| Sometimes an energetical minimum or a maximum of entropy occur for such aperiodic structures. | Иногда энергетический минимум или максимум энтропии проявляется именно на таких апериодичных структурах. |
| Block and Weinberger used homological methods to construct aperiodic sets of tiles for all non-amenable manifolds. | Блок и Вайнбергер использовали гомологические методы для построения апериодичных наборов плиток для всех неаменабельных многообразий. |
| The physics of this discovery has revived the interest in incommensurate structures and frequencies suggesting to link aperiodic tilings with interference phenomena. | Физика этого открытия воскресила интерес к непропорциональным структурам и частотам и появилось предположение о связи апериодичных мозаик с явлением интерференции. |
| Today there is a large amount of literature on aperiodic tilings. | В настоящее время существует большое число литературы об апериодичных мозаиках. |
| Substitution tiling systems provide a rich source of aperiodic tilings. | Системы подстановки плиток дают богатый источник апериодичных мозаик. |
| The Penrose tilings are the best-known examples of aperiodic tilings. | Мозаики Пенроуза являются наиболее известными примерами апериодичных мозаик. |
| Some constructions are based on infinite families of aperiodic sets of tiles. | Несколько построений основываются на бесконечных семействах апериодичных наборов плиток. |
| Shahar Mozes has found many alternative constructions of aperiodic sets of tiles, some in more exotic settings; for example in semi-simple Lie Groups. | Шахар Мозес нашёл много альтернативных построений апериодичных наборов плиток, некоторые в более экзотичном окружении, например в полупростых группах Ли. |