not disjoint, and form an independent set of On. | Поскольку все эти множества содержат х, они не являются непересекающимися, и образуют независимое множество графа On. |
| Thus, P {\displaystyle P} can be covered by k {\displaystyle k} disjoint chains, as required. | Таким образом, М {\displaystyle M} можно покрыть k {\displaystyle k} непересекающимися цепями, что и требовалось. |
| In 2012, he was awarded the Fulkerson Prize (jointly with Anders Johansson and Van H. Vu) for determining the threshold of edge density above which a random graph can be covered by disjoint copies of a given smaller graph. | В 2012 году стал обладателем премии Фалкерсона (совместно с Андерс Йохансон и Джеффом Каном) за определение границы плотности дуг, с которой случайный граф может быть покрыт непересекающимися копиями данного меньшего графа. |
| If two disjoint simple smooth closed curves evolve, they remain disjoint until one of them collapses to a point. | Две непересекающиеся простые гладкие замкнутые кривые остаются непересекающимися, пока одна из них не схолпнулась в точку. |
| In category theory, disjoint union is seen as a particular case of the coproduct operation, and general coproducts are perhaps the most abstract of all the generalizations of addition. | В теории категорий дизъюнктное объединение рассматривается как частный случай операции копроизведения, и общие копроизведения, возможно, являются самыми абстрактными из всех обобщений операции сложения. |
| Additionally, a disjoint union of two graphs that have covers will also have a cover, formed as the disjoint union of the covering graphs. | Кроме того, дизъюнктное объединение двух графов, которые имеют накрытия будут также иметь накрытие, образованное как дизъюнктное объединение накрывающих графов. |
| Here, a linear forest is an acyclic graph with maximum degree two, i.e., a disjoint union of path graphs. | Здесь линейный лес - это ациклический граф с максимальной степенью два, то есть, дизъюнктное объединение путей. |
| The assumption that H is connected is necessary here, because a disjoint union of projective-planar graphs may not itself be projective-planar but will still have a planar cover, the disjoint union of the orientable double covers. | Предположение, что Н связан здесь необходимо, поскольку дизъюнктное объединение проективно планарных графов может не быть проективно-планарным, но остаются имеющими планарное накрытие, дизъюнктное объединение ориентируемых двойных накрытий. |
| This applies only to connected graphs; disconnected counterexamples include disjoint unions of odd cycles, or of copies of K2k+1. | Это относится только к связным графам, несвязные контрпримеры содержат несвязное объединение нечётных циклов или копий графа K2k+1. |
| The only graphs that are locally complete are disjoint unions of complete graphs. | Единственные графы, которые локально полны - это несвязное объединение полных графов. |
| They are the graphs that can be formed, starting from one-vertex graphs, by two operations: disjoint union of two smaller trivially perfect graphs, and the addition of a new vertex adjacent to all the vertices of a smaller trivially perfect graph. | Они являются графами, которые могут быть образованы, начиная с графов с одной вершиной, с помощью двух операций - несвязное объединение двух меньших тривиально совершенных графов и добавления новой вершины, смежной всем вершинам меньшего тривиально совершенного графа. |
| A 1-handle is attached along two disjoint 3-balls. | 1-Ручка прикрепляется вдоль двух несвязных 3-шаров. |
| The edges of the complete graph K16 may be partitioned into three disjoint copies of the 5-regular Clebsch graph. | Рёбра полного графа K16 можно разделить на три несвязных копии 5-регулярного графа Клебша. |
| Consider a link L in M, which is a collection of l disjoint loops. | Рассмотрим зацепление L {\displaystyle L} в M {\displaystyle M}, которое представляет собой набор из l {\displaystyle l} несвязных циклов. |
| Addition of cardinal numbers, however, is a commutative operation closely related to the disjoint union operation. | Сложение кардинальных чисел, тем не менее, является коммутативной операцией, тесно связанной с операцией дизъюнктного объединения. |
| Then, the overall graph is the complement of the disjoint union of the complements of these independent sets. | Тогда весь граф является дополнением дизъюнктного объединения дополнений этих независимых множеств. |
| Specifically, such a sequence can begin by forming each of the independent sets of the Turán graph as a disjoint union of isolated vertices. | В частности, такую последовательность можно начать образованием всех независимых множеств графа Турана как дизъюнктного объединения изолированных вершин. |
| Heuristically, two elements in the disjoint union are equivalent if and only if they "eventually become equal" in the direct system. | Интуитивно, два элемента дизъюнктного объединения эквивалентны, тогда и только тогда, когда они «рано или поздно станут эквивалентными» в направленной системе. |
| In mathematics, two sets are said to be disjoint sets if they have no element in common. | В математике говорят, что два множества не пересекаются или дизъюнктны, если у них нет общих элементов. |
| Two sets A and B are disjoint if and only if their intersection A ∩ B {\displaystyle A\cap B} is the empty set. | Два множества А и В дизъюнктны тогда и только тогда, когда их пересечение А ∩ В {\displaystyle A\cap B} является пустым множеством. |
| For instance, the three sets {{1, 2}, {2, 3}, {1, 3}} have an empty intersection but are not disjoint. | Например, три множества {{1, 2}, {2, 3}, {1, 3}} имеют пустое пересечение, но они не попарно дизъюнктны. |