| Every locally k-chromatic graph has chromatic number O (k n) {\displaystyle O({\sqrt {kn}})} (Wigderson 1983). | Любой локально к- хроматический граф имеет хроматическое число О (к n) {\displaystyle O({\sqrt {kn}})}. |
| In this scenario of linear loss functions and quadratic regularisation, the regret is bounded by O (T) {\displaystyle O({\sqrt {T}})}, and thus the average regret goes to 0 as desired. | В этом сценарии линейные функции потерь и квадратичная регуляризация «сожаление» ограничено значением О (Т) {\displaystyle O({\sqrt {T}})}, а тогда среднее «сожаления» стремится к 0. |
| In the alternate tileset, the long edges have 1 + 2 {\displaystyle 1+{\sqrt {2}}} times longer sides than the short edges. | В альтернативном наборе плиток длинная сторона в 1 + 2 {\displaystyle 1+{\sqrt {2}}} раз длиннее коротких сторон. |
| Alternately one of the hexagonal tilings can remain regular, and the second one stretched and flattened by 3 {\displaystyle {\sqrt {3}}} in each direction, intersecting into 2 forms of pentagons. | Альтернативно, одну шестиугольную мозаику можно оставить правильной, а другую сжать и растянуть (в разных направлениях) в З {\displaystyle {\sqrt {3}}} раз, что приводит к образованию 2 видов пятиугольников. |
| The coincidence 5 8 35 3 = 4.00000559... ≈ 4 {\displaystyle {\sqrt{5}}{\sqrt{35}}=4.00000559\ldots \approx 4} leads to the rational version of quarter-comma meantone temperament. | Совпадение 5 8 35 3 = 4, 00000559... ≈ 4 {\displaystyle {\sqrt{5}}{\sqrt{35}}=4,00000559\ldots \approx 4} приводит к рациональной версии темперации среднетонового строя на 1/4 коммы. |