| In 1980 he and John Pollard factored the eighth Fermat number using a variant of the Pollard rho algorithm. | В 1980 Брент и Джон Поллард факторизовали восьмое число Ферма, используя модифицированный P-алгоритм Полларда. |
| The first is "Pollard's kangaroo algorithm". | Первое название - алгоритм «кенгуру» Полларда. |
| In some applications, and in particular in Pollard's rho algorithm for integer factorization, the algorithm has much more limited access to S and to f. | В некоторых приложениях, и, в частности, в ро-алгоритме Полларда для факторизации целых чисел, алгоритм имеет очень ограниченный доступ к S и f. |
| Much like the name of another of Pollard's discrete logarithm algorithms, Pollard's rho algorithm, this name refers to the similarity between a visualisation of the algorithm and the Greek letter lambda (λ {\displaystyle \lambda}). | Очень похоже на имя другого алгоритма Полларда для дискретного логарифмирования, р-алгоритма, и это имя связано с похожестью визуализации алгоритма с греческой буквой лямбда (λ {\displaystyle \lambda}). |
| For this reason, Pollard's lambda algorithm is considered an exponential time algorithm. | По этой причине лямбда-алгоритм Полларда считается алгоритмом экспоненциальной сложности. |
| In computational number theory and computational algebra, Pollard's kangaroo algorithm (also Pollard's lambda algorithm, see Naming below) is an algorithm for solving the discrete logarithm problem. | В вычислительной теории чисел и вычислительной алгебре алгоритм «кенгуру» Полларда (а также лямбда-алгоритм Полларда, см. раздел «Название» ниже) - это алгоритм решения задачи дискретного логарифмирования. |
| Several number-theoretic algorithms are based on cycle detection, including Pollard's rho algorithm for integer factorization and his related kangaroo algorithm for the discrete logarithm problem. | Некоторые алгоритмы теории чисел опираются на нахождение цикла, включая ро-алгоритм Полларда для факторизации целых чисел и связанный с ним алгоритм «кенгуру» для задачи дискретного логарифмирования. |
| In Pollard's rho algorithm, for instance, S is the set of integers modulo an unknown prime factor of the number to be factorized, so even the size of S is unknown to the algorithm. | В ро-алгоритме Полларда, например, S - это множество сравнимых по неизвестному простому множителю числа, который следует разложить на множители, так что даже размер множества S для алгоритма неизвестен. |
| Brent claims that, on average, his cycle finding algorithm runs around 36% more quickly than Floyd's and that it speeds up the Pollard rho algorithm by around 24%. | Брент утверждает, что в среднем его алгоритм работает примерно на 36 % быстрее алгоритма Флойда, и что он обгоняет ро-алгоритм Полларда примерно на 24 %. |
| In order to do so quickly, they typically use a hash table or similar data structure for storing the previously-computed values, and therefore are not pointer algorithms: in particular, they usually cannot be applied to Pollard's rho algorithm. | Чтобы делать это быстро, обычно они используют хеш-таблицы или подобные структуры данных, а потому такие алгоритмы не являются алгоритмами указателей (в частности, обычно их нельзя приспособить к ро-алгоритму Полларда). |