| A small sample of that theory can be found in the article on polynomial sequences of binomial type. | Небольшой пример этой теории можно найти в статье о последовательности многочленов биномиального типа. |
| Returns the individual term binomial distribution probability. | Возвращает отдельное значение вероятности биномиального распределения. |
| A general theory covering such relations, including the falling and rising factorial functions, is given by the theory of polynomial sequences of binomial type and Sheffer sequences. | Основная теория, описывающая такие отношения, включая убывающие и возрастающие функции, рассматривается в теории последовательностей многочленов биномиального типа и последовательностей Шеффера. |
| This version of the quantum binomial coefficient is symmetric under exchange of q {\displaystyle q} and q - 1 {\displaystyle q^{-1}}. | Эта версия квантового биномиального коэффициента симметрична относительно q {\displaystyle q} и q - 1 {\displaystyle q^{-1}}. |
| Pochhammer himself actually used (x)n with yet another meaning, namely to denote the binomial coefficient (x n) {\displaystyle {\tbinom {x}{n}}}. | Сам Похгаммер использовал обозначение (x)n с совершенно другим смыслом, а именно для обозначения биномиального коэффициента (x n) {\displaystyle {\tbinom {x}{n}}}. |
| Currently, umbral calculus refers to the study of Sheffer sequences, including polynomial sequences of binomial type and Appell sequences, but may encompass systematic correspondence techniques of the calculus of finite differences. | В настоящее время теневое исчисление относится к изучению последовательностей Шеффера, включая последовательности многочленов биномиального типа и последовательности Аппеля, но может включать техники исчисления конечных разностей. |
| Returns the probability of a sample with binomial distribution. | Возвращает вероятность выборки биномиального распределения. |