| Ore's theorem is a generalization of Dirac's theorem that, when each vertex has degree at least n/2, the graph is Hamiltonian. | Теорема Оре является обобщением теоремы Дирака, утверждающей, что если каждая вершина имеет степень не меньшую n/2, граф является гамильтоновым. |
| Dirac's theory seemed to say that for everything in our known world, for every part of an atom, every particle, there can exist a corresponding anti-particle with the same mass, but exactly opposite in every other way. | Теория Дирака казалось сказала обо всем известном в нашем мире, для каждой части атома, каждой его частицы, могут существовать соответствующие античастицы с той же массой, но точно в противоположной форме. |
| If one of the particles is significantly more massive than the other, the problem is considerably simplified as one solves the Dirac equation for the lighter particle under the external potential of the heavier particle. | Если одна частица гораздо массивнее другой, то задача значительно упрощается, и в этом случае решается уравнение Дирака для лёгкой частицы, находящейся, во внешнем потенциале, создаваемом тяжёлой частицей. |
| When constructing theories such as QED which is invariant under space parity and time reversal, Dirac spinors may be used, while theories that do not, such as the electroweak force, must be formulated in terms of Weyl spinors. | При построении теорий, таких как КЭД, которая инвариантна по чётности пространства и обращению времени, могут быть использованы спиноры Дирака, в то время как другие теории, в которых инвариантности нет, такие как электрослабое взаимодействие, должны быть сформулированы в терминах спиноров Вейля. |
| In fact, the Yukawa interaction involving a scalar and a Dirac spinor can be thought of as a Yukawa interaction involving a scalar with two Majorana spinors of the same mass. | На самом деле, взаимодействие Юкавы между скаляром и спинором Дирака можно рассматривать как взаимодействие Юкавы между скаляром и двумя спинорами Майорана одной массы. |
| A conjecture of Chetwynd and Hilton (possibly going back earlier to the work of Gabriel Andrew Dirac) that regular graphs with an even number n of vertices and with degree at least n/2 are of class 1. | Гипотеза Четвинда (Chetwynd) и Хилтона (Hilton) (возможно, имеющая корни в более ранних работах Дирака), что регулярный граф с чётным числом вершин n {\displaystyle n} и степенью как минимум n/ 2 {\displaystyle n/2} имеет класс 1. |
| Here it is, the Dirac equation. | Вот оно, уравнение Дирака. |
| Dirac's equation predicts the existence of antimatter. | Уравнение Дирака предсказывает Существование антивещества. |
| There's one final prediction of the Dirac equation. | Таков окончательный прогноз уравнения Дирака. |
| The Dirac equation is an impressive achievement. | Уравнение Дирака является впечатляющим достижением. |
| In essence, Dirac's equation was telling him there's another universe we've never noticed before. | По существу, уравнение Дирака было сообщением о существовании другой Вселенной никогда не замечаемой раньше. |
| The classification of the irreducible infinite-dimensional representations of the Lorentz group was established by Paul Dirac's doctoral student in theoretical physics, Harish-Chandra, later turned mathematician, in 1947. | Классификацию неприводимых бесконечномерных представлений группы Лоренца установил PhD-кандидат Поля Дирака в теоретической физике Хариш-Чандра, позднее ставший математиком в 1947. |
| Feynman showed that Dirac's quantum action was, for most cases of interest, simply equal to the classical action, appropriately discretized. | Фейнман показал, что квант действия Дирака в большинстве интересных случаев просто равен классическому действию, соответственно дискретизированному. |
| All the brilliant minds that pioneered atomic physics were left trailing by Dirac, aghast at the sheer boldness and lateral thinking in his work. | Все блестящие умы, первооткрыватели в атомной физике остались далеки позади Дирака, ошеломленные явной смелостью и нетрадиционным мышлением. |
| However, Dirac's aether hypothesis was motivated by his dissatisfaction with quantum electrodynamics, and it never gained support from the mainstream scientific community. | Однако гипотеза Дирака мотивирована его неудовлетворённостью по поводу квантовой электродинамики, и она никогда не получала широкой поддержки со стороны научного сообщества. |
