| Trahtman (2009) solved the road coloring problem by proving that such a coloring can be found whenever the given graph is strongly connected and aperiodic. | Трахтман(Трахтман 2009) решил задачу раскраски дорог, доказав, что такая раскраска может быть найдена, если заданный граф сильно связен и апериодичен. |
| The graph is aperiodic if and only if the period computed in this fashion is 1. | Граф апериодичен тогда и только тогда, когда период, вычисленный на этой стадии, равен 1. |
| A Markov chain in which all states are recurrent has a strongly connected state transition graph, and the Markov chain is aperiodic if and only if this graph is aperiodic. | Цепь Маркова, в которой все состояния рекуррентны, имеет сильно связный граф переходов и цепь Маркова апериодична тогда и только тогда, когда этот граф апериодичен. |