| In fact, every compact metric space is a continuous image of the Cantor set. | Каждый метризуемый компакт есть непрерывный образ канторова множества. |
| Similar to the construction of the Cantor set, the Smith-Volterra-Cantor set is constructed by removing certain intervals from the unit interval. | Аналогично построению канторова множества, множество Смита - Вольтерры - Кантора строится путём удаления определённых интервалов из единичного отрезка {\displaystyle}. |
| A halting probability can be interpreted as the measure of a certain subset of Cantor space under the usual probability measure on Cantor space. | Вероятность остановки можно интерпретировать как меру определённого подмножества Канторова пространства при обычной вероятностной мере на Канторовом пространстве. |
| The Cantor function on the other hand does not: the Lebesgue measure of the Cantor set is zero, however its image is the complete interval. | Канторова лестница не обладает свойством Лузина: мера Лебега Канторова множества равна нулю, однако его образ является всем интервалом. |
| This stands in contrast to the Cantor set, where the proportion removed from each interval remains constant. | Этот процесс отличается от построения канторова множества, где пропорция удаляемой части на каждом интервале остаётся постоянной. |