| Sustained within that ultra-thin space is an inverted AT Field. Abstract mathematics defines the region within as a Sea of Dirac. | Это сверхтонкая зона создается при помощи инвертированного АТ-поля а внутри этого поля находится мнимое пространство - так называемое море Дирака. |
| The most useful relativistic quantum mechanics one-particle theories (there are no fully consistent such theories) are the Klein-Gordon equation and the Dirac equation in their original setting. | Наиболее полезными релятивистскими квантовыми механиками одночастичных теорий (строго последовательной таковой теории не существует) являются уравнение Клейна - Гордона и уравнение Дирака в их оригинальном виде. |
| In particle physics, it occurs in a formula by Julian Schwinger, giving an exact result for the pair production rate of a Dirac electron in a uniform electric field. | В физике элементарных частиц возникает в формуле Швингера, дающей точный результат для показателя рождения пар в уравнении Дирака для стационарного электромагнитного поля. |
| Newer approaches based in part on the work of DeWitt and Dirac include the Hartle-Hawking state, Regge calculus, the Wheeler-DeWitt equation and loop quantum gravity. | Новые подходы, основанные частично на работе Девитта и Дирака, включают метод Хартля - Хокинга, исчисление Редже, уравнение Уилера - Девитта и петлевую квантовую гравитацию. |
| Related problems can be formulated for the Dirichlet problem for the Laplacian on domains in higher dimensions or on Riemannian manifolds, as well as for other elliptic differential operators such as the Cauchy-Riemann operator or Dirac operator. | Аналогичные вопросы можно задать про уравнения Лапласа на областях в старших размерностях, также на римановых многообразиях и для других эллиптических дифференциальных операторов, таких как оператор Коши - Римана или оператор Дирака. |
| In the approach to quantum field theory (QFT) referred to as second quantization, the starting point is one or more classical fields, where e.g. the wave functions solving the Dirac equation are considered as classical fields prior to (second) quantization. | При рассмотрении квантовой теории поля (КТП), для описания которой используется вторичное квантование, исходной точкой является одно и более классических полей, где, например, волновые функции, решающие уравнение Дирака, рассматриваются как классические поля предшествующие (вторичному) квантованию. |
| The stream of stock is formed such that the stream density and moment of impulse are distributed in association with a wave function responding to the conditions of phase transition of part of the stream of stock into the positron state of Dirac's matter. | Формирование сырьевого потока осуществляют с обеспечением распределения плотности потока и момента импульса в соответствии с волновой функцией, отвечающей условиям фазового перехода части потока сырья в позитронное состояние материи Дирака. |
| Singular supports may also be used to understand phenomena special to distribution theory, such as attempts to 'multiply' distributions (squaring the Dirac delta function fails - essentially because the singular supports of the distributions to be multiplied should be disjoint). | Сингулярные носители также могут быть использованы для понимания феноменов, специфичных для теории распределений, таких как попытки перемножения распределений (возведение в квадрат дельты-функции Дирака невозможно, в основном потому, что сингулярные носители распределений, которые перемножаются должны быть разделены). |
| He is a member of the National Academy of Sciences and received the Dirac Medal of the International Centre for Theoretical Physics in 1989, and the Dannie Heineman Prize for Mathematical Physics of the American Physical Society in 2002. | В 1987 году он был членом Фонда Мак-Артуров, в 1989 году получил медаль Дирака от Международного центра теоретической физики, а в 2002 году - премию Дэнни Хайнемана за достижения в области математической физики от Американского физического общества. |
| The most prominent example of a fermionic field is the Dirac field, which describes fermions with spin-1/2: electrons, protons, quarks, etc. The Dirac field can be described as either a 4-component spinor or as a pair of 2-component Weyl spinors. | Самым известным примером фермионного поля является поле Дирака, которое описывает частицы со спином 1/2: электроны, протоны, кварки и т. д. Поле Дирака можно описать как четырёхкомпонентный спинор или как пару двухкомпонентных спиноров Вейеля. |